初一數(shù)學(xué)整式怎么學(xué)

　　初一數(shù)學(xué)整式怎么學(xué)?其實(shí)要學(xué)好數(shù)學(xué)并不難，而且初中的知識掌握起來比高中容易多了。那么初一數(shù)學(xué)整式怎么學(xué)?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)整式學(xué)習(xí)方​法的資料，希望可以幫到你!

　　初一數(shù)學(xué)整式學(xué)習(xí)方法

　　數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法。 數(shù)學(xué)中有許多概念，如何讓學(xué)生正確地掌握概念，應(yīng)該指明學(xué)習(xí)概念需要怎樣的一個(gè)過程，應(yīng)達(dá)到什么程度。數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類差等方式。一個(gè)數(shù)學(xué)概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，體會出所涉及的范圍，并應(yīng)用概念準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學(xué)習(xí)方法，學(xué)生將很難有規(guī)律地進(jìn)行學(xué)習(xí)。 下面我們歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法： 閱讀概念，記住名稱或符號。 背誦定義，掌握特性。 舉出正反實(shí)例，體會概念反映的范圍。 進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷。

　　數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法 公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個(gè)數(shù)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握，而有的學(xué)生卻要反來復(fù)去地體會，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。教師應(yīng)明確告訴學(xué)生學(xué)習(xí)公式過程需要的步驟，使學(xué)生能夠迅速順利地掌握公式。 我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是： 書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系。 懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程。 用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。 將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。 將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地應(yīng)用公式。

　　數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法。 一個(gè)定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學(xué)習(xí)定理是為了更好地應(yīng)用它解決各種問題。 下面我們歸納出數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法： 背誦定理。 分清定理的條件和結(jié)論。 理解定理的證明過程。 應(yīng)用定理證明有關(guān)問題。 體會定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。 有的定理包含公式，如韋達(dá)定理、勾股定理、正弦定理，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同數(shù)公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來進(jìn)行。

　　初學(xué)幾何證明的學(xué)習(xí)方法。 在初一第二學(xué)期，初二、高一立體幾何學(xué)習(xí)的開始，學(xué)生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認(rèn)同的，無論是上課還是自學(xué)，均可以開展。 看題畫圖。(看，寫) 審題找思路(聽老師講解) 閱讀書中證明過程。 回憶并書寫證明過程。

　　提高幾何證明能力的化歸法。 在掌握了幾何證明的基本知識和方法以后，在能夠較順利和準(zhǔn)確地表述證明過程的基礎(chǔ)上，如何提高幾何證明能力?這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達(dá)到上述目的。 化歸法是將未知化歸為已知的方法，當(dāng)我們遇到一個(gè)新的幾何證明題時(shí)，我們需要注意其題型，找到關(guān)鍵步驟，將它化歸為已知題型時(shí)就可結(jié)束。此時(shí)最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細(xì)的表述過程。

　　課外學(xué)習(xí)的習(xí)慣 開展數(shù)學(xué)課外活動，開闊學(xué)生的視野。對學(xué)有余力的學(xué)生，在基礎(chǔ)知識已經(jīng)掌握的情況下，在教師引導(dǎo)下開展豐富的課外活動，如解答趣味數(shù)學(xué)題：閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)課外讀物，撰寫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的專題論文，記敘數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，解決力所能及的實(shí)際問題等，也可通過數(shù)學(xué)專題講座或數(shù)學(xué)家報(bào)告會，數(shù)學(xué)演講會，數(shù)學(xué)競賽等活動，給自己一個(gè)發(fā)展數(shù)學(xué)能力的空間。

　　初一數(shù)學(xué)整式知識點(diǎn)

　　一、代數(shù)式與有理式

　　1、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　3、含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

　　二、整式和分式

　　1、沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　2、有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　1、沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積---包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

　　2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。

　　單項(xiàng)式

　　1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

　　2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

　　5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

　　6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

　　7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

　　8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

　　9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。

　　10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

　　11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

　　12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。

　　多項(xiàng)式

　　1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

　　2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

　　3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。

　　5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號。

　　6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

　　7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　整式

　　1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

　　3、整式不一定是單項(xiàng)式。

　　4、整式不一定是多項(xiàng)式。

　　5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

　　四、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

　　去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。

　　2、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　合并同類項(xiàng)：

　　1).合并同類項(xiàng)的概念：

　　把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

　　2).合并同類項(xiàng)的法則：

　　同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3).合并同類項(xiàng)步驟：

　　a.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。

　　b.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　c.寫出合并后的結(jié)果。

　　4).在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：

　　a.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.

　　b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

　　c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

　　說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。

　　3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：

　　1)列出代數(shù)式：用括號把每個(gè)整式括起來，再用加減號連接。

　　2)按去括號法則去括號。

　　3)合并同類項(xiàng)。

　　4、代數(shù)式求值的一般步驟：

　　(1)代數(shù)式化簡

　　(2)代入計(jì)算

　　(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

　　五、同底數(shù)冪的乘法

　　1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

　　2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

　　3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

　　5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

　　六、冪的乘方

　　1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。(am)n表示n個(gè)am相乘。

　　2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n=amn。

　　3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

　　七、積的乘方

　　1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

　　2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

　　3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

　　八、同底數(shù)冪的除法

　　1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

　　2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

　　九、零指數(shù)冪

　　1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

　　十、負(fù)指數(shù)冪

　　1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)。注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

　　十一、整式的乘法

　　(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

　　1、單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　2、系數(shù)相乘時(shí)，注意符號。

　　3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　4、對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。

　　5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

　　6、單項(xiàng)式的乘法法則對于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。

　　(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

　　3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

　　4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡結(jié)果。

　　(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。

　　3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號，確定積中每一項(xiàng)的符號時(shí)應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。

　　4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

　　5、對于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

　　十二、平方差公式

　　1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

　　(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。

　　十三、完全平方公式

　　1、(a±b)=a±2ab+b即：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。

　　2、公式中的a，b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　十四、整式的除法

　　(一)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

　　1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：一般地，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

　　2、根據(jù)法則可知，單項(xiàng)式相除與單項(xiàng)式相乘計(jì)算方法類似，也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進(jìn)行考慮。

　　(二)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

　　1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式各項(xiàng)都包括前面的符號。

　　初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

　　1.做好預(yù)習(xí)：單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。堅(jiān)持預(yù)習(xí)，找到疑點(diǎn)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，能大大提高學(xué)習(xí)效率噢，興趣是最好的老師嘛。

　　2.認(rèn)真聽課：聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)(記住預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)了嗎?更要聽仔細(xì)了)，聽例題的解法和要求，聽蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，聽課堂小結(jié)。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題，大膽猜想。記，當(dāng)然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的知道嗎?影響了聽課可就不如不記了，記什么，什么時(shí)候記，可是有學(xué)問的哩，記方法、記技巧、記疑點(diǎn)、記要求、記注意點(diǎn)，記住課后一定要整理筆記。

　　3.認(rèn)真解題：課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過的，不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容、加深理解、強(qiáng)化記憶很重要。

　　4.及時(shí)糾錯(cuò)：課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，審題出問題了嗎?概念模糊了嗎?時(shí)間緊沒來得及?不會做嗎?切忌不要動不動就以粗心放過自己(形成習(xí)慣可就麻煩了)，如果思路正確而計(jì)算出錯(cuò)，及時(shí)訂正，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。概念模糊和審題出錯(cuò)都說明你的學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)似懂非懂卻還不自知的狀態(tài)，這可是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大忌，要堅(jiān)決克服。至于不會做，當(dāng)然要及時(shí)向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

　　5.學(xué)會總結(jié)：大人們常說，數(shù)學(xué)是一環(huán)扣一環(huán)，這意思是說知識間是緊密相關(guān)的，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)的目的性，必要性，知識性做到了然于心，融會貫通，解題時(shí)就能做到入手快，方法直接簡單，即使平時(shí)課堂上沒練到的題型，也能得心應(yīng)手，即舉一反三。

　　6.學(xué)會管理：管理好自己的筆記本、作業(yè)本、糾錯(cuò)本還有做過的所有練習(xí)卷和測試卷，這可是大考復(fù)習(xí)時(shí)最有用的資料。