初中數(shù)學(xué)教學(xué)與反思
反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng),是教學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力和核心,在新課改下初中數(shù)學(xué)老師進(jìn)行教學(xué)反思是改進(jìn)教學(xué)方式,提高教學(xué)質(zhì)量的前提和關(guān)鍵,而對(duì)教學(xué)理念、教學(xué)效果、教學(xué)方法的反思是老師進(jìn)行教學(xué)反思的重中之重。下面小編為大家整理了初中數(shù)學(xué)教學(xué)與反思，歡迎參考。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)與反思篇一
據(jù)了解，對(duì)已經(jīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)困難形成的原因，大多數(shù)教師都?xì)w因已經(jīng)在學(xué)科內(nèi)容難、學(xué)生素質(zhì)差、家庭教育環(huán)境不良等教師以外的因素。只有極少數(shù)教師認(rèn)為是自己教得不好。而學(xué)生卻認(rèn)為，自己學(xué)習(xí)有困難，大約三分之一的原因在已經(jīng)在教師的教學(xué)和管理。有人更是提出這樣的觀點(diǎn)，沒(méi)有教不會(huì)的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師。這些充分表明，老師在學(xué)生學(xué)習(xí)困難形成過(guò)程中是有一定責(zé)任的。所以作為老師，應(yīng)該深入反思自己的教育教學(xué)行為，從而減少學(xué)生學(xué)習(xí)困難的產(chǎn)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，反思是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的源泉，是優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、提高教學(xué)質(zhì)量的好方法，是促進(jìn)認(rèn)識(shí)升華的可靠途徑。我國(guó)古代的先哲孔子曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！眹?guó)外的學(xué)者也對(duì)反思的重要性作過(guò)闡述。如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾說(shuō)：反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。美國(guó)的波斯納指出教師的成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思。可以說(shuō)，沒(méi)有反思的經(jīng)驗(yàn)只是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多是膚淺的認(rèn)識(shí)。反思可以使存在的問(wèn)題得到整改，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)探究，積累的經(jīng)驗(yàn)升華為理論。反思還能提高數(shù)學(xué)意識(shí)，優(yōu)化思維品質(zhì)。那么課后我們應(yīng)該反思些什么呢?以下就談?wù)勎业囊恍┛捶?，供各位同行參考?/p>
一、反思教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)是指在該節(jié)課學(xué)生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想等，是教師進(jìn)一步教學(xué)的基礎(chǔ)和前提，是學(xué)生提高自身綜合能力的必具條件。教師反思教學(xué)目標(biāo)，實(shí)際就是要通過(guò)反思教學(xué)過(guò)程真正弄清楚學(xué)生到底有沒(méi)有理解概念的內(nèi)涵和外延、定理的前提和結(jié)論;會(huì)不會(huì)靈活運(yùn)用定理解題，定理本身包含的思想方法、定理的適用范圍如何、本節(jié)課所要掌握的基本方法是否已經(jīng)掌握等。要知道這一切，首先我們必須留意學(xué)生在課堂上的一舉一動(dòng)。如果上課學(xué)生精力集中、反映積極、動(dòng)作迅速、心情愉快等，則意味著學(xué)生態(tài)度熱情、主動(dòng)參與、學(xué)有所得、學(xué)有所樂(lè)。如果上課學(xué)生無(wú)精打采、置若罔聞、拖拉疲塌、焦頭爛額等則意味著課堂氣氛沉悶、學(xué)生積極性不高、學(xué)習(xí)很吃力，效果欠佳。其次檢查學(xué)生做課堂練習(xí)的情況。若多數(shù)同學(xué)能在規(guī)定的時(shí)間里正確完成規(guī)定的題目，則教學(xué)目標(biāo)可以說(shuō)基本達(dá)到;若多數(shù)同學(xué)遲遲動(dòng)不了筆或只能做題目的某些步驟或即使做了也存在這樣那樣的問(wèn)題，則說(shuō)明學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容沒(méi)有真正弄懂，知識(shí)技能沒(méi)有過(guò)關(guān)。再次是批閱學(xué)生課后作業(yè)情況。如果學(xué)生做題思路清晰、推理有據(jù)、定理公式運(yùn)用得當(dāng)、計(jì)算準(zhǔn)確、步驟有詳有略，說(shuō)明學(xué)生已掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法。相反如果學(xué)生做題顛三倒四、亂套公式、亂用定理、計(jì)算錯(cuò)誤不斷等說(shuō)明學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不過(guò)關(guān)、技能不過(guò)關(guān)。通過(guò)以上一系列的方法手段，找出問(wèn)題所在，思考補(bǔ)救的措施。該補(bǔ)充的就一定要補(bǔ)充，該糾正的錯(cuò)誤一定要糾正;該集體強(qiáng)調(diào)的一定要集體強(qiáng)調(diào)，該個(gè)別輔導(dǎo)的就要個(gè)別輔導(dǎo)。將當(dāng)堂課內(nèi)容補(bǔ)起來(lái)，以便進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)。
二、反思教學(xué)方法。
教學(xué)方法是為完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)所采取的措施手段及所借助的輔助工具。俗話說(shuō)：“教學(xué)有法，教無(wú)定法?！苯虒W(xué)方法的選擇，取決已經(jīng)在學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平。通常根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，我們可以采用講授式、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、問(wèn)題式等教學(xué)方法，也可以利用掛圖、模型、實(shí)物、小黑板、多媒體課件等輔助教學(xué)。反思教學(xué)方法，首先要根據(jù)學(xué)生在當(dāng)堂課的表現(xiàn)，從他們學(xué)習(xí)中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破，從他們最無(wú)聊、最無(wú)味的地方入手，從他們?nèi)菀缀雎詤s很富有教學(xué)價(jià)值的地方拓展。其次教師要尋求最利已經(jīng)在學(xué)生接受、學(xué)生也最樂(lè)已經(jīng)在接受、最利已經(jīng)在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、最利已經(jīng)在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的創(chuàng)造性、最利已經(jīng)在學(xué)生各方面協(xié)調(diào)發(fā)展的最佳教學(xué)形式。如果課題引入得太平淡，激不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以給學(xué)生講解數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程、新奇的數(shù)學(xué)問(wèn)題、身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題等;如果是定理公式的推導(dǎo)證明僅僅限已經(jīng)在教材、學(xué)生不好理解，可以挖掘新意改變策略，以充實(shí)的內(nèi)容、淺顯易懂、循序漸進(jìn)的形式滿足同學(xué)們的求知欲，同時(shí)激發(fā)其科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造性;如果是例題習(xí)題的處理缺乏深度，學(xué)生不好掌握，可以層層深入、舉一反三，在同學(xué)們掌握基本方法、基本技能的前提下盡量培養(yǎng)他們的集中思維和發(fā)散思維。只要我們善已經(jīng)在觀察、善已經(jīng)在思考，就一定能逐步提高自身的教學(xué)水平，教學(xué)質(zhì)量也一定能夠提高。
三、反思教學(xué)價(jià)值。
教學(xué)價(jià)值是在教師完成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的情況下，教學(xué)意義、思維培養(yǎng)、陶冶道德情操的升華，是教育教學(xué)的更高境界。有一句教育格言說(shuō)得好“教育是一項(xiàng)事業(yè)，需要我們無(wú)私的奉獻(xiàn);教育是一門科學(xué)，需要我們刻苦的鉆研;教育是一門藝術(shù)，需要我們不斷的創(chuàng)新?！狈此冀虒W(xué)價(jià)值，就是挖掘該節(jié)課富含的認(rèn)識(shí)教育價(jià)值、情感教育價(jià)值、行為教育價(jià)值。要知道每一種數(shù)學(xué)思想都包含著一種人生哲理，每一種解題方法都豐富著學(xué)生的價(jià)值觀和世界觀，每一點(diǎn)滴的數(shù)學(xué)知識(shí)都凈化著學(xué)生的心靈。只要我們細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、深入思考、努力拓展，不放過(guò)課堂教學(xué)中的蛛絲馬跡，不放過(guò)教材中的一字一句，我們一定能做到，我們也一定能做好。如分類討論的思想教學(xué)生辨證地看問(wèn)題，函數(shù)的思想教學(xué)生既要注重問(wèn)題的現(xiàn)象更要認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的本質(zhì);數(shù)形結(jié)合的方法教學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)美、怎樣欣賞數(shù)學(xué)美、如何運(yùn)用數(shù)學(xué)美，反證法讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題不一定要正面出擊、有時(shí)側(cè)面迂回效果更好;數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程可以給學(xué)生樹立榜樣、激勵(lì)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí);我國(guó)悠久燦爛的數(shù)學(xué)發(fā)展史可以讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的民族自豪感，激起同學(xué)們的愛(ài)國(guó)主義熱情，從而奮發(fā)讀書獻(xiàn)身祖國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)?，F(xiàn)代教育不是要教出一群書呆子，不是要教出一群高分低能兒，而是要為學(xué)生未來(lái)著想，為他們豐富多彩的人生作必要的知識(shí)準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備。知識(shí)是死的，不知道是可以從書本上學(xué)到，而能力素質(zhì)卻是無(wú)形的、是無(wú)法教會(huì)的。一個(gè)人的素質(zhì)決定了他的生存能力和發(fā)展前景。歸根結(jié)底，教學(xué)的價(jià)值在已經(jīng)在塑造人，交給學(xué)生做人的道理，交給學(xué)生科學(xué)的思維方式和自我發(fā)展的基本素質(zhì)，讓他們都成為對(duì)社會(huì)有用的人。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)與反思篇二
學(xué)期的工作又結(jié)束了，可以說(shuō)緊張忙碌而收獲多多?；仡欉@學(xué)期的工作，我執(zhí)教701、702班的數(shù)學(xué)學(xué)科，工作中有收獲和快樂(lè)，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將一學(xué)期的教學(xué)工作總結(jié)如下：
一、熱愛(ài)教師工作，思想進(jìn)步，團(tuán)結(jié)同志，每天來(lái)的不算早但走得很遲，無(wú)私奉獻(xiàn)，嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真完成學(xué)校交給的任務(wù)和工作，嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，做到不遲到，不早退，不請(qǐng)病、事假，腳踏實(shí)地地執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)要求。
二、積極參加各類學(xué)習(xí)培訓(xùn)，努力提高自己的教育教學(xué)水平
結(jié)合自身特點(diǎn)制定了業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)計(jì)劃，本學(xué)期我嚴(yán)格按照學(xué)習(xí)計(jì)劃，有序有效地進(jìn)行了學(xué)習(xí)，我覺(jué)得自己的業(yè)務(wù)水平又上了一個(gè)新的臺(tái)階，特別是我又認(rèn)真學(xué)習(xí)了幾本教育教學(xué)叢書，我覺(jué)得自己有了很大的提升。在平時(shí)我閱讀了《蔡林深與洋思教育》等書，領(lǐng)悟其中的教學(xué)藝術(shù)，努力提高自己的教育教學(xué)水平，并能在日常教學(xué)工作中很好的應(yīng)用。
三、教學(xué)工作和科研工作
在教學(xué)工作方面，在備課過(guò)程中認(rèn)真鉆研教材，深刻理解教材，靈活運(yùn)用教材，根據(jù)教材的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教案，認(rèn)真地上好每一節(jié)課。備課深入細(xì)致。平時(shí)認(rèn)真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí)，非常注意學(xué)生的實(shí)際情況。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。教學(xué)中，我重視學(xué)生的思維能力、自學(xué)能力的培養(yǎng)，一面自覺(jué)學(xué)習(xí)先進(jìn)教育思想方法、優(yōu)秀教學(xué)方法等，一面繼續(xù)進(jìn)行“課堂教學(xué)”的分層教學(xué)研究，著力點(diǎn)放在激發(fā)興趣---教給方法---養(yǎng)成習(xí)慣---培養(yǎng)能力---形成品格上，改革教學(xué)方法、手段，增大課堂容量，提高學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)“后進(jìn)生轉(zhuǎn)化，中等生優(yōu)化，優(yōu)秀生提高，各類學(xué)生都得到應(yīng)有發(fā)展”的目標(biāo)。對(duì)于班級(jí)的學(xué)困生，給予特殊的關(guān)照，課堂上多提問(wèn)，多巡視，多輔導(dǎo)，在課堂上對(duì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)，課后多找他們談心，使他們樹立起他們的信心和激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并發(fā)動(dòng)班上的優(yōu)等生做學(xué)困生們的輔導(dǎo)老師，組成"一幫二"小組，根據(jù)各自的情況給學(xué)困生定出目標(biāo)，讓他們雙方都朝著那個(gè)目標(biāo)前進(jìn)。常思考，常研究，常總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力”，以“自主——?jiǎng)?chuàng)新”課堂教學(xué)模式的研究與運(yùn)用為重點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。繼續(xù)探索數(shù)學(xué)知識(shí)之間的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路方法、分析規(guī)律等;作完初中數(shù)學(xué)各章的知識(shí)樹和初中數(shù)學(xué)的分類知識(shí)樹;撰寫多篇教學(xué)經(jīng)驗(yàn)類等論文。
四、認(rèn)真參與班級(jí)管理，努力形成良好班風(fēng)
通過(guò)班會(huì)、晨會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行的思想教育。培養(yǎng)班干部，主動(dòng)與家長(zhǎng)溝通，虛心接受家長(zhǎng)的見意，并從家長(zhǎng)的角度去考慮問(wèn)題，爭(zhēng)取與家長(zhǎng)的教育思想達(dá)成一致。我不但注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而且更注重學(xué)習(xí)態(tài)度、方法和習(xí)慣;不但重視學(xué)生的品德養(yǎng)成，而且更重視學(xué)生的思維能力、自學(xué)能力的培養(yǎng)，我虛心學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新，跟班緊、認(rèn)真負(fù)責(zé)、指導(dǎo)到位，并充分發(fā)揮學(xué)生的自主管理作用，使班級(jí)真正形成“團(tuán)結(jié)向上，紀(jì)律嚴(yán)明，環(huán)境整潔，學(xué)習(xí)刻苦”的良好班氣。
五、工作中存在的問(wèn)題
1、教材挖掘不深入。
2、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo).
4、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無(wú)數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
5、教學(xué)反思不夠。
六、今后努力的方向
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。
2、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。
4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
教師的工作周而復(fù)始，我將好好反思一學(xué)期來(lái)我工作中的經(jīng)驗(yàn)和不足，立足本職崗位把以后的工作做好，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)和老師給予我?guī)椭团u(píng)，讓我的工作更加有聲有色。一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。我們將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)與反思篇三
一、數(shù)學(xué)教學(xué)不能只憑經(jīng)驗(yàn)
從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)是每一個(gè)人天天都在做而且應(yīng)當(dāng)做的事情，然而經(jīng)驗(yàn)本身的局限性也是很明顯的，就數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)而言，單純依賴經(jīng)驗(yàn)教學(xué)實(shí)際上只是將教學(xué)實(shí)際當(dāng)作一個(gè)操作性活動(dòng)，即依賴已有經(jīng)驗(yàn)或套用學(xué)習(xí)理論而缺乏教學(xué)分析的簡(jiǎn)單重復(fù)活動(dòng);將教學(xué)作為一種技術(shù)，按照既定的程序和一定的練習(xí)使之自動(dòng)化。它使教師的教學(xué)決策是反應(yīng)的而非反思的、直覺(jué)的而非理性的，例行的而非自覺(jué)的。
這樣從事教學(xué)活動(dòng)，我們可稱之為“經(jīng)驗(yàn)型”的，認(rèn)為自己的教學(xué)行為傳遞的信息與學(xué)生領(lǐng)會(huì)的含義相同，而事實(shí)上這樣往往是不準(zhǔn)確的，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、這會(huì)社會(huì)閱歷等方面的差異使得這樣的感覺(jué)通常是不可靠的，甚至是錯(cuò)誤的。
二、理智型的教學(xué)需要反思
理智型教學(xué)的一個(gè)根本特點(diǎn)是“職業(yè)化”。它是一種理性的以職業(yè)道德、職業(yè)知識(shí)作為教學(xué)活動(dòng)的基本出發(fā)點(diǎn)，努力追求教學(xué)實(shí)踐的合理性。從經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)走向理智型教學(xué)的關(guān)鍵步驟就是“教學(xué)反思”。
對(duì)一名數(shù)學(xué)教師而言教學(xué)反思可以從以下幾個(gè)方面展開：對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對(duì)教數(shù)學(xué)的反思。
1.對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考
對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。
簡(jiǎn)言之，教師面對(duì)數(shù)學(xué)概念，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考——為學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué)，即了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過(guò)程;在新的情境中使用不同的方式解釋概念。
2.對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思
當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過(guò)程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問(wèn)題“擠”出來(lái)，使他們解決問(wèn)題的思維過(guò)程暴露出來(lái)。
3.對(duì)教數(shù)學(xué)的反思
教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中是否能夠合乎我們的意愿呢?
我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒(méi)有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問(wèn)題，只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問(wèn)題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒(méi)有理解問(wèn)題的本質(zhì)性的東西。
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