數(shù)學(xué)橢圓總結(jié)范文4篇
橢圓公式知識(shí)是高中數(shù)學(xué)中比較重要的一項(xiàng)知識(shí)要點(diǎn),要想掌握橢圓知識(shí)點(diǎn),就要不斷努力了。下面,小編給大家介紹一下關(guān)于橢圓知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)范文4篇,歡迎大家閱讀。
橢圓總結(jié)1
?、偶吓c簡易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡易邏輯、充要條件
⑵函數(shù):映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
?、菙?shù)列:數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用
?、热呛瘮?shù):有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用
?、善矫嫦蛄浚河嘘P(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用
?、什坏仁剑焊拍钆c性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用
?、酥本€和圓的方程:直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系
⑻圓錐曲線方程:橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用
?、闻帕?、組合和概率:排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
?、细怕逝c統(tǒng)計(jì):概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
?、袑?dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
?、褟?fù)數(shù):復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算
橢圓總結(jié)2
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程2+y2+D+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2py2=-2p2=2py2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=ch斜棱柱側(cè)面積S=c'h
正棱錐側(cè)面積S=1/2ch'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pir2
圓柱側(cè)面積S=ch=2pih圓錐側(cè)面積S=1/2cl=pirl
弧長公式l=ara是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2lr
錐體體積公式V=1/3SH圓錐體體積公式V=1/3pir2h
斜棱柱體積V=S'L注:其中,S'是直截面面積,L是側(cè)棱長
柱體體積公式V=sh圓柱體V=pr2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系1+2=-b/a12=c/a注:韋達(dá)定理
判別式
b2-4ac=0注:方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0注:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0注:方程沒有實(shí)根,有共軛復(fù)數(shù)根
高二數(shù)學(xué)橢圓公式知識(shí)點(diǎn)篇三
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
橢圓總結(jié)3
1、新課程改革的核心是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革。怎樣改變學(xué)生單一的接受式學(xué)習(xí)?新課程的基本理念之一是“注重科學(xué)探究,倡導(dǎo)學(xué)習(xí)方式多樣化”。通過探究性學(xué)習(xí),合作性學(xué)習(xí),體驗(yàn)性學(xué)習(xí)等實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣化,其實(shí)質(zhì)是倡導(dǎo)“研究為中心”進(jìn)行教學(xué)。要由重知識(shí)傳授向重學(xué)生發(fā)展轉(zhuǎn)變,由重教師教向重學(xué)生學(xué)轉(zhuǎn)變,由重結(jié)果向重過程轉(zhuǎn)變。
2、本節(jié)課書上內(nèi)容較簡單,如果僅按書上安排照講,學(xué)生也能掌握本節(jié)知識(shí),但學(xué)生的能力的不到提高。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào),教師應(yīng)不只是知識(shí)的傳授者,更是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者,課堂教學(xué)不僅是基本知識(shí)和基本技能的傳授,還要重視獲取知識(shí)的過程。
橢圓是常見的曲線,學(xué)生通過引言課及日常生活的經(jīng)驗(yàn),對橢圓已有一定的認(rèn)識(shí)。為了使學(xué)生掌握橢圓的本質(zhì)特征,以便得出橢圓的定義,教學(xué)過程中特別介紹了兩種畫橢圓的方法,一種是用一根細(xì)繩畫橢圓的方法,主要是考慮到材料(細(xì)繩)取得比較容易,操作也比較簡便,能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力;另一種是用計(jì)算機(jī)軟件畫橢圓的方法,這個(gè)畫法的好處是便于揭示橢圓形成的本質(zhì)特征。(即便于觀察出橢圓上點(diǎn)所要滿足的幾何條件),也為以后學(xué)習(xí)橢圓性質(zhì)和雙曲線打下伏筆,突出雙曲線與橢圓的區(qū)別與聯(lián)系。
3、概括出橢圓定義是本節(jié)的重點(diǎn)。本節(jié)課,我放大了橢圓定義建立的過程。首先讓學(xué)生觀看“神舟”六號(hào)發(fā)射錄像,使學(xué)生在感嘆祖國科技發(fā)展的輝煌成就的激情中認(rèn)識(shí)橢圓、感受橢圓。生活中的實(shí)例及多彩的多媒體圖片可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。之后讓學(xué)生探索如何借助手中的細(xì)繩畫橢圓,從實(shí)踐中體會(huì)橢圓上的點(diǎn)所滿足的條件,逐漸把圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言。這樣,不僅完善了橢圓的定義,也有助于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑,養(yǎng)成勤于動(dòng)腦的良好思維習(xí)慣。有助于幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。事實(shí)上,沿著學(xué)生的思維軌道展開思維,才是對學(xué)生最大的尊重,才是以人為本。
4、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)。建立直角坐標(biāo)系、建立橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是兩個(gè)重要環(huán)節(jié)。本課中,我盡可能多地為尋求適當(dāng)坐標(biāo)系和建立橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程提供時(shí)間和空間。首先給學(xué)生建系的機(jī)會(huì),讓他們充分暴露自然思維,讓他們在自己認(rèn)為簡潔的坐標(biāo)系下建立橢圓的方程。通過展示推導(dǎo)過程,比較化簡結(jié)果,讓學(xué)生明白哪種坐標(biāo)系更合適,這樣,學(xué)生可以在對比、觀察、思維的基礎(chǔ)上提升自己的思維,使新知識(shí)與舊知識(shí)盡可能產(chǎn)生天然的聯(lián)系,而不是人為的告訴其正確的結(jié)果,把經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)加給學(xué)生。
橢圓總結(jié)4
《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
橢圓的簡單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn):
(一)、對性質(zhì)的考查:
1、范圍:要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍;作橢圓的草圖。
2、對稱性:橢圓的中心及其對稱性;判斷曲線關(guān)于軸、y軸及原點(diǎn)對稱的依據(jù);如果曲線具有關(guān)于軸、y軸及原點(diǎn)對稱中的任意兩種,那么它也具有另一種對稱性;注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。
3、頂點(diǎn):橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo);一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對稱軸的交點(diǎn);橢圓中a、b、c的幾何意義(橢圓的特征三角形及離心率的三角函數(shù)表示)。
4、離心率:離心率的定義;橢圓離心率的取值范圍:(0,1);橢圓的離心率的變化對橢圓的影響:當(dāng)e趨向于1時(shí):c趨向于a,此時(shí),橢圓越扁平;當(dāng)e趨向于0時(shí):c趨向于0,此時(shí),橢圓越接近于圓;當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),c=0,兩焦點(diǎn)重合,橢圓變成圓。
(二)、課本例題的變形考查:
1、近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念:橢圓上任意一點(diǎn)P(,y)到橢圓一焦點(diǎn)距離的最大值:a+c與最小值:a-c及取最值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
2、橢圓的第二定義及其應(yīng)用;橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、焦準(zhǔn)距:焦半徑公式。
3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)M,在橢圓上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。
4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角:橢圓的參數(shù)方程的簡單應(yīng)用:
5、直線與橢圓的位置關(guān)系,直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。