怎么能夠正確學(xué)好四年級(jí)數(shù)學(xué)
小學(xué)四年級(jí)的數(shù)學(xué)并不難,只要掌握了一些學(xué)習(xí)方法,學(xué)好數(shù)學(xué)是很容易的事情。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的學(xué)好四年級(jí)數(shù)學(xué)的方法,希望可以幫到你!
學(xué)好四年級(jí)數(shù)學(xué)的方法
一、把握四個(gè)環(huán)節(jié),系統(tǒng)學(xué)習(xí)
在校學(xué)生的學(xué)習(xí),是在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的,課堂學(xué)習(xí)一般由四個(gè)環(huán)節(jié)組成:首先要聽老師的課,這就是聽課的一環(huán);為了消化和掌握課堂上所傳授的知識(shí),需要做練習(xí),這就是作業(yè)的一環(huán),為了進(jìn)一步把所學(xué)的知識(shí)鞏固起來,并了解其內(nèi)在聯(lián)系,需要記憶和歸納整理,這就是復(fù)習(xí)的一環(huán);為了使下一節(jié)課學(xué)得更主動(dòng),事先需要閱讀新課,這就是預(yù)習(xí)的一環(huán)。這四個(gè)環(huán)節(jié)的每一部分都有它的獨(dú)立意義和獨(dú)立作用,而各部分之間又相互銜接,相互影響,相互制約。
這四個(gè)環(huán)節(jié)組成一個(gè)小循環(huán),也就是一個(gè)學(xué)習(xí)周期。學(xué)習(xí)的周期就是學(xué)習(xí)的車輪運(yùn)轉(zhuǎn)一周的軌跡,善于學(xué)習(xí)的人應(yīng)該從車輪運(yùn)轉(zhuǎn)一周的撤印中找到它的起止點(diǎn)和中間環(huán)節(jié),把四個(gè)環(huán)節(jié)組成定型的學(xué)習(xí)周期,組成一個(gè)學(xué)習(xí)系統(tǒng),使每個(gè)環(huán)節(jié)都能充分發(fā)揮它們的作用。
二、求教與自學(xué)相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過程中,既要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助,但是又不能處處依靠教師,必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取,應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
三、學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過程中,對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究,提出疑問,追本窮源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果,內(nèi)在聯(lián)系,以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí),要盡量采用不同的途徑和方法,要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。
四、學(xué)用結(jié)合,勤于實(shí)踐
在學(xué)習(xí)過程中,要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義,了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程;對(duì)所學(xué)理論知識(shí),要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例,使之具體化,盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。
五、博觀約取,由博返約
課本是學(xué)生獲得知識(shí)的主要來源,但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中,除了認(rèn)真研究課本外,還要閱讀有關(guān)的課外資料,來擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上,進(jìn)行認(rèn)真研究。掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。
六、既有模仿,又有創(chuàng)新
模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法,但是決不能機(jī)械地模仿,應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上,開動(dòng)腦筋,提出自己的見解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于現(xiàn)成的模式。
七、及時(shí)復(fù)習(xí),增強(qiáng)記憶
課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容,必須當(dāng)天消化,要先復(fù)習(xí),后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進(jìn)行,每一單元結(jié)束后,應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理,使之系統(tǒng)化、深刻化。
八、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果
學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià),是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高,它有利于知識(shí)體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。
學(xué)習(xí)方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視,并且提出了不少好的學(xué)習(xí)方法。但是由于長期來“以教代學(xué)”的影響,大部分學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法是否良好還沒有引起注意。許多學(xué)生還沒有根據(jù)自己的特點(diǎn)形成適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法。因此,作為一個(gè)自覺的學(xué)生就必須在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
學(xué)好四年級(jí)數(shù)學(xué)的建議
1、學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。
四年級(jí)孩子要學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)并定期復(fù)習(xí),家長可以通過制定學(xué)習(xí)計(jì)劃逐漸讓孩子形成預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣。預(yù)習(xí)的關(guān)鍵是找出自己對(duì)新課內(nèi)容的疑問,然后帶著疑問去聽老師的講解。復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是保證記住重要的知識(shí)點(diǎn),確保學(xué)過的內(nèi)容已經(jīng)沒有疑問,每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的鏈條是緊密閉合的。
在復(fù)習(xí)的過程中要教給孩子學(xué)會(huì)總結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。四年級(jí)孩子很多不愿意做一些基本的加減乘除法練習(xí),但是他們?cè)谧鲎鳂I(yè)或者考試的時(shí)候經(jīng)常因?yàn)轳R虎將一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算算錯(cuò)。讓孩子自己總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的弱點(diǎn),比家長的說教要有效得多。建立“錯(cuò)題集”也是一種不錯(cuò)的總結(jié)方法。孩子在做作業(yè)和練習(xí)的過程中經(jīng)常會(huì)出錯(cuò),做錯(cuò)題是很正常的,但是要保證自己以后不犯同樣的錯(cuò)誤。“錯(cuò)題集”可以將自己曾經(jīng)犯過的錯(cuò)誤記錄下來,以便以后借鑒。
2、樹立簡(jiǎn)單方法解決問題的意識(shí)。
利用多種不同的方法解決同一個(gè)問題,可以鍛煉孩子的發(fā)散性思維,開拓解題思路,并更好地體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想。例如在解兩步和三步應(yīng)用題時(shí),訓(xùn)練孩子用分步解題法、綜合解題法、方程式解題法等不同方法解題,最后可以進(jìn)行比較,看什么方法更為簡(jiǎn)便,用最簡(jiǎn)單的方法解決問題。將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化是數(shù)學(xué)的基本思想。這需要孩子在解決具體的數(shù)學(xué)問題的過程中尋找簡(jiǎn)便的方法。例如在思考復(fù)雜問題的時(shí)候,用假設(shè)未知數(shù)的方法比直接列算式更為簡(jiǎn)便和清晰,而在解決簡(jiǎn)單問題的時(shí)候用直接列算式的方法更為簡(jiǎn)便。
3、多練習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的法寶。
就像打球一樣,要打好球的最好辦法就是多練,練的多才能打得好,光說不練沒有用。四年級(jí)孩子的抽象思維能力剛剛開始發(fā)展,對(duì)一些概念和算法的理解還需要通過具體的練習(xí)來加深和鞏固。但是練習(xí)不是越多越好,練習(xí)也不是重復(fù)做同樣的題,應(yīng)該在保持孩子練習(xí)興趣的基礎(chǔ)上做一些典型的練習(xí)。
4、要重視基本概念的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)概念是理解數(shù)學(xué)問題和解決問題的起點(diǎn),如果基本的概念理解不清,在思考問題的過程中就會(huì)出現(xiàn)混亂,數(shù)學(xué)邏輯性的基本特征就無法體現(xiàn),或者簡(jiǎn)單地說,概念理解不清就學(xué)不好數(shù)學(xué)。家長要了解孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)度,幫助孩子從不同側(cè)面理解一些基本的概念。 例如對(duì)各種數(shù)的理解,對(duì)圖形的理解,對(duì)計(jì)量關(guān)系的理解等。這些基本的概念往往最能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本思想。因?yàn)楦拍畋容^抽象,家長要引導(dǎo)孩子進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納推理,在具體的例子中逐漸體會(huì)抽象的概念。
學(xué)好四年級(jí)數(shù)學(xué)的訣竅
第一部分:調(diào)動(dòng)興趣是關(guān)鍵
因?yàn)槲蚁矚g數(shù)學(xué),所以我愿意去學(xué)它,所以我在學(xué)習(xí)過程中遇到任何艱難險(xiǎn)阻也愿意去克服;克服困難所得來的成功體驗(yàn)又增強(qiáng)了我學(xué)習(xí)的興趣和信心,所以我更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了。
一個(gè)很簡(jiǎn)單的正循環(huán)擺在我們面前,所以說,學(xué)好數(shù)學(xué),調(diào)動(dòng)孩子的興趣是關(guān)鍵。調(diào)動(dòng)興趣的方法有:
1.親其師,信其道。這是亙古不變的真理。不管是老師還是家長,怎樣才能做到這一點(diǎn)?
1)展示能力,讓孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知識(shí)淵博、計(jì)算和解題能力很強(qiáng)等,孩子們個(gè)個(gè)佩服地一塌糊涂。校信通在做優(yōu)秀大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律調(diào)查中也發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生喜歡某一個(gè)老師,甚至是因?yàn)槔蠋熾S手就可以畫出很標(biāo)準(zhǔn)的圓、橢圓。
2)展示人格魅力,讓孩子敬服。教育者人格中很突出的一點(diǎn)或幾點(diǎn)魅力很容易感染到孩子,比如幽默、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鹊?。一般來說,一位老師要儲(chǔ)備至少200—300條笑話,便于在課堂上讓學(xué)生輕松快樂學(xué)習(xí)。也有很多孩子喜歡老師的理由是:“她認(rèn)真負(fù)責(zé)到家了,天天都有新花樣,辯論會(huì)什么的,干啥啥行!”
3)用心關(guān)愛孩子。如果想讓所有孩子都喜歡您,那就平等對(duì)待他們吧!課堂上,如果有成績(jī)不好的學(xué)生舉手發(fā)言,明知他會(huì)回答地一塌糊涂,也要鼓勵(lì)和支持他。
如果您想改變某個(gè)孩子的話,那就去“偏愛”他吧!“我喜歡這位老師,是因?yàn)樗蚁蟠约旱拿妹靡粯印?rdquo;“有一次我數(shù)學(xué)考砸了,老師在我的作業(yè)本里夾了一張紙條,問我是不是有什么心事?我感動(dòng)極了!”
當(dāng)然,家長也要積極引導(dǎo)孩子喜歡老師。比如通過和孩子討論老師的授課方式、性格特點(diǎn)等,引導(dǎo)孩子關(guān)注老師的閃光點(diǎn),發(fā)現(xiàn)老師值得自己學(xué)習(xí)的思考方法、習(xí)慣和品質(zhì)等。
2.化抽象為生動(dòng)。比如在講例題的時(shí)候,結(jié)合題目給學(xué)生講一些順口溜、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、生活中的數(shù)學(xué)等。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。比如華羅庚的數(shù)形結(jié)合順口溜“數(shù)與形,本相依,焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí),難直覺;形缺數(shù)時(shí),難入微。代數(shù)幾何本一體,永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。”生活中的數(shù)學(xué)包括身邊的事、新聞時(shí)事等,比如:讓學(xué)生適度參與現(xiàn)在很多父母都熱衷的股票問題;自己家里每月消費(fèi)多少米,多少油,多少鹽等,人均消費(fèi)多少;今年淮河流域出現(xiàn)洪災(zāi),泄洪時(shí)就需要考慮上游水位和下游河道寬的關(guān)系等等。
此外,還可以利用游戲和活動(dòng)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如《日歷中的方程》、數(shù)學(xué)專題黑板報(bào)等。
3.化抽象為形象。現(xiàn)在的學(xué)生大都對(duì)電腦感興趣,如果從這一點(diǎn)入手引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),是個(gè)很好的辦法。鄭州一所重點(diǎn)中學(xué)的劉老師用幾何畫板讓學(xué)生形象直觀的體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生在學(xué)幾何畫板的同時(shí),學(xué)數(shù)學(xué)的積極性也被調(diào)動(dòng)起來了。
4.成功體驗(yàn)的積累。興趣與成就感往往有很大關(guān)系。每個(gè)孩子都有想成為研究者、發(fā)現(xiàn)者的內(nèi)在愿望,都有被認(rèn)同和賞識(shí)的需要,都希望取得成就和進(jìn)步。教育者應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步,給不同學(xué)生提不同的要求,讓他們有機(jī)會(huì)成功,體會(huì)成功時(shí)的成就感。
具體做法有:給孩子講題時(shí)不要一下子把思路都講完,要以提問的方式引導(dǎo)孩子獨(dú)立思考,或講一半,留一半讓孩子自己思考。如果孩子沒有能力思考下一半,至少要讓孩子獨(dú)立思考到下一步。當(dāng)然,家長還要適時(shí)給予言語鼓勵(lì),一方面增強(qiáng)孩子的自信心,并讓孩子體會(huì)獨(dú)立解決問題的成功感,另一方面,家長也會(huì)在鼓勵(lì)孩子的過程中改進(jìn)對(duì)孩子的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)孩子對(duì)同一問題深刻思考的能力和習(xí)慣。
小貼士:成功記錄本
也可以鼓勵(lì)孩子專門準(zhǔn)備一個(gè)筆記本,寫自己的成功記錄。錯(cuò)題本很重要,但只有錯(cuò)題本,孩子就只能多關(guān)注自己的失敗經(jīng)驗(yàn),用成功記錄本記錄自己做出某一道對(duì)自己來說比較難的題目的過程,記錄下今天對(duì)比昨天的點(diǎn)滴進(jìn)步,增強(qiáng)成就感,增加學(xué)習(xí)興趣。
5.營造學(xué)數(shù)學(xué)的環(huán)境。比如家里的書架上可以放一些數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍如《速算秘訣》《中學(xué)生數(shù)理化》《好玩的數(shù)學(xué)系列》《訓(xùn)練思考能力的數(shù)學(xué)書》《故事中的數(shù)學(xué)》等,并推薦孩子閱讀。學(xué)校里也可以營造這樣的氛圍。有位老師說:“我每天課間時(shí)間都會(huì)坐在教室門口,拿起一本書來看。總會(huì)有幾個(gè)學(xué)生來問我看的是什么書,一問一答之間他們就對(duì)我手里的書感興趣了。幾天后我就會(huì)發(fā)現(xiàn),有一兩個(gè)學(xué)生帶頭借了這本書。再過一陣子,這本書就風(fēng)靡全班了。”
第二部分:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要打牢
沒有牢固的地基,哪來的高樓大廈?有很多孩子看似粗心而做錯(cuò)的題目,經(jīng)仔細(xì)分析都是由于基礎(chǔ)知識(shí)不牢固所造成的。比如有的孩子會(huì)說:“我就是分不清這兩個(gè)公式了,考試時(shí)用錯(cuò)了。”其實(shí)如果這個(gè)孩子不僅僅是記住公式,而是會(huì)推導(dǎo)的話,考場(chǎng)上現(xiàn)場(chǎng)推導(dǎo)也是可以避免這個(gè)問題的。另一方面,孩子有必要掌握、識(shí)記一些最基本的知識(shí),也可以說是最基本的工具,比如30以內(nèi)的自然數(shù)的平方,1-9的立方分別是多少等。
打牢基礎(chǔ)也可以通過做題來實(shí)現(xiàn),這跟題海戰(zhàn)術(shù)不同,有的學(xué)生可能做兩道題就弄懂了,那他就不需要再做,有的學(xué)生可能需要做20道題,總之,為了達(dá)到最好的理解和記憶效果,讓學(xué)生自己理解知識(shí)點(diǎn)之后,再多做1-2道題,達(dá)到150%的理解和記憶效果。
打好基礎(chǔ)的五步學(xué)習(xí)法:
A.做好課前預(yù)習(xí),掌握聽課主動(dòng)權(quán)。凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。
B.專心聽講,做好課堂筆記。聽課要提前進(jìn)入狀態(tài)。課前準(zhǔn)備的好壞,直接影響聽課的效果。
C.及時(shí)復(fù)習(xí),把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)要有計(jì)劃,既要及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)天功課,又要及時(shí)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)。即將上周,上月,本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)、思考、歸納總結(jié)。最好能夠利用寒暑假將上學(xué)年或本學(xué)段以往的內(nèi)容全部復(fù)習(xí)鞏固。在現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)中涉及以往不十分清楚的內(nèi)容,最好及時(shí)查閱核實(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)不是特別突出的學(xué)生,一般缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,如果這樣堅(jiān)持2到3年,可以逐步在日常作業(yè)和課堂表現(xiàn)中,表現(xiàn)突出,學(xué)好數(shù)學(xué)的自信就逐步樹立起來,數(shù)學(xué)成績(jī)自然會(huì)好起來。
D.認(rèn)真完成作業(yè),形成技能技巧,提高分析解決問題的能力。教育權(quán)威楊樂院士在回答中學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)的問題時(shí),就是很簡(jiǎn)短的三句話:一是在理解的基礎(chǔ)上多實(shí)踐,二是在理解的基礎(chǔ)上多積累,三是循序漸進(jìn)。這里所說的實(shí)踐,就是做題,就是完成作業(yè)。這里所說的實(shí)踐,一方面是做題,完成作業(yè)并對(duì)錯(cuò)題進(jìn)一步反思,徹底思考清楚,找同類題做3到5題,達(dá)到徹底掌握和鞏固提高,另一方面,結(jié)合自己的生活體驗(yàn),用所學(xué)知識(shí)分析、解釋生活中的一些問題。
E.及時(shí)進(jìn)行小結(jié),把所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。學(xué)完一個(gè)課題或是一個(gè)章節(jié),就要及時(shí)進(jìn)行小結(jié)。每一環(huán)節(jié)的落實(shí)程度如何,都直接關(guān)系到下一環(huán)節(jié)的進(jìn)展和效果。一定要先預(yù)習(xí)后聽講,先復(fù)習(xí)后作業(yè),經(jīng)常進(jìn)行階段小結(jié)。
每天放學(xué)回家,應(yīng)該先復(fù)習(xí)當(dāng)天功課,次完成當(dāng)天作業(yè),后預(yù)習(xí)第二天功課。這三件事,一件也不能少,否則就不能保證第二天有高質(zhì)量的聽課效果。
掌握以上學(xué)習(xí)方法,可以培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力和習(xí)慣,如數(shù)學(xué)思維能力、口算能力等?,F(xiàn)在很多學(xué)生做不到這幾點(diǎn)。如果每一位學(xué)生都能在晚上回家后,睡覺前,腦子里過一遍電影,今天我都學(xué)了什么?復(fù)習(xí)時(shí)也采用這種方法,回想一門課有多少章節(jié)?每小節(jié)有多少知識(shí)點(diǎn)?每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么例題?學(xué)起來就很系統(tǒng)、很有效。
小貼士1:巧用錯(cuò)題本
引導(dǎo)孩子認(rèn)真對(duì)待老師的小節(jié)和講解的習(xí)題,尤其是自己做錯(cuò)的習(xí)題,必須反復(fù)思考,并另外找同類體再做3到5題,以達(dá)到對(duì)沒有很好掌握的知識(shí)的充分理解和掌握,做好能夠思考老師將的解題思路和方法自己為什么沒有想到,今后如何才可以想到,考慮此類問題常用什么方法。
另外,經(jīng)常借閱同學(xué)們的錯(cuò)題本,也很有必要。借閱時(shí)注意:第一,借閱比自己水平高的同學(xué)的錯(cuò)題本,這樣便于豐富、拓寬自己的知識(shí)領(lǐng)域。第二,看比自己水平較低的同學(xué)的錯(cuò)題本,便于經(jīng)常給自己敲響警鐘。借閱同時(shí),要做好自己的讀書筆記,便于自己平時(shí)參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現(xiàn)閱讀,過兩周后可一周,這樣循序漸進(jìn)。此方法可運(yùn)用于其他各個(gè)學(xué)科。
小貼士2:打破沙鍋與溫故知新的執(zhí)著
有很多孩子有這樣的習(xí)慣,如果某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某道題難住了自己,就把它擱置了,慢慢地,擱置的問題越來越多,就積重難返了。所以,不會(huì)的問題如果能當(dāng)即解決最好,如果條件不允許,那一定要記下來,以后務(wù)必解決。解決的方法可以有查資料、請(qǐng)教他人等等。
另一方面,對(duì)已經(jīng)解決的問題和一些重要知識(shí)點(diǎn)也要定期復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)時(shí)一定要思考:按照現(xiàn)在所掌握的知識(shí)和技能來看,這道題有沒有更好的方法?做到常做常新。
第三部分:思維訓(xùn)練要做好
1.一題多解,鍛煉孩子的變式思維
培養(yǎng)學(xué)生的變式思維,就要讓學(xué)生敢于創(chuàng)新、習(xí)慣創(chuàng)新。老師可以在講課過程中故意出錯(cuò),讓學(xué)生來思考、矯正,這樣上課時(shí)學(xué)生就不會(huì)處于被動(dòng)接受的狀態(tài),而始終處于主動(dòng)思考的狀態(tài):老師講得對(duì)不對(duì)?還有沒有其他方法?此外,老師還可以采用以下方法:一節(jié)課只講一道題,一題多解,方法越來越好;一道題今天講,明天再講,常講常新。一方面,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的樂趣,另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生變式思維的意識(shí)和能力,這種意識(shí)和能力對(duì)孩子將來的人生發(fā)展都大有裨益。
變式思維中,對(duì)稱思想是很重要的一種。對(duì)稱思想往往可以解決很多問題。舉個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的例子來說,日本一個(gè)生產(chǎn)味精的企業(yè)有段時(shí)間利潤一直上不去,就召開了一個(gè)公司內(nèi)部的研討會(huì)。會(huì)上大家拿出了很多方法,比如降低成本等等,但因效果不明顯,都沒有被采用。后來進(jìn)行消費(fèi)者調(diào)研時(shí),有個(gè)家庭主婦說,味精都是瓶裝的,上面有很多小眼兒,可以增大小眼兒,這樣做飯時(shí)大家就用得多了,用得多了,銷售量就上去了。這條建議被采納并且實(shí)施,果然效果很好。其實(shí)員工是從生產(chǎn)的源頭來考慮問題,而家庭主婦是從消費(fèi)一方來考慮問題,這就是思維的對(duì)稱性。
學(xué)數(shù)學(xué)的過程中,一道題從已知走向結(jié)果、從結(jié)果走向已知也都體現(xiàn)了思維的對(duì)稱性。有道很經(jīng)典的題目:1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以從前往后算,1/2+1/4=3/4,3/4+1/8=7/8……,發(fā)現(xiàn)規(guī)律后就會(huì)知道,最后答案等于255/256,也可以在式子最后加一個(gè)1/256(這也是構(gòu)造思想的體現(xiàn)),從后往前算,得出得數(shù)1,然后再減去多余的1/256。這都是思維對(duì)稱性的體現(xiàn)。
2.一解多題,鍛煉歸納思維
每個(gè)學(xué)段所用到的數(shù)學(xué)方法其實(shí)就幾種。可以經(jīng)常采用一解多題的方法來指導(dǎo)學(xué)生弄通某一種數(shù)學(xué)方法,比如這節(jié)課就只講方程思想,下節(jié)課講另一個(gè)專題。
3.用發(fā)展的眼光給學(xué)生講題
也就是說,要用發(fā)展的眼光給學(xué)生講題,還是這道老題:1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以鼓勵(lì)學(xué)生用通分的方法來做,在做的過程中,延伸到等差、等比數(shù)列等高中才學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)。孩子以后會(huì)學(xué)得輕松。
4.互相講解,碰撞思維的火花
有個(gè)學(xué)生說:“我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)是講題講出來的。因?yàn)槲矣心托摹⑵夂?,所以很多同學(xué)都會(huì)向我討教問題,講解的過程中,我逐漸發(fā)現(xiàn),自己的知識(shí)鞏固了,思維能力提高了。”另外,與水平相近或比自己水平稍高的同學(xué)爭(zhēng)論自己掌握的或未掌握的知識(shí)也是非常重要的,也往往會(huì)達(dá)到事半功倍的效果,甚至通過爭(zhēng)論而學(xué)到的知識(shí)理解深刻,終身難忘。
第四部分:習(xí)慣、堅(jiān)持很重要
好習(xí)慣成就人生,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此,上面所說的五步學(xué)習(xí)法也是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,除此以外,孩子還需要養(yǎng)成如下學(xué)習(xí)習(xí)慣:
認(rèn)真審題。有數(shù)學(xué)名師如是說:一道題的深度是有限的,你想得多,你寫得就少,就快;你想得少,你就寫得多而繁雜。匆匆讀完題就開始做很容易出錯(cuò),建議學(xué)生最好在平時(shí)就養(yǎng)成做題之前認(rèn)真讀題的習(xí)慣,如果學(xué)生比較馬虎,可以建議他認(rèn)真讀三遍,思考一下已知條件和思路,再做題。練習(xí)次數(shù)多了,就慢慢養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣了。
認(rèn)真檢查。這也是很多老師囑咐學(xué)生的方法,做完題后先大致看一下,這個(gè)結(jié)果是否符合常規(guī)(主要是生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)),如果時(shí)間寬裕,可以用不同方法驗(yàn)算一下,看看結(jié)果是否正確。如果時(shí)間有限,就按照原有思路進(jìn)行檢查。當(dāng)然,一道題的每一個(gè)小小的計(jì)算步驟也可以通過正著算、倒著算的方法檢查。
有問題,必解決。遇到問題和困惑,就一定要想辦法通過查資料等方式解決,這是學(xué)任何一門課程,乃至成就整個(gè)人生都需要具備的習(xí)慣。
小貼士:認(rèn)真對(duì)待草稿紙
有位學(xué)生向我們講述了他的經(jīng)驗(yàn):“我考試因?yàn)轳R虎出錯(cuò)的很少很少,因?yàn)槲茵B(yǎng)成了認(rèn)真對(duì)待草稿紙的習(xí)慣。我演算的時(shí)候?qū)懙淖侄际呛芄ふJ(rèn)真的,工整的字無形中給了我更加認(rèn)真細(xì)心的態(tài)度;而且我還把稿紙劃了片,這一片寫這部分題目的演算過程,那一片寫那部分題目的,這樣演算時(shí)、檢查時(shí)都不會(huì)出錯(cuò)。”
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