2024年新高考全國一卷數(shù)學(xué)試卷及答案
高考數(shù)學(xué)考察的是得分能力,而不是做題能力，那么關(guān)于2024年新高考全國一卷數(shù)學(xué)試卷怎么做呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些2024年新高考全國一卷數(shù)學(xué)試卷及答案，僅供參考。
2024年新高考全國一卷數(shù)學(xué)試卷及答案
高考數(shù)學(xué)答題技巧
一、選擇題十大速解方法
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項(xiàng)法;
填空題四大速解方法
直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。
二、解三角形問題
1、解題路線圖
(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2、構(gòu)建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
③求結(jié)果。
④再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題
1、解題路線圖
①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
②求通項(xiàng)公式。
③求數(shù)列和通式。
2、構(gòu)建答題模板
①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。
④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
四、利用空間向量求角問題
1、解題路線圖
①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。
②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計(jì)算向量的夾角。
⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。
五、圓錐曲線中的范圍問題
1、解題路線圖
①設(shè)方程。
②解系數(shù)。
③得結(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
六、解析幾何中的探索性問題
1、解題路線圖
①一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)
②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
③得出結(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。
②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。
七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差
1、解題路線圖
(1)①標(biāo)記事件;②對事件分解;③計(jì)算概率。
(2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。
2、構(gòu)建答題模板
①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。
④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。
八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題
1、解題路線圖
(1)①先對函數(shù)求導(dǎo);②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;③得出切線方程。
(2)①先對函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
2、構(gòu)建答題模板
①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)
②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并列出表格。
④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性