怎么學(xué)初中數(shù)學(xué)有哪些方法
數(shù)學(xué)是初中階段的三大主科之一，它在初中的學(xué)習(xí)科目中，占據(jù)了主要地位，所以學(xué)好初中數(shù)學(xué)很重要。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法，希望可以幫到你!
學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法
深刻理解概念。
概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對(duì)其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。
多看一些例題。
細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來(lái)還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過(guò)程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來(lái)看，看例題，還要注意以下幾點(diǎn)：
不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。
我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來(lái)的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來(lái)也就容易了，不過(guò)要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的?！ ∫严牒涂唇Y(jié)合起來(lái)。我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對(duì)照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。各難度層次的例題都照顧到。
看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競(jìng)賽試題。
多做練習(xí)。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問(wèn)題，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。
必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。在解題過(guò)程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。
多做綜合題。綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。“多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。
對(duì)初中數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)
中學(xué)時(shí)代是人生的春天，是長(zhǎng)身體、長(zhǎng)知識(shí)、形成人生觀的一個(gè)十分重要的階段，你們是祖國(guó)的未來(lái)，擔(dān)負(fù)著歷史賦予的神圣使命。但在此學(xué)習(xí)階段，卻有一部分學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)，感覺(jué)到有一點(diǎn)困難，就想放棄，認(rèn)為自己學(xué)不好它。因此，明確為什么學(xué)數(shù)學(xué)，怎樣學(xué)數(shù)學(xué)，是每一個(gè)中學(xué)生必須認(rèn)識(shí)和學(xué)會(huì)的問(wèn)題
數(shù)學(xué)，作為培養(yǎng)人的思維能力的一門學(xué)科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是通過(guò)思考與反思去研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系，讓事物的空間形式與數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)。只有形成良好的思維品質(zhì)，以良好的思維品質(zhì)這把利刃拔開(kāi)事物的表象，才能“看”到事物的本質(zhì)。
我們以生活中“拜訪”這種現(xiàn)象為例來(lái)說(shuō)明。許多人都有這樣的生活體驗(yàn)，家人帶著去你拜訪某人家，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家拜訪。當(dāng)你走到某人家附近時(shí)，面對(duì)林立的整齊劃一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學(xué)們聽(tīng)得只點(diǎn)頭，感覺(jué)明白至極。而一讓同學(xué)們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在于同學(xué)們沒(méi)有對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深入的思考，去理解所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。就像“拜訪”，每次去某人家的時(shí)候，我們就應(yīng)該對(duì)某人家周圍的地理環(huán)境，特別是有什么特殊的標(biāo)志進(jìn)行記憶一樣。要理解我們所學(xué)的知識(shí)有什么特點(diǎn)，有哪些內(nèi)容是需要記住的，特別是這一節(jié)知識(shí)涉及到哪些數(shù)學(xué)思想和方法是需要及時(shí)掌握的。
什么是數(shù)學(xué)思想和方法?所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象 。初中我們要求掌握的數(shù)學(xué)思想有：方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，我要求“了解”的有關(guān)數(shù)學(xué)解題方法有：分類法、類比法、反證法;要求“理解”或“會(huì)運(yùn)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法、特值法等。其實(shí)思想和方法是不能截然分開(kāi)的，初中數(shù)學(xué)中用到的各種方法都體現(xiàn)著一定的思想，而數(shù)學(xué)思想又是對(duì)方法的理性認(rèn)識(shí)。因此，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解。重要的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想也是需要記住的。只有這樣，你在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中才能得心應(yīng)手，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想
1.方程的思想實(shí)現(xiàn)了由小學(xué)的算術(shù)法向初中代數(shù)法的轉(zhuǎn)化，這是數(shù)學(xué)思想的一個(gè)實(shí)質(zhì)性飛躍。方程的思想是指對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題中的未知量和已知量之間的關(guān)系，用構(gòu)建方程的方法去解決。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多問(wèn)題只要借助列方程的方法去解決，往往使得問(wèn)題迎刃而解。如我們最近學(xué)的利用方程(組)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如果用小學(xué)的知識(shí)是很難理解的，這也使初中的應(yīng)用題不算難題 ，有規(guī)律，有步驟可尋。(審題---分析---找等量關(guān)系---列方程---解、檢驗(yàn)、答);以及三角形的外角和、三角形三邊關(guān)系中有關(guān)的題目用方程的思想來(lái)解決就容易多了。
2.數(shù)形結(jié)合的思想有利于把抽象的知識(shí)形象化。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“形”是密不可分的，如借助數(shù)軸能很好地理解有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，許多列方程解應(yīng)用題的題目通過(guò)題意畫(huà)出圖形能容易地找出各量之間的相等關(guān)系，今后的學(xué)函數(shù)問(wèn)題等就更離不開(kāi)圖象了。往往借助圖象能使問(wèn)題明朗化，容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而解決問(wèn)題。以及我們最近學(xué)的不等式(組)也要用到數(shù)軸來(lái)確定它解集等。
3.轉(zhuǎn)化的思想：具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化等。例如，我們?cè)诔跻簧蠈W(xué)期所學(xué)的“求證兩條直線平行，實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化求同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)。”
4.整體思想：如把一個(gè)事、一個(gè)工程總量當(dāng)做整體來(lái)看待，例如，2x-y=3，求4x-2y-3=?
5.分類討論思想：按不同的“類別”分開(kāi)來(lái)一一討論解決，它的原則是標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不重不漏，它的優(yōu)點(diǎn)是具有明顯的邏輯性特點(diǎn)，能很好地訓(xùn)練一個(gè)人思維的條理性和概括性。例如化簡(jiǎn)：︳2a-3∣=?就需要用到分類討論的思想, ⑴當(dāng)a﹥1.5時(shí)， ︳2a-3∣=2a-3; ⑵當(dāng)a=1.5時(shí)， ︳2a-3∣=0;⑶a﹤1.5時(shí)︳2a-3∣=-(2a-3)=3-2a;再如我們剛學(xué)的三角形三邊關(guān)系時(shí)，等腰三角形一邊為6，另一邊為9，求三角形的周長(zhǎng)，則要用到分類討論。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，這些數(shù)學(xué)思想與方法，也會(huì)貫穿在老師教學(xué)的過(guò)程中，在課堂上要注意專心聽(tīng)講，向老師學(xué)習(xí)，向課堂學(xué)習(xí)。同時(shí)我們?cè)趯W(xué)習(xí)了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或做了一道題，要認(rèn)真思考一下，用到了哪些數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想與方法雖然說(shuō)法各異，但畢竟是有限的，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或解題，有利于對(duì)知識(shí)進(jìn)行比較歸類，只有這樣，才能把所學(xué)知識(shí)學(xué)得系統(tǒng)，學(xué)得靈活，才能把所學(xué)的知識(shí)真正納入到你的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財(cái)富。
布魯納指出：掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶。充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)思想與方法的重要性
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