高中數(shù)學(xué)幾何應(yīng)該怎么學(xué)好
高中數(shù)學(xué)幾何應(yīng)該怎么學(xué)好
數(shù)學(xué)成績(jī)的提升需要持續(xù)的學(xué)習(xí)積累，同時(shí)更需要有良好的學(xué)習(xí)方法，但是面對(duì)公認(rèn)的數(shù)學(xué)幾何怎么學(xué)習(xí)呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的高中數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)建議的資料，希望可以幫到你!
高中數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)建議
一、培養(yǎng)空間想象力
為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，動(dòng)手制作一些簡(jiǎn)單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長(zhǎng)方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過(guò)模型中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對(duì)空間圖形的想象能力和識(shí)別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫(huà)圖能力?？梢詮暮?jiǎn)單的圖形(如：直線和平面)、簡(jiǎn)單的幾何體(如：正方體)開(kāi)始畫(huà)起。最后要做的就是樹(shù)立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫(huà)在一個(gè)平面(如：紙、黑板)上，還要能根據(jù)畫(huà)在平面上的“立體”圖形，想象出原來(lái)空間圖形的真實(shí)形狀?？臻g想象力并不是漫無(wú)邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會(huì)給空間想象力插上翱翔的翅膀。
二、總結(jié)規(guī)律，規(guī)范訓(xùn)練
立體幾何解題過(guò)程中，常有明顯的規(guī)律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角定義常用，若是余弦值為負(fù)值，異面、線面取銳角。對(duì)距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計(jì)算，經(jīng)常用正余弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來(lái)轉(zhuǎn)換。不斷總結(jié)，才能不斷高。
還要注重規(guī)范訓(xùn)練，高考中反映的這方面的問(wèn)題十分嚴(yán)重，不少考生對(duì)作、證、求三個(gè)環(huán)節(jié)交待不清，表達(dá)不夠規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，因果關(guān)系不充分，圖形中各元素關(guān)系理解錯(cuò)誤，符號(hào)語(yǔ)言不會(huì)運(yùn)用等。這就要求我們?cè)谄綍r(shí)養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，具體來(lái)講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過(guò)程等一步步把題目演算出來(lái)。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因?yàn)樗⒅剡壿嬐评?。?duì)于即將參加高考的同學(xué)來(lái)說(shuō)，考試的每一分都是重要的，在“按步給分”的原則下，從平時(shí)的每一道題開(kāi)始培養(yǎng)這種規(guī)范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來(lái)很難答出來(lái)的題，一步步寫(xiě)下來(lái)，思維也逐漸打開(kāi)了。
三、典型結(jié)論的應(yīng)用
在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于證明過(guò)的一些典型命題，可以把其作為結(jié)論記下來(lái)。利用這些結(jié)論可以很快地求出一些運(yùn)算起來(lái)很繁瑣的題目，尤其是在求解選擇或填空題時(shí)更為方便。對(duì)于一些解答題雖然不能直接應(yīng)用這些結(jié)論，但其也會(huì)幫助我們打開(kāi)解題思路，進(jìn)而求解出答案。
高考數(shù)學(xué)幾何題復(fù)習(xí)攻略
一、高考數(shù)學(xué)幾何題考試時(shí)間分配
理解的基礎(chǔ)上去做，不要單純的套公式，做題一定要保證真的會(huì)了，而不是只追求數(shù)量。如果感覺(jué)自己的水平?jīng)]有提高，那么問(wèn)問(wèn)自己錯(cuò)題有沒(méi)有好好整理，有沒(méi)有蓋住答案重新做過(guò)，再做的時(shí)候能不能保證很快的就有思路，之前出過(guò)的問(wèn)題有沒(méi)有及時(shí)得到解決?總之刷題不能埋頭死刷，要有總結(jié)和反思。如果都做到了，考試還是沒(méi)有好成績(jī)，那么看看是不是考試時(shí)過(guò)于緊張，這個(gè)時(shí)候心態(tài)也很重要!
數(shù)學(xué)只有三四十分馬上高考該從哪里開(kāi)始復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)會(huì)提高呢
簡(jiǎn)單的題目模塊比如復(fù)數(shù)、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數(shù)與解三角形、簡(jiǎn)單的等差等比數(shù)列以及立體幾何等，還有導(dǎo)數(shù)和圓錐曲線的第一問(wèn)，找出前幾年的高考題，看看都考了哪些簡(jiǎn)單模塊，一個(gè)模塊練幾十道，絕對(duì)會(huì)有效果的，別放棄，只要努力一定能看到進(jìn)步!
二、解析幾何如何把握
類似于軌跡方程這種題型
這種動(dòng)點(diǎn)的題目，要找到動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立直線和曲線，按照常規(guī)方法找到韋達(dá)定理，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出M的坐標(biāo)，這時(shí)候M的x坐標(biāo)與y的坐標(biāo)都含有斜率，消掉斜率找到xy的關(guān)系就可以。
軌跡方程的問(wèn)題
設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題目給出的條件列等量關(guān)系式，給什么條件就列什么式子，然后再化簡(jiǎn)整理。
如果遇到一些特殊的，比如兩條線段相等，也可以利用等腰三角形三線合一去列式。
求離心率范圍
根據(jù)條件和abc本身的關(guān)系式，整理出一個(gè)只有a和c的不等式或方程，一般都是二次的，兩邊同時(shí)除以a的平方，就可以得到一個(gè)關(guān)于離心率e的不等式或方程，然后求解就可以了。
解析幾何都類型
一般聯(lián)立的題型都是設(shè)直線法，常見(jiàn)題型有以下
1.弦長(zhǎng)面積問(wèn)題
題目問(wèn)題是弦長(zhǎng)或者面積的最值以及取值范圍，或者是題目條件中給出了弦長(zhǎng)面積的值，這個(gè)時(shí)候要利用弦長(zhǎng)公式來(lái)列出式子，找到關(guān)系。
2.向量
題目中有兩線段垂直，或者夾角是鈍角銳角的條件，這個(gè)時(shí)候利用向量點(diǎn)乘來(lái)表示，題目中經(jīng)常見(jiàn)的是以弦為直徑的圓過(guò)某定點(diǎn)，此時(shí)利用圓中性質(zhì)直徑所對(duì)應(yīng)的圓周角是直角來(lái)找到垂直。如果是直角角那么對(duì)應(yīng)著相關(guān)向量點(diǎn)乘等于零，如果是銳角對(duì)應(yīng)的是向量點(diǎn)乘大于零，如果是鈍角對(duì)應(yīng)的是向量點(diǎn)乘小于零。
3.弦的垂直平分線以及中點(diǎn)弦問(wèn)題
垂直平分線問(wèn)題：涉及到的是垂直即兩直線的斜率之積為-1，平方即中點(diǎn)坐標(biāo)公式。利用點(diǎn)斜式把處置平分線表示出來(lái)。這里需要注意平行于坐標(biāo)軸的兩直線一個(gè)斜率為0一個(gè)斜率不存在，要單獨(dú)考慮。
中點(diǎn)弦問(wèn)題：和垂直平分線類似，如果是弦的中點(diǎn)與原點(diǎn)連線，可以嘗試?yán)命c(diǎn)差法求解。
4.共線比例問(wèn)題
通過(guò)向量坐標(biāo)表示出共線成比例的關(guān)系，然后將坐標(biāo)關(guān)系式代入韋達(dá)定理，消掉x或者y，找到參量的關(guān)系式。
5.定點(diǎn)定值問(wèn)題
定點(diǎn)問(wèn)題：證明直線y=kx m，只要找到k與m的關(guān)系即可。
定值問(wèn)題：基本思路是轉(zhuǎn)化為與兩動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的斜率問(wèn)題，然后利用韋達(dá)定理代入找到參量關(guān)系式。這類問(wèn)題轉(zhuǎn)化思想非常重要，要能把條件或問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
解析幾何根本不知道怎么入手
解析幾何大題有兩大類。第一類是設(shè)直線聯(lián)立，這一類題目主要是利用圓錐曲線與直線聯(lián)立，得到一個(gè)一元二次方程，列出韋達(dá)定理。把題目的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將韋達(dá)定理代入，找到幾個(gè)參量之間的關(guān)系，然后利用這些關(guān)系根據(jù)不同題目的要求去求解。第二類是設(shè)點(diǎn)法，首先設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)題目的要求把點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的等量關(guān)系都列出來(lái)，把這些等量關(guān)系向目標(biāo)轉(zhuǎn)化。
我們見(jiàn)到一道解析幾何的大題，先看幾個(gè)動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系，如果是一條直線與圓錐曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，那么我們一般利用設(shè)直線法求解，如果不是那么我們就用設(shè)點(diǎn)法會(huì)更好，要注意的是，這里的設(shè)點(diǎn)法不一定是真的把點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來(lái)，也可以利用直線和曲線聯(lián)立直接求解將點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(lái)。
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是課堂的“前奏曲”，它直接影響著課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，影響著學(xué)生的發(fā)展。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣是非常必要的，培養(yǎng)學(xué)生良好預(yù)習(xí)習(xí)慣是養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要手段，培養(yǎng)學(xué)生良好的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣也是教育改革的呼喚和學(xué)生終身發(fā)展的需要。郭沫若先生說(shuō)過(guò)：“教育的目的是養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)自己研究，用自己的頭腦來(lái)想，用自己的眼睛來(lái)看，用自己的手來(lái)做的這種精神。”數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)要做到看一看、想一想、練一練。
課前看一看。
要看學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括本課主要講什么，重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么;要看這部分知識(shí)與原有知識(shí)有什么聯(lián)系，哪些是你可以獨(dú)立解決的;要看自己還有什么知識(shí)是不能自己解決的，勾畫(huà)下來(lái)，以便上課時(shí)尋求答案。
課前想一想。
以教師課前設(shè)計(jì)的問(wèn)題，動(dòng)腦思考。
課前練一練。
預(yù)習(xí)例題以后，學(xué)生可以把例題后面的練習(xí)先嘗試性地練一練，通過(guò)練習(xí)，檢查一下自己看懂了多少知識(shí)，不會(huì)做的或看不懂的地方，作上記號(hào)，上課時(shí)注意聽(tīng)或提出來(lái)。
第二招
傾聽(tīng)的習(xí)慣
有一位哲人說(shuō)：“上帝給我們兩個(gè)耳朵，卻只給我們一個(gè)嘴巴，意思是要我們多聽(tīng)少說(shuō)。” “傾聽(tīng)就像海綿一樣，汲取別人的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，使你在人生道路上少走曲折的彎路，經(jīng)過(guò)你有目標(biāo)的艱苦奮斗，使你能順利地到達(dá)理想目的地。”著名的社會(huì)學(xué)家蘭金曾做過(guò)這方面的研究并得出這樣的結(jié)論：在人們?nèi)粘５恼Z(yǔ)言交往活動(dòng)(聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě))中，聽(tīng)的時(shí)間占45%，說(shuō)的時(shí)間占30%，讀的時(shí)間占16%，寫(xiě)的時(shí)間占9%。這說(shuō)明，聽(tīng)在人們交往中居于非常重要的地位。善于傾聽(tīng)在人際交往中是非常重要的。傾聽(tīng)是一種藝術(shù)，也是一種禮儀，必須做好三到位，即：身體到位、眼神到位、情緒到位。“學(xué)會(huì)傾聽(tīng)”是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也是學(xué)習(xí)的重要組成部分。良好的傾聽(tīng)習(xí)慣有助于學(xué)生獲取知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)認(rèn)真傾聽(tīng)教師的講解，獲取所需知識(shí);通過(guò)認(rèn)真傾聽(tīng)他人發(fā)言，來(lái)修正自己認(rèn)識(shí)中的錯(cuò)誤，彌補(bǔ)自己思維中的不足，使自己的思想更趨完善、知識(shí)更加完整。讓學(xué)生會(huì)聽(tīng)、善聽(tīng)，離不開(kāi)教師的指導(dǎo)，因此我們教師要有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生傾聽(tīng)的習(xí)慣的訓(xùn)練。
培養(yǎng)學(xué)生專心去傾聽(tīng)。大多數(shù)學(xué)生往往只注意聽(tīng)老師講，同學(xué)發(fā)言時(shí)卻漫不經(jīng)心。因此，教師要讓學(xué)生明白，無(wú)論是聽(tīng)老師講課還是聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，都應(yīng)做到“專心、細(xì)心、虛心”。要給孩子一個(gè)具體的、可操作的、細(xì)化了的傾聽(tīng)要求，首先要提出聽(tīng)的要求如：“在別人發(fā)言時(shí)請(qǐng)你看著他”、“想發(fā)言有補(bǔ)充需等別人說(shuō)完后再說(shuō)”、“別人講解題時(shí)，你應(yīng)做到眼睛看著題，耳朵聽(tīng)著題，腦子想著題”、“如果同學(xué)的回答讓你滿意，請(qǐng)你用眼睛看著他，對(duì)他笑一笑以示贊同”……有了這樣細(xì)化的要求，學(xué)生的傾聽(tīng)習(xí)慣就可以逐步養(yǎng)成。其次，引導(dǎo)學(xué)生注意說(shuō)話人的語(yǔ)氣，思考這種語(yǔ)氣要表現(xiàn)什么，培養(yǎng)孩子對(duì)語(yǔ)言的感覺(jué)。
帶著問(wèn)題去傾聽(tīng)。在把別人的發(fā)言聽(tīng)清楚、聽(tīng)懂的前提下，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)有選擇的接受別人發(fā)言，并且能把大家的發(fā)言進(jìn)行歸納，想想他們說(shuō)得有沒(méi)有道理，和自己的答案有沒(méi)有聯(lián)系，或者將他不完整的答案加以完善，你又有了什么更好的發(fā)現(xiàn)，使自己的答案更完美。學(xué)生掌握了傾聽(tīng)的方法，明白了該怎樣去聽(tīng)、聽(tīng)什么，傾聽(tīng)的意識(shí)就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，傾聽(tīng)的習(xí)慣便會(huì)逐步形成。
第三招
交流的習(xí)慣
課標(biāo)指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”交流是學(xué)生必須養(yǎng)成的習(xí)慣。在一節(jié)課中，只有學(xué)生不斷地提問(wèn)、發(fā)表自己的觀點(diǎn)，才說(shuō)明學(xué)生在思考，在學(xué)習(xí)，為此我們要注意培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)說(shuō)的習(xí)慣。首先，我們?cè)谡n堂中，要用激勵(lì)性的語(yǔ)言，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，積極引導(dǎo)，不要輕易打斷學(xué)生的話語(yǔ)。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密性和邏輯性，為此我們還要注意培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)完整的話，說(shuō)準(zhǔn)確的話，從而正確掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。
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