數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得體會(huì)

　　眾所周知，在改革開放的影響下，各種教學(xué)模式也異彩紛呈。過去“填鴨式”的教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展及能力提高。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得體會(huì)，供你參考!

　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得體會(huì)篇1

　　近 幾年來，無論是外出學(xué)習(xí)，還是市上召開學(xué)科研討會(huì)，或者上網(wǎng)查詢，均可發(fā)現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)已成為教研熱點(diǎn)。作為長期從事一線高中數(shù)學(xué)教學(xué)的我來說，對研究性學(xué) 習(xí)也非常感興趣，而且早在四年前，我就開始潛心專研研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課上的應(yīng)用，今日只在這兒談?wù)勎以谛率谡n上的一些心得體會(huì)，供專家、同行批評指正。

　　據(jù) 我的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)方式基本上是老師一講到底，主觀色彩太濃，總認(rèn)為學(xué)生的認(rèn)知能力不行，常常擔(dān)心數(shù)學(xué)內(nèi)容沒把學(xué)生講透徹，長期 下來，形成了學(xué)生“坐地等花開”的依賴心里，扼殺了學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花，素質(zhì)教育成了數(shù)學(xué)課上的一句空話。數(shù)學(xué)老師們講授新課，基本都是新課引入，講解 新課，課后小結(jié)，課后作業(yè)，中途穿插一些課堂提問。只要提問，成績好的學(xué)生能對答如流，成績差的學(xué)生便把頭埋下，避開老師的視線，害怕回答問題，如果有幸 被點(diǎn)名回答問題，心里就是一陣慌亂，有的學(xué)生站起來干脆說“不知道”。長此以往，為了保證課堂上的容量，回答問題的人就基本趨于穩(wěn)定，學(xué)生健康學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 心里受到了傷害，學(xué)生的兩極分化就從數(shù)學(xué)新授課上開始了。關(guān)于課后作業(yè)，老師的主觀意圖是為了讓學(xué)生將課上內(nèi)容落到實(shí)處，采取題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生既要做教材中 的課后練習(xí)題、習(xí)題，還要做課后補(bǔ)充題2—3個(gè)， 學(xué)生整個(gè)中午都在做數(shù)學(xué)題，有的甚至一個(gè)中午還不能完成數(shù)學(xué)作業(yè)，造成學(xué)生身心疲憊。這既影響了學(xué)生的正常休息，又制約了學(xué)科的均衡發(fā)展，還給學(xué)生人為造 成了數(shù)學(xué)難學(xué)的錯(cuò)覺，甚至讓一部分學(xué)生主動(dòng)放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，真是得不償失，這讓老師自己變得非常被動(dòng)。更讓人憂慮的是，老師們總埋怨自己所教的學(xué)生底子 太差，學(xué)生的可塑性不強(qiáng)，而很少在自己的教學(xué)環(huán)節(jié)上下功夫、動(dòng)腦筋。

　　我 清楚地認(rèn)識到，講新課之前，不僅要讓學(xué)生感知這節(jié)課究竟要學(xué)習(xí)什么主題內(nèi)容，讓他們弄清楚將要克服什么困難，并且要有時(shí)間讓學(xué)生把注意力、意志力都集中在 克服這種困難上去，做到心里有數(shù)，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生健康的學(xué)習(xí)心理。因此，凡上新課，我首先安排學(xué)生提前預(yù)習(xí)，我正式講課前還要安排10—15分鐘時(shí)間讓學(xué)生繼續(xù)閱讀該講數(shù)學(xué)教材，然后用目光示意4—5名學(xué)生主動(dòng)談?wù)勊麄兎謩e在本節(jié)教材中收到的主要信息，包括主題內(nèi)容、分析過程、重點(diǎn)、難點(diǎn)，例題點(diǎn)評。在聽完他們的匯報(bào)后，再聽取2—3位 同學(xué)的點(diǎn)評意見，以便掌握同學(xué)們對本講內(nèi)容的真正需求，然后我融學(xué)生的見解于一體，再用通俗易懂的語言有的放矢地講解，句句說到學(xué)生的心坎上，讓同學(xué)們對 學(xué)生和老師的講解進(jìn)行比較，這樣他們對本講內(nèi)容的理解就非常深刻。課后小結(jié)我一般不在課上進(jìn)行，而是要求學(xué)生課后寫在一個(gè)專用本上，等我批閱后再返回給他 們。長期堅(jiān)持下來，不僅學(xué)生的寫作能力完全得到提高，課上的注意力更加集中，研究的熱情越來越高，各自的數(shù)學(xué)思維風(fēng)格也逐漸體現(xiàn)出來，而且通過批閱學(xué)生的 課后總結(jié)避免了我思維定勢的過早來臨，我與學(xué)生的溝通也達(dá)到了一定境界。關(guān)于課后作業(yè)，我的原則是決不隨便拿幾個(gè)題去敷衍學(xué)生，也不會(huì)選擇題海戰(zhàn)術(shù)去困乏 學(xué)生，而是立足教材，結(jié)合學(xué)生心理精心配置3—4個(gè)有價(jià)值的題供他們習(xí)作、研究，然后我選出有特色的習(xí)作供點(diǎn)評課使用，讓師生在欣賞教學(xué)中收獲多多。

　　這里再強(qiáng)調(diào)一下，老師用目光示意某人回答問題，是一種帶著商量、期盼、鼓勵(lì)、理解的師生心里交流，比直呼其名有明顯優(yōu)勢，這樣可消除學(xué)生對數(shù)學(xué)課的恐懼心理，讓全體同學(xué)都能參與新課的研究學(xué)習(xí)，真正達(dá)到向課堂45分 鐘要質(zhì)量的目的。總之，在新課教學(xué)中，讓學(xué)生更多地參與研究討論，這不僅可消除傳統(tǒng)新授課的弊端，而且可在學(xué)生的主體作用中發(fā)現(xiàn)他們更多的智慧，誘發(fā)他們 的創(chuàng)造性思維，激勵(lì)他們不斷提高自己的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們趕超老師的信心。另外，我也會(huì)選擇坐在學(xué)生中，傾聽學(xué)生在黑板上對某一新課的講解。通過一定的實(shí) 踐，發(fā)現(xiàn)這一方式既可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的成熟，而且可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)口才，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，這正是素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)課上的實(shí)踐體現(xiàn)。

　　我 對研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課、試卷點(diǎn)評課、奧賽班專題講座課、高三數(shù)學(xué)教學(xué)課上的應(yīng)用均有一定研究，這里不再談及?？傊艺J(rèn)為，開展學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的主要理 論支撐點(diǎn)是：高中學(xué)生具有對新鮮事物敏感、喜歡研究問題的心理特征;學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而不是被動(dòng)的接受知識的容器;學(xué)習(xí)過程要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和 品質(zhì)。教師將更多的精力放在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程上，保證研究性學(xué)習(xí)中學(xué)生的參與是一種理性的參與，是真正參與教學(xué)的參與。因此，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)新授課上 引導(dǎo)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)形式是充分發(fā)揮學(xué)生主體性的、能夠提高學(xué)生新課學(xué)習(xí)質(zhì)量的、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的新型課堂教學(xué)模式之一。數(shù)學(xué)新授課上必 須讓研究著問題的學(xué)生走進(jìn)課堂，這就是說學(xué)生對知識的探究不是從這節(jié)課才開始的，教師必先為學(xué)生營造一個(gè)研究問題的空間，在數(shù)學(xué)教學(xué)中放手讓學(xué)生自主學(xué) 習(xí)。課堂教學(xué)只不過是師生共同研究問題、解決問題的一個(gè)環(huán)節(jié)，只要數(shù)學(xué)老師們，尤其是剛走上工作崗位的年輕數(shù)學(xué)老師們，把研究性學(xué)習(xí)先深入到數(shù)學(xué)新課教學(xué) 上，再逐漸深入到其他數(shù)學(xué)課型中，這樣你們將會(huì)收到事半功倍之效。不妨現(xiàn)在就開始實(shí)踐吧，把自己培養(yǎng)成科研型教師、把學(xué)生培養(yǎng)成研究型人才而后快。

　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)心得體會(huì)篇2

　　如何能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并切身投入有實(shí)效的學(xué)習(xí)呢?研究性學(xué)習(xí)日益成為一種新型的教學(xué)模式被大眾接受。筆者結(jié)合自己的教學(xué)體會(huì)，在此呼吁在課堂教學(xué)中得注重激發(fā)學(xué)生主動(dòng)研究的積極性，重視設(shè)計(jì)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)過程，設(shè)置數(shù)學(xué)開放題引導(dǎo)學(xué)生研究學(xué)習(xí)，在課外實(shí)踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識開展研究性學(xué)習(xí)等方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　關(guān)鍵詞 研究性學(xué)習(xí) 創(chuàng)設(shè)情境 研究過程開放性 實(shí)踐性

　　研究性學(xué)習(xí)，指的是“學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情景中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等研究性活動(dòng)，獲得知識、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程?！逼淠康氖亲寣W(xué)生在自主研究的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并積累一定的感性知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，獲得比較完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。課堂教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)教育和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主陣地，讓研究性學(xué)習(xí)走進(jìn)課堂，是開展研究性學(xué)習(xí)的重要途徑。筆者在此拋磚引玉，談?wù)勯_展研究性學(xué)習(xí)的體會(huì)。

　　一、精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生研究欲望

　　求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動(dòng)探索精神越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極進(jìn)行思維，去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可多采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。

　　1、引趣、激疑、制懸、爭討

　　課前，學(xué)生經(jīng)過雀躍的課間十分鐘，思維正如脫韁之馬，在四海奔騰。此時(shí)，如何能盡早的吸引學(xué)生的注意力，提高上課功效呢?一個(gè)引人入勝的課題，正可以起到事半功倍的妙用。如筆者在上《有理數(shù)加法》一課時(shí)，先通過小組競賽，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，深切體會(huì)到“+1”與“-1”可以相互抵消，為后面的加法教學(xué)埋下伏筆，然后水到渠成地拋出“|a|=2，|b|=3，試問：a+b=?”

　　話音才落，，一生很自然地大聲回答“等于5--”

　　“不對。a可能為-2，b可能為-3，我覺得應(yīng)該等于-5。所以有兩種情況?！绷硪簧惚硎玖瞬煌娊?。

　　“那么，還有沒有不同意見呢?”在老師的繼續(xù)追問下，學(xué)生疑慮頓生，于是一場唇槍舌戰(zhàn)就此拉開。筆者在旁偷著樂，隨后心滿意足地收獲了四種情況，A 3+2　B　-3+(-2)　C　3+(-2)　D(-3)+2。緊接著，一波未平，一波又起，學(xué)生又面臨著有理數(shù)加法的計(jì)算問題，繼而再次熱情高漲，爭相討論，最后總結(jié)得出加法法則。正是通過如此的引趣、激疑、制懸、爭討，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生親身經(jīng)歷法則的得出過程，讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的小主人，真正歷經(jīng)艱辛，成為一名小小數(shù)學(xué)研究家。

　　又如筆者在上《絕對值》一課時(shí)，重新組織了教材，讓學(xué)生先看一實(shí)例：

　　汽車從A地出發(fā)，往東3km到達(dá)B地記為+3km，那么往西3km到達(dá)C地記為?B、C兩地距離A地誰遠(yuǎn)?往哪地耗油省?通過以上實(shí)例的研究，讓生體會(huì)到距離與和耗油量都與方向無關(guān)，從而過渡到絕對值，激發(fā)學(xué)生的研究欲望。

　　又如在講授《乘方》時(shí)，我先設(shè)置問題：“有一張厚度是0.1mm的紙，將它對折一次后，厚度為0.1mm，那么對折50次后，估計(jì)大概有多厚呢?”于是同學(xué)們七嘴八舌，議論紛紛，有的說一尺高，有的說一米高，兩米高……我讓學(xué)生再往上猜，大膽的學(xué)生已經(jīng)猜到幾十米高，有的同學(xué)甚至拿著一張紙對折，當(dāng)我道出厚度超過了地球到月球的距離時(shí)，學(xué)生吃驚得有點(diǎn)坐不住了，迫不及待地想知道為什么?面對一雙雙懷疑的眼睛，我抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：學(xué)完這節(jié)課，你們自己就可以明白了。這樣，一入課，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，深入研究，使他們開始就處于學(xué)習(xí)的主體地位。

　　像這樣的例子應(yīng)是舉不勝舉，或者學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生先把事先準(zhǔn)備好的長度為3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，任取三根首尾相接搭三角形，從而激發(fā)學(xué)生探索三角形三邊關(guān)系，引入課題?；蛘咴诮虒W(xué)“過三點(diǎn)的圓”時(shí)，教師出示問題情境：“有A、B、C　三戶人家，現(xiàn)要在它們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離相等，此井應(yīng)挖在何處?”問題一提出，學(xué)生很自然得聯(lián)想到：此井應(yīng)挖在過A、B、C　三點(diǎn)的圓的圓心處，但該圓的圓心如何確定呢?教師的追問揭示了問題的實(shí)質(zhì)，也導(dǎo)出了課題，學(xué)生啞然，胃口大開。

　　實(shí)踐證明在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。

　　2、重視問題的拓展研究

　　我們在引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)不該只拘泥于一道題目，而應(yīng)適當(dāng)作些變式或者引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步研究，推廣到更一般結(jié)論，抓住問題的實(shí)質(zhì)。例如：已知順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形叫中點(diǎn)四邊形，那么任意四邊形的中點(diǎn)四邊形為什么四邊形?

　　本例除了書本證法外，還有其他證明方法嗎?

　　平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中點(diǎn)四邊形各為什么四邊形?

　　中點(diǎn)四邊形與對角線有何規(guī)律呢?

　　在這一系列問題鏈的拓展研究下，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)活了，解題，不再是目的，而是拓寬了思路，得出了一項(xiàng)很好的研究小成果，讓學(xué)生自豪得充當(dāng)了一名小小數(shù)學(xué)家。

　　當(dāng)學(xué)生熱情高漲地投入研究后，教師應(yīng)該抓緊過程指導(dǎo)，及時(shí)給予肯定與表揚(yáng)，而對于研究結(jié)果，則不必人人強(qiáng)求。

　　二、重視研究過程，忽視研究結(jié)果

　　1、保證研究時(shí)間--讓研究有用武之地

　　蘇霍姆林斯基曾說過，自由支配的時(shí)間是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的必要條件。必須充分信任我們的學(xué)生，給他們范錯(cuò)誤的權(quán)利，讓他們?yōu)榻忸}而歷經(jīng)艱辛，嘗盡酸甜苦辣，讓他們經(jīng)歷研究的過程，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)新精神。

　　2、做好層次研究--讓研究“按需分配”

　　俗話說，龍生九子，九子各不同。由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生習(xí)慣，學(xué)習(xí)思維以及學(xué)習(xí)能力等因素的影響，學(xué)生的個(gè)體差異是難免的。所以在研究性學(xué)習(xí)中，問題的設(shè)置應(yīng)有梯度，對不同的學(xué)生要有不同的要求，應(yīng)讓“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在獨(dú)立思考與探索交流中，“按需分配”，讓人人都有不同層次的發(fā)展。例如學(xué)好《解直角三角形》后，課本提出“如何測量一棵樹的高度”，此題重在考查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，很好地關(guān)注了學(xué)生的不平衡發(fā)展。在經(jīng)過激烈的討論研究后，方案實(shí)在是五花八門，有的提出用全等的替代關(guān)系，有的用相似的比例關(guān)系，有的借助三角的函數(shù)關(guān)系，甚至還有的提出一些特殊情況：如影子有一部分拉墻上時(shí)，如何借助三角巧妙求解的好方法。就這樣一個(gè)小小的課題，很好的開拓了學(xué)生的思路，活躍了學(xué)生的思維，讓學(xué)生各盡所能，“按需分配”。

　　三、重視開放性問題的研究

　　開放性試題，能很好地增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，讓學(xué)生在不斷的觀察、試驗(yàn)、類比、歸納中加以推理、論證，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正讓不同的學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，獲得不同層次的發(fā)展。

　　如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB= ，BC=1,連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R。

　?、偾笞C：△BFG∽△FEG，并求出BF的長

　?、谟^察圖形，請你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答(根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分)(南昌市中考題)

　　第一題不難，關(guān)鍵是第二題，很好地關(guān)注了學(xué)生的層次，

　　A層問題(教淺顯的，僅用到1個(gè)知識點(diǎn))。

　　例如：①求證：∠PCB=∠REC等 ② 求證：PC‖RE

　　B層問題(有一定思考的，用到了2～3個(gè)知識點(diǎn))。

　　例如：①求證：∠BPC=∠BFC ，或求證BP=PR;

　?、谇笞C：△ABP ∽ △ CQP ,求證△BPC ∽△BRE;

　?、矍笞C：△ABP∽△DQR;

　　④ 求 BP:PF的值等。

　　C層問題(有深刻思考的，用到了4個(gè)或4個(gè)以上知識點(diǎn)，或用到了①中的結(jié)論)。

　　例如：①求證:△ABP≌△ ERF;②求證:PQ=RQ 等 ;③求證:△BPC是等腰三角形;④求證:△PCQ≌ △ RDQ 等;⑤求AP:PC的值等;⑥求BP的長;⑦求證:PC值 等。

　　正是這些開放題的設(shè)置，大大提高了學(xué)生們解題的積極性，為學(xué)生們解數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，留下一個(gè)廣闊的空間。

　　四、重視對實(shí)踐性內(nèi)容的研究

　　研究性學(xué)習(xí)主要強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。

　　在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。以下的問題均可作為數(shù)學(xué)研究性問題來進(jìn)行討論：

　　(1)購房貸款決策問題 (通過調(diào)查銀行利率，利稅及房價(jià)決定哪種方式購房劃算)

　　(2)對當(dāng)?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預(yù)測今后人口數(shù)量，給政府提出幾點(diǎn)建議。

　　(3)氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問題 (溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化)

　　(4)當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測今后的耕地面積。

　　(5)無蓋盒子的最大容積問題

　　(6)零件供應(yīng)站(最省問題) 設(shè)在一條流水線上有5臺(tái)機(jī)器工作,我們要在流水線上設(shè)立一個(gè)檢驗(yàn)站,經(jīng)檢驗(yàn)合格后才能進(jìn)行下一道工序,若5臺(tái)機(jī)器的工作效率相同,問檢驗(yàn)臺(tái)放在何處可使移動(dòng)零件所走的距離之和最小?(所花的總費(fèi)用最省) 如果是n臺(tái)呢?(可以用平面幾何知識,也可以建立函數(shù)關(guān)系式,作出圖象討論得出)若5臺(tái)機(jī)器的效率不同又如何呢?

　　(7)拍照取景角最大問題：在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點(diǎn)，使拍攝的一排樓房的取景最大(點(diǎn)A與點(diǎn)B與直線的各種位置關(guān)系討論)

　　(8)足球運(yùn)動(dòng)員在何處射門最好(不考慮其它因素)等.

　　生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題吧!相信你會(huì)其樂無窮。

　　實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的積極性，注重設(shè)計(jì)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)過程，設(shè)置數(shù)學(xué)開放題引導(dǎo)學(xué)生研究學(xué)習(xí)，在課外實(shí)踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識開展研究性學(xué)習(xí)，其目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，滿足學(xué)生在開放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動(dòng)探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力的需要。

　　總之，給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己往前走

　　給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉

　　給學(xué)生一個(gè)時(shí)間，讓他們自己去安排

　　給學(xué)生一個(gè)問題，讓他們自己去找答案

　　給學(xué)生一個(gè)機(jī)遇，讓他們自己去抓住

　　給學(xué)生一個(gè)沖突，讓他們自己去討論

　　給學(xué)生一個(gè)權(quán)利，讓他們自己去選擇

　　給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們自己去創(chuàng)造

　　規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn);方法讓學(xué)生自己尋找;

　　思路讓學(xué)生自己探究;問題讓學(xué)生自己去解決。