高三應(yīng)該怎么學(xué)數(shù)學(xué)公式
高三應(yīng)該怎么學(xué)數(shù)學(xué)公式
高中的數(shù)學(xué)公式很多，特別是高三，所以想要學(xué)好高中的數(shù)學(xué)公式還得找到方法。以下是小編分享給大家的高三學(xué)數(shù)學(xué)公式的方法，希望可以幫到你!
高三學(xué)數(shù)學(xué)公式的方法
一、用好課本：側(cè)重以下幾個(gè)方面
1.對數(shù)學(xué)概念重新認(rèn)識，深刻理解其內(nèi)涵與外延，區(qū)分容易混淆的概念。如以“角”的概念為例，課本中出現(xiàn)了不少種“角”，如直線的斜角，兩條異面直線所成的角，直線與平面所成的角，復(fù)數(shù)的輻角主值，夾角、倒角等，它們從各自的定義出法，都有一個(gè)確定的取值范圍。如兩條異面直線所成的角是銳角或直角，而不是鈍角，這樣保證了它的唯一性。對此理解、掌握了才不會出現(xiàn)概念性錯(cuò)誤。
2.盡一步加深對定理、公式的理解與掌握，注意每個(gè)定理、公式的運(yùn)用條件和范圍。如用平均值不等式求最值，必須滿三個(gè)條件，缺一不可。有的同學(xué)之所以出錯(cuò)誤，不是對平均值不等式的結(jié)構(gòu)不熟悉，就是忽視其應(yīng)滿足的條件。
3.掌握典型命題所體現(xiàn)的思想與方法。如對等式的證明方法，就給大家提供了求二項(xiàng)式展開式或多項(xiàng)式展開式系數(shù)和的普遍方法。
因此，端正思想，認(rèn)真看書，全面掌握，并結(jié)合其它資料和練習(xí)，加深對基礎(chǔ)知識的理解，從而為提高解題能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、上好課：課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量直接影響學(xué)習(xí)成績
1.會聽課。會聽課就是要積極思考。當(dāng)老師提出問題后，就要搶在老師前面思考怎么辦?想一想解決這個(gè)問題的所有可能的途徑和方法，然后在和教師講的去比較，可能有的想法行有的不行，可能老師的方法更好，可能你的方法還簡明、還奇妙。而不要等老師一點(diǎn)一點(diǎn)告訴你，自己僅僅是聽懂了就認(rèn)為學(xué)會了，這實(shí)際上是只得懷疑的。難怪不少同學(xué)說老師一講就會，自己一做就錯(cuò)，原因是自己沒有真正去思考，也就不可能變成自己的東西。所以積極思考是上好課最為重要的環(huán)節(jié)，當(dāng)然也學(xué)習(xí)的主要方法。
2.做筆記。上課老師講的含有重要概念，各種問題常規(guī)思想與方法，易錯(cuò)的問題，以及一些很適用的規(guī)律和技能等，所以，上課做好筆記是必要的。
3.要及時(shí)復(fù)習(xí)。根據(jù)記憶規(guī)律，復(fù)習(xí)應(yīng)及時(shí)，每天一復(fù)習(xí)，一周一復(fù)習(xí)，每單一總結(jié)為好。
三、多做題：高三學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要做一定量習(xí)題
1.難度適當(dāng)?，F(xiàn)在復(fù)習(xí)資料多，題多，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)按老師的要求。且不能一味做難題、綜合題，好高騖遠(yuǎn)，不但會耗費(fèi)大量時(shí)間，而且遇到不會做題多了就會降低你的自信心，養(yǎng)成容易忽略一些看似簡單的基礎(chǔ)問題和細(xì)節(jié)問題，在考試時(shí)丟了不丟的分，造成難以彌補(bǔ)的損失。因此，練習(xí)時(shí)應(yīng)從自已的實(shí)際情況出發(fā)，循序漸進(jìn)。應(yīng)以基礎(chǔ)題、中檔題為主，適當(dāng)做一些綜合性較強(qiáng)的題以提高能力和思維品質(zhì)。
2.題貴在精。在可能的情況下多練習(xí)一些是好的，但貴在精。首先選題應(yīng)結(jié)合《考試說明》的要求和近幾年高考題的考查的方向去選，重點(diǎn)體現(xiàn)“三基”，體現(xiàn)“通性、通法”。其次做題時(shí)的思考和總結(jié)非常重要，每做一道題都要回想一下自己的解題思路，看看能不能一題多解，舉一反三，并注意合理運(yùn)算，優(yōu)化解題過程。第三對重點(diǎn)問題要舍得劃費(fèi)時(shí)間，多做一些題。第四在復(fù)習(xí)過程中也要不斷做一些應(yīng)用題，來提高閱讀理解能力和解決實(shí)際問題的能力，這是高考改革的方向之一。
3.重視改錯(cuò)。有的同學(xué)只重視解題的數(shù)量而輕視質(zhì)量，表現(xiàn)在做題后不問對錯(cuò)，尤其老師已經(jīng)批閱過的也視而不見，這怎么能進(jìn)步呢?錯(cuò)了不僅要改，還要記下來，分析造成錯(cuò)誤的原因和啟示，尤其是考試試卷更要注意。只有經(jīng)過不斷的改正錯(cuò)誤，日積月累，才能提高。
4.注意總結(jié)。不僅包括題型、方法、規(guī)律的總結(jié)，還要掌握一些基本題。
四、搞好每一階段的復(fù)習(xí)
進(jìn)入高三后基本上就開始復(fù)習(xí)了，要服從老師的計(jì)劃和安排，扎扎實(shí)實(shí)完成每一階段的任務(wù)，不能急于求成。一般分為四個(gè)階段：
1.第一階段是系統(tǒng)復(fù)習(xí)。時(shí)間大約九個(gè)月。重點(diǎn)是全面復(fù)習(xí)，側(cè)重基礎(chǔ)，即按章節(jié)進(jìn)行，以“三基”為核心，系統(tǒng)而全面地弄清每一個(gè)知識點(diǎn)，熟練掌握通性、通法，并注重知識體系的形成。
“三基”是指數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法。對“三基”的掌握需要一個(gè)過程，必須經(jīng)過適量、適當(dāng)?shù)挠?xùn)練才能達(dá)到。因此，應(yīng)養(yǎng)成一種好的學(xué)習(xí)習(xí)貫，把每一次練習(xí)都當(dāng)成一次學(xué)習(xí)、鞏固的機(jī)會，一看到問題就上聯(lián)想這類問題所涉及的相關(guān)知識點(diǎn)和解決它的通法，逐漸對“三基”的掌握達(dá)到自動化，能隨時(shí)拈來。
對“三基”的復(fù)習(xí)，不是簡單的重復(fù)，加強(qiáng)記憶，重要的是要深化認(rèn)識，從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從而加以分類、整理、綜合，逐漸形成一個(gè)條理化，秩序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體，正真實(shí)現(xiàn)由厚到薄。
注意數(shù)學(xué)能力的提高。通過大量的解題練習(xí)，應(yīng)在運(yùn)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，利用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力等方面得到提高。
注意思想方法的應(yīng)用。著名數(shù)學(xué)家波利亞指出：“完善的思想方法，猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路。”說明掌握思想方法是何等的重要。如某些比較得雜的代數(shù)問題如果利用數(shù)形結(jié)合的方法來做，就能輕松遇快地解決。
2.第二階段是重點(diǎn)復(fù)習(xí)。時(shí)間大約為一個(gè)半月。重點(diǎn)是以提高“三性”，即知識與能力的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性。這是99年以來考題的改革方向。經(jīng)過第一階段的復(fù)習(xí)，同學(xué)們對“三基”的掌握已經(jīng)達(dá)到了一定的程度，接下來老師就要給同學(xué)們組織一些專題了。包括：
知識內(nèi)在聯(lián)系型專題，如：函數(shù)、方程、不等式專題;函數(shù)與數(shù)列專題;函數(shù)圖象與方程的曲線專題等。
思想方法類專題，如：函數(shù)與方程的思想方法;數(shù)形結(jié)合的思想方法;分類討論的思想;運(yùn)動與變換的思想方法;轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法等。
應(yīng)用問題專題，進(jìn)一步加強(qiáng)各種類型應(yīng)題的練習(xí)，提高閱讀理解、建立數(shù)學(xué)模型的能力。
創(chuàng)新思維專題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，在“通性、通法”的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)多一點(diǎn)，少一點(diǎn)算或不急于算。
3.第三階段是綜合練習(xí)。時(shí)間大約一個(gè)月。重點(diǎn)是提高應(yīng)試水平。通過綜合試卷的反復(fù)練習(xí)，應(yīng)在答題策略、時(shí)間分配，尤其是讀題時(shí)的一次性感覺、一次性切入、一次性成功上加強(qiáng)訓(xùn)練。
4.第四階段是保溫和自由復(fù)習(xí)階段。保持良好精神狀態(tài)和平靜的心理，堅(jiān)信自己的實(shí)力，滿懷信心迎接高考。
總之，高三是一個(gè)新的起點(diǎn)，我們要堅(jiān)定信心，腳踏實(shí)地按照老師的要求并結(jié)合自己情況認(rèn)真去做，采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，持之一恒，一定能獲得成功的喜悅。
高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)
乘法與因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
注：
1.此公式可以用來計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方，如第一幅圖所示：(計(jì)算99^2)
2.此公式可以用來計(jì)算二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)，如第二幅圖所示：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b☞-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程
一元二次方程的根：
x1=-b+√(b2-4ac)/2a
x2=-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系：
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
注：韋達(dá)定理
判別式b2-4ac=0
注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0
注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0
注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
圓及圓錐曲線
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2
注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0
注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinA
sinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
1^+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正余弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注：角B是邊a和邊c的夾角
側(cè)面積計(jì)算公式
直棱柱側(cè)面積 S=c*h
斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h
正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h'
正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h
圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
體積計(jì)算公式
錐體體積公式 V=1/3*S*H
圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'*L 注
：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長
柱體體積公式 V=s*h
圓柱體 V=π*r^2*h
扇形弧長及面積
弧長公式 l=a*r
a是圓心角的弧度數(shù)r >0
扇形面積公式 s=1/2*l*r
高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃
首先構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。
特別注意這些知識點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識點(diǎn)。
通過這么去理解，你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著急。
對于容易犯的錯(cuò)誤，要做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因?yàn)槊つ看罅孔鲱}，有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。
對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。
這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海!
這是一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)任務(wù)，也就是到寒假期間，你就做這些，務(wù)必記?。汗?、定理以及老師講的例題一定要理解，記住，并能會自己不借助任何外力，寫出來!這是最重要的!練習(xí)題嗎，估計(jì)你沒時(shí)間做了，那就放掉吧!
其次專題練習(xí)
具體的方法是：
首先，買一本分類匯編，這本習(xí)題冊需要具有這幾個(gè)特點(diǎn)：1，里面至少包括1-2年本省各地級市的高三上學(xué)期期末，一模，二模，甚至是三模的題目分類;2，題目答案是詳解。
其次，就是要做這本分類匯編了，先做簡單的，比如集合，參數(shù)方程，復(fù)數(shù)，極坐標(biāo)，簡易邏輯等，只會出小題的部分，這些知識點(diǎn)集中，容易短期內(nèi)提高成績;然后做中檔題，比如，平面向量，概率，立體幾何，三角函數(shù)等，這些地方既會有小題，也會有答題，但是題目一般不難，經(jīng)過長期的鍛煉后，還是能有提高的;最后就是研究函數(shù)，圓錐曲線，導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等部分了，此時(shí)要會有舍才能有得，只要第一問，后面得就不要了!
為什么要有詳細(xì)解答呢?因?yàn)?，即使你很踏?shí)的做完第一步，給你一些高考模擬題，你也不一定會做，此時(shí)，你做的步驟就是，先研究題目，看這道題是屬于哪塊內(nèi)容，然后回想相關(guān)公式、定理，如果你能根據(jù)題目列出式子去解答，那恭喜你，你真是做的不錯(cuò)，如果，你僅僅能回想起相關(guān)的公式定理，也沒有關(guān)系的，接下來你去看解答，看看答案是怎么寫的，看明白之后，你自己就要模仿著去寫了，注意：最好不要背答案哦!
最后需要提高熟練度
如果你專題復(fù)習(xí)都已經(jīng)結(jié)束了，那么針對你的二輪也結(jié)束了，下面開始三輪復(fù)習(xí)!那就是熟練度鍛煉!此話怎講呢?就是你二輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，要的不是速度，而是你的質(zhì)量，也就是要把這道題做對，做會，不管時(shí)間!但是高考是有時(shí)間限制的啊，一共就120分鐘，那就得是你把你會做的題目都得練熟，這樣才能在考試時(shí)，能做完啊!
具體做法是，每天晚上抽出20分鐘，做12道選擇題，或者6道填空題，或者是2道答題，做完之后快速對答案，然后，也是非常重要的一環(huán)，分析題目!你做對了的，要看看你的方法與答案的方法是否一樣，不一樣的話，學(xué)習(xí)一下答案的方法;做錯(cuò)了的，那就要分析你錯(cuò)在哪里?如果能找到類似的題目再做一道更好，如果找不到，那就過幾天再來做一遍錯(cuò)題!
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