高中數(shù)學競賽應該怎么學習
與其他學科競賽一樣，學習數(shù)學競賽除了能在升入高校方面獲得保送或降分的優(yōu)惠外，還能培養(yǎng)學生的自主學習能力。以下是學習啦小編分享給大家的學習高中數(shù)學競賽的方法的資料，希望可以幫到你!
學習高中數(shù)學競賽的方法
1.思維啟迪
數(shù)學競賽與高考數(shù)學的差異不只是在命題大綱上，更表現(xiàn)在思維方式上。如果說一個在數(shù)學方面不是明顯太弱的學生可以通過大量的難題訓練來讓自己的高考數(shù)學成績提高的話，那么在數(shù)學競賽上這是完全行不通的。從高考數(shù)學到競賽數(shù)學，整個思維方式和學習方法的轉(zhuǎn)變，如果沒有一位有能力的教練的幫助，必然事倍功半。很多競賽高手在后期的能力都是超越當初的入門教練的，但是教練在入門時提供的如果思考如果分析如果解題如何總結(jié)的方法卻尤為重要。
2.專題學習與思維養(yǎng)成
這部分一共分為代數(shù)、平面幾何、數(shù)論、組合四個模塊，學生應當對四塊作專題學習，并在學習過程中熟悉并運用競賽思維。整個學習過程最后可以有教練引導，但學生的自主學習意愿與自主學習能力尤為重要。
3.專題分析與訓練
競賽中有很多重要的題型或是模型最好是由教練來點撥，輔之以足夠的訓練可以收獲良好的效果。
4.賽前模擬
賽前模擬的意義不言自明。
高中數(shù)學競賽大綱
全國高中數(shù)學聯(lián)賽(一試)所涉及的知識范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》。
全國高中數(shù)學聯(lián)賽(二試)在知識方面有所擴展，適當增加一些教學大綱之外的內(nèi)容，所增加內(nèi)容是：
1.平面幾何
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;
三角形旁心、費馬點、歐拉線;
幾何不等式;
幾何極值問題;
幾何中的變換：對稱、平移、旋轉(zhuǎn);
圓的冪和根軸：
面積方法，復數(shù)方法，向量方法，解析幾何方法。
2.代數(shù)
周期函數(shù)，帶絕對值的函數(shù);
三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數(shù);
遞歸，遞歸數(shù)列及其性質(zhì)，一階、二階線性常系數(shù)遞歸數(shù)列的通項公式;
第二數(shù)學歸納法;
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數(shù)及其應用;
復數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根;
多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數(shù)多項式的有理根*，多項式的插值公式*;
n次多項式根的個數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實系數(shù)多項式虛根成對定理;
函數(shù)迭代，求n次迭代*，簡單的函數(shù)方程*。
3.初等數(shù)論
同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程組，高斯函數(shù)[x]，費馬小定理，格點及其性質(zhì)，無窮遞降法*，歐拉定理*，孫子定理*。
4.組合問題
圓排列，有重復元素的排列與組合，組合恒等式;
組合計數(shù)，組合幾何;
抽屜原理;
容斥原理;
極端原理;
圖論問題;
集合的劃分;
覆蓋;
平面凸集、凸包及應用*。
學習數(shù)學競賽的規(guī)劃
?、?初三開始學習高中競賽
如果孩子學過初中競賽，并且沒有太多中考壓力，建議在初三開始學習高中內(nèi)容(推薦的自學教材為《奧數(shù)教程》)。這樣的話，在高一剛開學就可以參加一次高聯(lián)，情況好的話可拿下一試和二試的幾何與組合。接下來高一高二兩年重點學習二試內(nèi)容，初期是《奧林匹克小叢書》(小藍本)，往后可以是《奧賽經(jīng)典》、《命題人講座》等，并在兩個考前的暑假做些賽前模擬。
?、?高一開始學習高中競賽
如果你是從高一開始正式學習高中競賽，并且定位是省一以上，那么你可能需要把比較多的精力在競賽上。首先在高一一年里，你必須在一試的難度上學完高中內(nèi)容，并且對二試有一定的涉及，自學要求為《奧數(shù)教程》和《奧林匹克小叢書》(能力過強者可跳過《奧數(shù)教程》)，然后第二年再進行更強的學習，攻克《命題人講座》等。
?、?高二開始學習高中競賽
如果你是從高二開始正式學競賽，那么前提是你必須已經(jīng)具備比較強的一試功底，然后攻克《奧林匹克小叢書》和《命題人講座》。并且一般來說由于競爭對手們過于強大，你的定位一般是省一和自招。(當然也不絕對，筆者當年就是從高二開始學的，通過努力，沖進國集也是有可能的)。
正所謂“春暖花開談戀愛，不如一心一意搞競賽”，學競賽注定是一個孤獨而有趣的過程。高考黨更多是出于外界的設(shè)定如選擇了高考，但競賽黨一定是因為自己的興趣而選擇了競賽。多年之后，你可能會忘了競賽題該怎么去解，也可能會忘了什么是柯西不等式或者費馬小定理，但是你不會忘記你在解題過程中學會的這種思維方式和習慣，更不會忘記自己曾經(jīng)在一個十六七歲的年紀，就為了某個自己喜歡的東西而奮不顧身追尋的這一腔熱血。以上正是學習數(shù)學競賽的四個境界。
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