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初中函數(shù)怎么學好

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初中函數(shù)怎么學好

  函數(shù)是初中數(shù)學的重要組成部分,學習初中函數(shù)中所蘊含的思想方法,是其本質規(guī)律所在。下面學習啦小編為你整理了初中函數(shù)學習方法,希望對你有幫助。

  初中函數(shù)學習方法

  1.明確抽象與個體間的關系

  函數(shù)從客觀現(xiàn)實中提取出問題的數(shù)學特征,從中抽取出抽象的關系,繼而在建立起的函數(shù)關系中分析解決問題。在函數(shù)的知識范疇中,存在著抽象與個體的兩種存在。和初中數(shù)學中很多原始概念一樣,函數(shù)概念本身具有抽象性,是對感性認識的凝練化。而函數(shù)本身可以解決現(xiàn)實問題,實際的數(shù)據(jù)可以代入到函數(shù)變量之中,最終獲得標準化的結果。在初中函數(shù)教學中,教師應向學生闡明函數(shù)的抽象與個體關系,指導學生們利用函數(shù)知識來尋找現(xiàn)實環(huán)境中諸多問題的答案。

  處于初中學習階段的學生,自身的知識積淀與認識能力仍處于基礎水平,可能難以把握函數(shù)的抽象性。因此,教師有必要結合豐富的實例、教學模型、多媒體技術以及其他的直觀手段,將函數(shù)的抽象性與個體性相結合,使學生在感性認識中理解函數(shù)的概念。同時,一些數(shù)學方法也應充分應用到解題步驟中,達到分析抽象與個體之間關系的目的,比如待定系數(shù)法、配方法、公式法等。此類數(shù)學方法通過設定已知條件,或者進行定向變形,來達到策略化解題的目的。

  2.堅持相互聯(lián)系、運動發(fā)展的觀點

  函數(shù)表現(xiàn)出兩個變量之間的相互依存關系,一個變量會隨著另一個變量的變化而發(fā)生變化,兩者處于相互牽制、共同變化發(fā)展的秩序之中,看似靜止的數(shù)的概念之間存在著運動的聯(lián)系。在初中函數(shù)教學中,教師應帶領學生在學習函數(shù)基礎知識以及解題過程中,培育學生們樹立相互聯(lián)系、運動發(fā)展的數(shù)學理念,在動態(tài)的思維模式中掌握函數(shù)知識的基本要領。

  兩個變量間的相互影響關系,對于剛剛接觸函數(shù)知識的學生來說不太容易理解。初中函數(shù)教師可以根據(jù)“一個量隨另一個量的變化而變化”這一關系,讓學生結合熟悉的數(shù)學知識以及日常生活實際來舉例,比如“汽車的汽油消耗量隨著行車路程的變化而變化”,或者“圓形的面積隨著半徑長的變化而變化”等等。這樣,便使學生更迅速地理解自變量與變量的定義,并能在活躍的思維環(huán)境中鍛煉分析、解決問題的能力。函數(shù)中的變量關系,與數(shù)學知識體系中的很多領域都存在著融會貫通的關系,比如求路程問題“距離=速度*時間”等,體現(xiàn)出函數(shù)的重要性。學習函數(shù)知識,實際上也打開了更多數(shù)學領域的視角。另外,函數(shù)同其他學科的聯(lián)系也十分緊密,是解決實際問題的重要工具。初中數(shù)學教師可以利用函數(shù)的廣泛聯(lián)系性,在廣征博引中激發(fā)學生的學習熱情,從而達到真正的教學實效。

  3.利用圖像,培養(yǎng)“數(shù)形結合”思想

  數(shù)學知識范疇中存在著“數(shù)”與“形”兩個基礎概念,數(shù)量關系與空間圖形往往有機結合在一起,相互映襯相互解釋,這便是“數(shù)形結合”的思想。在初中函數(shù)中,函數(shù)變量關系與繪制圖像同樣密切聯(lián)系起來,變量關系中彰顯出隱含的圖像信息,圖像之中也能反映出函數(shù)的變量關系。在解答函數(shù)題目時,往往需要結合繪制圖像,在較為直觀的圖形中把握函數(shù)關系,為分析、解答提供了一個方便的視角。初中數(shù)學教師在教授函數(shù)知識時,若能充分利用“數(shù)形結合”觀念,將會更好地引導學生們探索、歸納函數(shù)基本要義,開拓解題思路。

  初中數(shù)學函數(shù)學習技巧分享

  1、注重“類比”思想

  不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性,人們正是利用相似事物具有的這種屬性,通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物,這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此采用類比的方法不但省時、省力,還有助于學生的理解和應用。是一種既經(jīng)濟又實效的教學方法。

  2、注重“數(shù)形結合”思想

  數(shù)形結合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學。而數(shù)形結合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面,利用它可使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。

  函數(shù)的三種表示方法:解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結合”。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具,函數(shù)教學離不開函數(shù)圖象的研究。

  3、注重自變量的取值范圍

  自變量的取值范圍,是解函數(shù)問題的難點和考點。正確求出自變量取值范圍,正確理解問題,并化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數(shù)的思想,不等式的實際應用,全面考慮取值的實際意義。

  4、注重實際應用問題

  學習函數(shù)的主要目的之一就是在復雜的實際生活中建立有效的函數(shù)模型,利用函數(shù)的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習,因此新教材大力倡導函數(shù)與實際的應用。
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