數(shù)學與哲學的關(guān)系論文(2)
數(shù)學與哲學的關(guān)系論文
數(shù)學與哲學的關(guān)系論文篇二
高中數(shù)學與哲學的聯(lián)系簡論
摘要：有很多高中生認為數(shù)學是孤立的，與其它學科沒有聯(lián)系。其實世界上的萬事萬物都是相互聯(lián)系的。數(shù)學學科與其它學科也不例外。撇開與理科的聯(lián)系，在這里我們要簡單論述一下高中數(shù)學與高中政治哲學的聯(lián)系。
關(guān)鍵詞：幾何方法，時間與空間，概率，必然與偶然，整體與局部，認識與實踐
高中教學多年來，經(jīng)常有學生問我：“數(shù)學作為一門工具學科，與其它學科有聯(lián)系嗎?在高中階段常用的數(shù)學思想對其它科目的學習和日常生活有指導(dǎo)作用嗎?”
大家都知道世界的萬事萬物都是相互聯(lián)系的，并不是孤立的。對于數(shù)學這門學科也不例外。有很多學文的高中生，從心里就恐懼對數(shù)學學科的學習。其實也許他們并不知道，他們愛學習的政治學科就與高中數(shù)學有著很密切的聯(lián)系：
一、時間與空間
時間和空間是運動著的物質(zhì)的基本屬性和存在形式。時間是物質(zhì)運動的持續(xù)性、順序性。所謂持續(xù)性是指任何一個事物的運動都要經(jīng)歷一個或長或短的過程，即都要持續(xù)一個過程。所謂順序性是指不同事物之間運動過程的出現(xiàn)有一個先后順序關(guān)系?？臻g是物質(zhì)的廣延性或伸張性。所謂廣延性或伸張性，是指客觀事物所具有的一定的長度、寬度和高度，也就是物質(zhì)所具有的上下、前后、左右伸張的性質(zhì)。
從數(shù)學上研究時間范疇和空間范疇，便構(gòu)成了各種幾何學。大家都知道時間的特點是一維性，它只有過去、現(xiàn)在和將來。時間總是沿著前進的方向，一去而不復(fù)返。從數(shù)量上刻劃，表示這種前后的順序性，就形成了實數(shù)的概念。用幾何的方法加以描述，便形成了具有原點、單位和方向的數(shù)軸。而運動著的物質(zhì)具有無限延展性。在二維空間中，為了確定運動著的物質(zhì)在平面內(nèi)的相對位置我們又引入了平面直角坐標系。在平面直角坐標系中，我們可以用一對有序?qū)崝?shù)對去標記每個點的位置。實際空間的特點是三維性。任何物體都具有長、寬、高;任何物體在三維空間都具有相對的位置。我們可以用三個有序?qū)崝?shù)去描述物體的長寬高;可以用三個有序?qū)崝?shù)作為空間直角坐標系的坐標去描述物體在三維空間的相對位置。
二、必然與偶然
必然性是指客觀事物聯(lián)系和發(fā)展過程中合乎規(guī)律的、一定要發(fā)生的、確定不移的趨勢。種瓜得瓜、種豆得豆、日夜交替、四季更替、生老病死等，都是事物發(fā)展的確定不移的趨勢，都具有必然性。
偶然性是指客觀事物聯(lián)系和發(fā)展過程中并非確定發(fā)生的，可以出現(xiàn)，也可以不出現(xiàn)，可以這樣出現(xiàn)，也可以那樣出現(xiàn)的不確定的趨勢。比如，一棵豆秧上長幾個豆莢，一個豆莢上結(jié)幾顆豆粒，某人射擊等否擊中目標等都具有一定的偶然性。
在日常生活中，我們經(jīng)常也會遇到一些無法事先預(yù)測結(jié)果的事情，即這些事情的發(fā)生具有偶然性，我們稱它們?yōu)殡S機事件。當我們把隨機的事件放在一起時，它們可能會表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性。為了研究這種隨機事件的規(guī)律性，數(shù)學中引進了概率。
概率是研究隨機事件發(fā)生的可能性大小的問題，是描述隨機事件發(fā)生可能性大小的度量。這里既有隨機性，又有隨機性中表現(xiàn)出來的規(guī)律性。
三、整體與局部
整體和局部是一對哲學范疇，全局由各個局部組成，但并非各個局部的簡單總和，它高于局部。局部是整體的一部分，但有時局部會影響整體，甚至起主要的決定性作用。
高中數(shù)學主要考察整體的幾何形式和數(shù)量關(guān)系。當然，在觀察整體式也會特別關(guān)注一些重要的局部性質(zhì)。例如：圓的圓心特別重要;三角形的三個頂點和內(nèi)心、外心、重心等各心特別重要;圓錐曲線的焦點特別重要;二次函數(shù)的極值點和最值點特別重要。將重要的“局部”研究透徹，才能夠詳盡的研究“整體”。局部研究不能深入，整體性質(zhì)也就了解不多。在微積分學中提夠了分析局部的手段。微積分學研究局部性質(zhì)的目的是弄清整體性質(zhì)。大家都知道微積分中的一個基本定理――拉格朗日中值定理。它說在的每一點都連續(xù)，在的每一點都可導(dǎo)，則在內(nèi)至少存在一點，使等式成立。這一定理就是由局部性質(zhì)過渡到整體性質(zhì)的橋梁。因為定理的條件敘述的是局部的性質(zhì)，而結(jié)論卻是整體的性質(zhì)。由此定理可知：由可知在區(qū)間內(nèi)單調(diào)上升，由可知在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)下降。由此得出了整體的性質(zhì)。
四、認識與實踐
認識與實踐，是認識論中的哲學范疇。認識是主體對客體的能動反映，而實踐則是認識的基礎(chǔ)，它對認識起著決定的作用。
數(shù)學模型是指那些利用數(shù)學語言來模擬現(xiàn)實的模型。廣義地說，一切數(shù)學都是數(shù)學模型。建立數(shù)學模型需要想象力和技巧。正如瞎子摸象一樣，我們從一個側(cè)面只能查知問題的一個特征，雖然是真實的反映，卻是片面的。只有把各個部分的認識綜合起來，構(gòu)成一個假想模型，然后經(jīng)受實踐檢驗來確定模型的可信程度。
建立數(shù)學模型來解決生活中的問題，是高中數(shù)學的常見問題。在考綱中對學生實踐能力的考察中指出：能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識，思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學語言正確描述和說明。實踐能力是將客觀事物數(shù)學化的能力。主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并加以解決。
結(jié)語：
世界上著名的哲學家大都是在數(shù)學上有很深的造詣。愛數(shù)學吧，因為它是一切自然科學的基礎(chǔ)，它不僅可以鍛煉你的思維，還可以幫助你科學地解決生活的實際問題。
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