數(shù)學(xué)空間幾何應(yīng)該怎么學(xué)才好
說到數(shù)學(xué)，怎么能少了空間幾何呢?空間幾何是數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)，同學(xué)們?cè)撛趺磳W(xué)習(xí)空間幾何呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的數(shù)學(xué)空間幾何的學(xué)習(xí)方法，希望可以幫到你!
數(shù)學(xué)空間幾何的學(xué)習(xí)方法
一.目標(biāo)定位，準(zhǔn)確取舍
我們很多同學(xué)往往在學(xué)習(xí)過程中有一味的追求多做題的傾向，在學(xué)習(xí)中去解所有題目，而忽略自身目標(biāo)和考試，首先考試一定是有側(cè)重點(diǎn)的，不可能考所有內(nèi)容，同時(shí)由于每個(gè)人學(xué)習(xí)情況基礎(chǔ)不同，只能夠達(dá)到某一個(gè)目標(biāo)，這就意味著在解題訓(xùn)練中要進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩?，比如目?0分，90分，120分不同階段的同學(xué)在做題目時(shí)，側(cè)重點(diǎn)就會(huì)有不同，我們就可以把題目分成必做，拓展，拔高三塊，進(jìn)行合理的安排和分配，而不能盲目。
二.解題有技巧
1.特殊結(jié)論公式
空間幾何不同于其它的題目，對(duì)于空間圖形的抽象思維會(huì)有較高要求，由于每個(gè)人思維差異會(huì)導(dǎo)致有些復(fù)雜圖形在考試極短的時(shí)間里很難思考，這就意味著在學(xué)習(xí)中必須要掌握一些常用幾何體的結(jié)論或特殊公式，可以避免思考而直接突破題目中的障礙。
2.命題規(guī)律
對(duì)于空間幾何中必考的平行垂直類證明題目，讓無數(shù)考生為之崩潰，那么對(duì)于這些思考非常困難的圖形，那么命題人到底是如何設(shè)計(jì)出來的，是否有一些規(guī)律，其實(shí)大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，空間幾何證明類的題目就好比一個(gè)謎宮，已經(jīng)設(shè)置好了出口和線路，需要大家找到入口和恰當(dāng)?shù)木€路，所以在這個(gè)設(shè)置過程中必然會(huì)有一些規(guī)律，只要我們把握了這個(gè)了這個(gè)規(guī)律那么對(duì)于考場解題將會(huì)起到很大的幫助作用。
平行證明：大家都知道平行證明核心是線的平行證明，常用方法是平行四邊形，中位線，比例，然而試題的難點(diǎn)在于命題人設(shè)置的需要證明的線找不到，一個(gè)平面中找到命題人設(shè)置的一條特殊線猶如大海撈針，如果不了解命題的一些規(guī)律，必然陷入思考切入困境，學(xué)了很多定理最終解題任然失敗。
垂直證明：這塊應(yīng)該是證明中最難的，核心是說明線的垂直，這點(diǎn)大家都知道，但難點(diǎn)是思考切入困難，很多同學(xué)歸納題型，最終發(fā)現(xiàn)任然無法破解這個(gè)困境，看答案可以，但自己無法思考，其實(shí)要想突破垂直證明，拋開所有空間幾何題，你只需要告訴我相交的直線和不相交的直線如何說明垂直或如何設(shè)計(jì)垂直，只要知道這里面的規(guī)律，那么解題思考自然游刃有余。
雖然在高中后續(xù)課程中會(huì)學(xué)到空間向量，但空間向量只能解決非常特殊能建立坐標(biāo)系的垂直，其他一般情況則無能為力。
3掌握一般的解題思考切入點(diǎn)
其實(shí)不論是函數(shù)還是空間幾何的題目，我們的解題切入點(diǎn)任然是題目中的文字，式子，圖形和運(yùn)算，但函數(shù)的解題重點(diǎn)在與式子的處理，而空間幾何的題目重點(diǎn)在于文字及圖形的計(jì)算。
三.得分有訣竅
考試不光是對(duì)大家平時(shí)學(xué)習(xí)的一種檢測，而且是對(duì)大家考場應(yīng)試策略隨機(jī)應(yīng)變能力的一個(gè)考核，考試中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些不會(huì)的題目，甚至是做不完全的題目，那么如何才能多得分對(duì)每個(gè)同學(xué)而言都是非常重要的。
其實(shí)考試得分技巧主要是兩個(gè)層面：第一考試題目本身的特征技巧，試題特征技巧主要表現(xiàn)在選擇題，選擇題技巧可從四個(gè)方面考慮：題目特征，選項(xiàng)特征布局，快速運(yùn)算技巧，結(jié)論。第二有利于考試閱卷，不論是平時(shí)考試閱卷還是高考，閱卷時(shí)間都不可能太長，這就需要考生在書寫過程中不能只顧自己，要多為閱卷者考慮，要突出得分點(diǎn)，對(duì)于不會(huì)的或模糊的要模糊寫，這樣你才能多得分，對(duì)于書寫問題后續(xù)再進(jìn)行講解。
數(shù)學(xué)空間幾何的學(xué)習(xí)建議
一、逐漸提高邏輯論證能力
立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分支也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時(shí)，首先要保持嚴(yán)密性，對(duì)任何一個(gè)定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無誤。符號(hào)表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時(shí)，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出。
二、立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)
直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好這部分的一個(gè)捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的證明在出學(xué)的時(shí)候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點(diǎn)好處：
(1)深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
(2)培養(yǎng)空間想象力。
(3)得出一些解題方面的啟示。
在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個(gè)圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對(duì)后面的學(xué)習(xí)也打下了很好的基礎(chǔ)。
三、“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用
我個(gè)人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。例如：
1. 兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點(diǎn)引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。
2. 異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離，點(diǎn)面距離又可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距離。
3. 面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線線垂直。
以上這些都是數(shù)學(xué)思想中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，通過轉(zhuǎn)化可以使問題得以大大簡化。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
要積極調(diào)整心態(tài)
暫時(shí)覺得學(xué)數(shù)學(xué)有困難，不要產(chǎn)生畏難情緒，大部分同學(xué)都會(huì)遇到這樣的情況。困難是暫時(shí)的，相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。逐漸學(xué)會(huì)對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估。分?jǐn)?shù)可以反映出一些情況，但多少有點(diǎn)粗糙。對(duì)自己的情況作出細(xì)致診斷后，才有機(jī)會(huì)有效地糾正它。
多動(dòng)筆，勤做題
高中數(shù)學(xué)課堂上，老師板書是比較多的。首先數(shù)學(xué)是符號(hào)語言，因?yàn)橐肓朔?hào)，使數(shù)學(xué)的表達(dá)更清晰，更簡潔。其次，數(shù)學(xué)是抽象的，如果不動(dòng)筆，我們可能無法推知下一步是什么。高中對(duì)學(xué)生思維能力要求較高，單憑想象走不了多遠(yuǎn)。多動(dòng)筆，不僅僅是要同學(xué)們計(jì)算，更重要的是通過解題步驟的書寫，理清我們的思路。例如在學(xué)基本函數(shù)的時(shí)候多動(dòng)動(dòng)筆，多畫畫函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)的基本性質(zhì)不就一目了然了嗎?
重視概念的學(xué)習(xí)
概念是思維的細(xì)胞，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分。數(shù)學(xué)概念的理解，不僅僅局限于字面上，而應(yīng)該對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行加工，不僅學(xué)會(huì)從正面理解概念還要能舉出反例，甚至從符號(hào)、圖形角度來理解概念。例如我們學(xué)習(xí)等差數(shù)列概念，就要知道等差數(shù)列的通項(xiàng)、首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)及公差之間的關(guān)系，還要會(huì)在頭腦中建立綜合的心理圖式。
適當(dāng)做練習(xí)
只聽課不做題多半學(xué)不好數(shù)學(xué)。練習(xí)的過程就是思考的過程，通過練習(xí)加深對(duì)概念的理解，而我們對(duì)概念的進(jìn)一步深入理解，會(huì)自然引起我們對(duì)更多相關(guān)內(nèi)容的注意，長此以往，思維就變得開闊，解題的思路就敏捷。
解題回顧，總結(jié)反思
一只飛蟲試圖穿過玻璃窗逃出去，它一遍一遍地重復(fù)這個(gè)動(dòng)作，卻不去試試旁邊那扇開著的窗，它就從那兒飛進(jìn)屋的。“試試，再試試”是一條流行的忠告，飛蟲卻沒有成功。但人能夠聰明地改變他的嘗試，以更深入的理解來探索各種可能性。在解答完一個(gè)題目或聽完一個(gè)例題以后，我們要回顧解題過程，這時(shí)對(duì)題目的理解更充分，解題的成功決定于選擇正確的角度，不妨問一下自己三個(gè)“W”：已知是什么(what)?為什么選擇這樣的角度(why)?怎樣得到結(jié)果(how)?解題中的進(jìn)展就是對(duì)以前獲得的知識(shí)進(jìn)行了動(dòng)員和組織，從記憶中提煉某些元素并用到題目中去。養(yǎng)成解題回顧的習(xí)慣，并且經(jīng)?？偨Y(jié)，有助于提高解題能力。
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