怎么學(xué)習(xí)微積分

　　微積分是大學(xué)中較難的一部分，那么，怎么學(xué)好微積分呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為你搜集到的相關(guān)內(nèi)容，希望可以幫助到你。

　　怎么學(xué)好微積分

　　1.盡快適應(yīng)環(huán)境。

　　大學(xué)生活是人生的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。大學(xué)時(shí)期注重于培養(yǎng)同學(xué)們的獨(dú)立生活、獨(dú)立思考、獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而不像中學(xué)那樣有一個(gè)依賴的環(huán)境。新同學(xué)盡快適應(yīng)大學(xué)生活，形成一個(gè)良好的開(kāi)端，這對(duì)四年的大學(xué)生涯是有益的。

　　2.注意中學(xué)數(shù)學(xué)和微積分的區(qū)別與聯(lián)系。

　　中學(xué)數(shù)學(xué)課程的中心是從具體數(shù)學(xué)到概念化數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的宗旨是為大學(xué)微積分作準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進(jìn)過(guò)程。由數(shù)引導(dǎo)到符號(hào)，即變量的名稱;由符號(hào)間的關(guān)系引導(dǎo)到函數(shù)，即符號(hào)所代表的對(duì)象之間的關(guān)系。微積分首先要做的是幫助學(xué)生發(fā)展函數(shù)概念——變量間關(guān)系的表述方式。這就把同學(xué)們的理解力從數(shù)推進(jìn)到變量、從描述推進(jìn)到證明、從具體情形推進(jìn)到一般方程，開(kāi)始領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的威力。但微積分的主要內(nèi)容是微積分，它繼承了中學(xué)的訓(xùn)練，它們之間有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。

　　3.盡快適應(yīng)微積分課程的教學(xué)特點(diǎn)。

　　為了適應(yīng)21世紀(jì)微積分課程的教學(xué)改革，微積分課程的教學(xué)也發(fā)生了很大的變化，在傳統(tǒng)的教學(xué)手段的基礎(chǔ)上，采用了更加具體化、形象化的現(xiàn)代教育技術(shù)，這也是一般中學(xué)所沒(méi)有的，因此，同學(xué)們?cè)谶M(jìn)入大學(xué)以后，不僅要注意微積分課程的內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，還要盡快適應(yīng)微積分課程的新的教學(xué)特點(diǎn)。認(rèn)真上好第一節(jié)微積分課，嚴(yán)格按照任課老師的要求去做。若能堅(jiān)持做到，課前預(yù)習(xí)，課上聽(tīng)講，課后復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成作業(yè)，課后對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，從而也就掌握了所學(xué)的知識(shí)，就不難學(xué)好微積分這門課。有些同學(xué)就是沒(méi)有把握好自己，一看微積分一開(kāi)始的內(nèi)容和中學(xué)所學(xué)內(nèi)容極其相似，就掉以輕心，認(rèn)為自己看看就會(huì)了，要么不聽(tīng)課，要么不完成作業(yè)，結(jié)果導(dǎo)致后面的章節(jié)聽(tīng)不懂，跟不上，甚至有的同學(xué)就一直跟不上，學(xué)期未成績(jī)不理想，甚至不及格。記住以下原則:

　　(a) 只要有可能,畫出示意圖.(b) 以一步步緊扣、合乎邏輯的方式寫下你的求解過(guò)程,就像你是在向別人講解這個(gè)求解過(guò)程.(c) 思考一下為什么要在那里設(shè)一道習(xí)題，為什么要指定做這道習(xí)題? 該習(xí)題和其他指定的習(xí)題有什么關(guān)系。

　　3.使用你的圖形計(jì)算器和計(jì)算機(jī)

　　如果有可能的話，盡可能多地做圖形和計(jì)算機(jī)探究習(xí)題,即使是沒(méi)有指定要你做的題,也要根據(jù)圖形為重要的概念和關(guān)系提供洞察和形象的表示。數(shù)學(xué)是能展現(xiàn)模式圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以使你們不費(fèi)力地去研究手算起來(lái)太困難或冗長(zhǎng)而確實(shí)需要計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題和例子。

　　4.每當(dāng)學(xué)完教材的一節(jié)試著獨(dú)立地對(duì)關(guān)鍵之處寫一個(gè)簡(jiǎn)短的描述

　　如果你成功了,你可能解了有關(guān)的內(nèi)容：如果你沒(méi)有做到,你就會(huì)明白在你的理解過(guò)程中的差距在那里

　　微積分在生活中的應(yīng)用

　　在現(xiàn)實(shí)生活中，我們身邊的一切事物都能為數(shù)學(xué)研究提供服務(wù)，實(shí)際上，微積分本身就存在于生活的各項(xiàng)事物中，只有不斷深入挖掘，才能透過(guò)現(xiàn)象見(jiàn)本質(zhì)，將抽象的數(shù)學(xué)付諸于具體事物中。當(dāng)我們對(duì)某個(gè)抽象的東西難以理解，就應(yīng)將它還原到具體的事物中，也就是實(shí)現(xiàn)“具體―抽象―具體”的思維方式，以求不斷進(jìn)步、不斷完善。

　　(一)排隊(duì)等待中的極限夾逼定理

　　在數(shù)列極限的夾逼定理中，畫出3條與軸線垂直的直線，分別代表3個(gè)垂直于平面的平面，從左到右將其標(biāo)記為Yn，a，Zn，并將a假設(shè)為固定形式，Yn、Zn都向a無(wú)限接近，而此時(shí)在Yn與Zn之間隨意放入平面Xn，此值都是無(wú)限向a趨近，這就是夾逼定理的形象描述。根據(jù)次描述，聯(lián)系我們生活中的實(shí)例，例如平時(shí)在排隊(duì)買票的過(guò)程中，很多人排成一列長(zhǎng)隊(duì)，且后面的人越來(lái)越多，那么夾在其中的人就不必考慮多長(zhǎng)時(shí)間能排到自己，就會(huì)被后面的人“挾持”到購(gòu)票窗口，也就是夾逼定理的直觀感受。其中Xn就是實(shí)際排的某個(gè)人，Yn和Zn則是某人后面的隊(duì)伍，而購(gòu)票窗口即為確定的數(shù)值a。原本枯燥的微積分，能夠在生活中找到諸多鮮活的例子。

　　(二)投資決策中的微積分

　　初等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用也十分廣泛，例如在投資決策中，如果以均勻流的存款方式，也就是將資金以流水一樣的方式定期不斷存入銀行中，那么計(jì)算t年末的總價(jià)值就可通過(guò)定積分的方式。例如某企業(yè)一次性投資某項(xiàng)目2千萬(wàn)元，并決定一年后建成投產(chǎn)，獲得經(jīng)濟(jì)回報(bào)。如果忽略資金的時(shí)間價(jià)值，那么5年時(shí)間就能收回投資本金，但是如果將資金的時(shí)間價(jià)值考慮進(jìn)來(lái)，可能情況就會(huì)有所變化。因此，微積分的使用，讓投資決策更趨向于理性化、科學(xué)化，利于降低風(fēng)險(xiǎn)，提高回報(bào)。

　　(三)“微元法”計(jì)算立體體積在切菜中的應(yīng)用

　　在研究定積分計(jì)算平行截面的面積已知的立體空間體積時(shí)，假設(shè)將空間中某個(gè)立體面，由一個(gè)曲面及垂直于x軸的兩個(gè)平面圍成，如果使用任意點(diǎn)并與x軸的平面截立體垂直，所得的截面面積也就是已知連續(xù)函數(shù)，此立體體積就能通過(guò)定積分表示。并通過(guò)“微元法”得出結(jié)論。此種方法在生活中的應(yīng)用，可考慮為切黃瓜圈時(shí)，將洗凈的黃瓜放到水平放置的菜板上，菜刀則垂直于菜板的方向切去黃瓜兩端，也就是所求體積的立體空間。接下來(lái)試想如何將計(jì)算出這個(gè)不規(guī)則黃瓜的體積?也就是將間隔較小距離且垂直于菜板方向切下一個(gè)黃瓜薄片，將其視為一個(gè)支柱體，這個(gè)體積也就是等于截面的面積乘以厚度。舉一反三，如果將這根黃瓜切成若干薄片，計(jì)算每個(gè)薄片的面積并相加就可得到黃瓜的近似體積，且黃瓜片約薄，體積值就約精確。那么如何才能提高這個(gè)數(shù)值的精確度呢?也就是將其無(wú)限細(xì)分，再獲得無(wú)限和，這正是定積分的最好應(yīng)用。