【36】

　　7點(diǎn)_分:(7 x/_0)/12=x/_0 x=_*6_=420/11=38.2

　　第一次是7點(diǎn)38分，第二次是8點(diǎn)44分

　　【37】

　　馬3600 牛2800 羊1600

　　【38】

　　100

　　【39】

　　砝碼將以與猴子相同的速度上升，因?yàn)樗鼈冑|(zhì)量相同，受力也相同

　　【40】

　　旋轉(zhuǎn)看速度，金的密度大，質(zhì)量相同，所以金球的實(shí)際體積較小，因?yàn)橥獍霃较嗤?，所以金球的?nèi)半徑較大，所以金球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，所以轉(zhuǎn)得慢。

　　【41】

　　分成10+13兩堆， 然后翻轉(zhuǎn)10的那堆

　　【42】

　　作圖如下:

　　C

　　A C B

　　B A

　　答題完畢.

　　【43】

　　溫度，先開一盞，足夠長(zhǎng)時(shí)間后關(guān)了，開另一盞，進(jìn)屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。

　　四盞的情況:設(shè)四個(gè)開關(guān)為ABCD，先開AB，足夠長(zhǎng)時(shí)間后關(guān)B開C，然后進(jìn)屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。

　　【44】

　　1, 改變賦值號(hào).比如 ,-,=

　　2, 注意質(zhì)數(shù).

　　3, 可能把畫面顛倒過來.

　　4, 然后就可以去考慮更改其他數(shù)字更改了

　　247-217=30

　　【45】

　　如果輪到第四個(gè)海盜分配:100，0

　　輪到第三個(gè):99，0，1

　　輪到第二個(gè):98，0，1，0

　　輪到第一個(gè):97，0，1，0，2，這就是第一個(gè)海盜的最佳方案。

　　【46】

　　第一個(gè)人選擇17時(shí)最優(yōu)的。它有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)。他確實(shí)有可能被逼死，后面的2、3、4號(hào)也想把1號(hào)逼死，但做不到(起碼確定性逼死做不到)

　　可以看一下，如果第1個(gè)人選擇21，他的信息時(shí)暴露給第2個(gè)人的，那么，1號(hào)就將自己暴露在一個(gè)非常不利的環(huán)境下，2-4號(hào)就會(huì)選擇20，五號(hào)就會(huì)被迫在1-19中選擇，則1、5號(hào)處死。所以1號(hào)不會(huì)這樣做，會(huì)選擇一個(gè)更小的數(shù)。

　　1號(hào)選擇一個(gè)<20的數(shù)后，2號(hào)沒有動(dòng)力選擇一個(gè)偏離很大的數(shù)(因?yàn)檫@個(gè)游戲偏離大會(huì)死)，只會(huì)選擇 1或-1，取決于那個(gè)死的概率小一些，再考慮這些的時(shí)候，又必須逆向考慮，1號(hào)必須考慮2-4號(hào)的選擇，2號(hào)必須考慮3、4號(hào)的選擇，... ...只有5號(hào)沒得選擇，因?yàn)榍懊媸侵挥羞B著的兩個(gè)數(shù)(且表示為N，N 1)，所以5號(hào)必死，他也非常明白這一點(diǎn)，會(huì)隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，來決定整個(gè)游戲的命運(yùn)，但決定不了他自己的命運(yùn)。

　　下面決定的就是1號(hào)會(huì)選擇一個(gè)什么數(shù)，他仍然不會(huì)選擇一個(gè)太大或太小的數(shù)，因?yàn)槟菢尤匀皇亲约禾幱诓焕牡匚?2-4號(hào)肯定不會(huì)留情面 的)，100/6=16.7(為什么除以6?因?yàn)?號(hào)會(huì)隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，對(duì)1號(hào)來說要盡可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因?yàn)?-4號(hào)如此，1號(hào) 才如此... ...)，最終必然是在16、17種選擇的問題。

　　對(duì)16、17進(jìn)行概率的計(jì)算之后，就得出了3個(gè)人選擇17，第四個(gè)人選擇16時(shí)，為均衡的狀態(tài)，第4號(hào)雖然選擇16不及前三個(gè)人選擇17生存的機(jī)會(huì)大，但是若選擇17則整個(gè)游戲的人必死(包括他自己)!第3號(hào)沒有動(dòng)力選擇16，因?yàn)橛?jì)算概率可知生存機(jī)會(huì)不如17。

　　所以選擇為17、17、17、16、_(1-33隨機(jī))，1-3號(hào)生存機(jī)會(huì)最大。

　　【47】

　　這堆桃子至少有3121只。

　　第一只猴子扔掉1個(gè)，拿走624個(gè)，余2496個(gè);

　　第二只猴子扔掉1個(gè)，拿走499個(gè)，余1996個(gè);

　　第三只猴子扔掉1個(gè)，拿走399個(gè)，余1596個(gè);

　　第四只猴子扔掉1個(gè)，拿走319個(gè)，余1276個(gè);

　　第五只猴子扔掉1個(gè)，拿走255個(gè)，余4堆，每堆255個(gè)。

　　如果不考慮正負(fù)，-4為一解

　　考慮到要5個(gè)猴子分，假設(shè)分n次。

　　則題目的解: 5^n-4

　　本題為5^5-4=3121.

　　設(shè) 共a個(gè)桃，剩下b個(gè)桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b= (1024a-8404)/3125 ; a=3b 8 53_(b 4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121 ,設(shè)桃數(shù)_,得方程

　　4/5-1}=5n

　　展開得

　　256_=3125n 2101

　　故_=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(_ 1)/256

　　因?yàn)?3與256不可約,所以判斷n=255有一解._為整數(shù),等于3121

　　【48】

　　這堆椰子最少有15621

　　第一個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了3124個(gè)，還剩12496個(gè);

　　第二個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了2499個(gè)，還剩9996個(gè);

　　第三個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1999個(gè)，還剩7996個(gè);

　　第四個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1599個(gè)，還剩6396個(gè);

　　第五個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1279個(gè)，還剩5116個(gè);

　　最后大家一起分成5份，每份1023個(gè)，多1個(gè)，給了猴子。

　　【49】

　　答案應(yīng)該是9月1日。

　　1)首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的。由此可知，如果小強(qiáng)得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的生日。

　　2)再分析 小明說:如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道 ，而該10組日期的月數(shù)分別為3，6，9，12，而且都相應(yīng)月的日期都有兩組以上，所以小明得知M后是不可能知道老師生日的。

　　3)進(jìn)一步分析 小明說:如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道 ，結(jié)合第2步結(jié)論，可知小強(qiáng)得知N后也絕不可能知道。

　　4)結(jié)合第3和第1步，可以推斷:所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因?yàn)?span style="font-size: 12px;">如果小明得知的M是6，而若小強(qiáng)的N==7，則小強(qiáng)就知道了老師的生日。(由第1步已經(jīng)推出)，同理，如果小明的M==12，若小強(qiáng)的N==2，則小強(qiáng)同樣可以知道老師的生日。即:M不等于6和9?，F(xiàn)在只剩下 3月4日 3月5日 3月8日 9月1日9月5日 五組日期。而小強(qiáng)知道了，所以N不等于5(有3月5日和9月5日)，此時(shí)，小強(qiáng)的N (1，4，8)注:此時(shí)N雖然有三種可能，但對(duì)于小強(qiáng)只要知道其中的一種，就得出結(jié)論。所以有 小強(qiáng)說:本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了 ，對(duì)于我們則還需要繼續(xù)推理至此，剩下的可能是 3月4日 3月8日 9月1日

　　5)分析 小明說:哦，那我也知道了 ，說明M==9，N==1，(N==5已經(jīng)被排除，3月份的有兩組)

　　【50】

　　如果我問另一個(gè)人死亡之門在哪里，他會(huì)怎么回答?

　　最終得到的回答肯定是指向自由之門的。

　　【51】

　　10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198

　　198/ 30= 6余18.

　　小孩子站在18號(hào)位置即可.

　　【52】

　　1)27頭牛6天所吃的牧草為:27&times;6=162

　　(這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。)

　　(2)23頭牛9天所吃的牧草為:23&times;9=207

　　(這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。)

　　(3)1天新長(zhǎng)的草為:(207-162)&divide;(9-6)=15

　　(4)牧場(chǎng)上原有的草為:27&times;6-15&times;6=72

　　(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草:

　　72&divide;(21-15)=72&divide;6=12(天)

　　【53】

　　假設(shè)出沙漠時(shí)有1000根蘿卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要馱兩次才會(huì)出沙漠，那樣從出發(fā)地到沙漠邊緣都會(huì)有往返的里程，那所走的路程將大于3000公里，故最后能賣出蘿卜的數(shù)量一定是小于1000根的。

　　那么在走到某一個(gè)位置的時(shí)候蘿卜的總數(shù)會(huì)恰好是1000根。

　　因?yàn)轶H每次最多馱1000，那么為了最大的利用驢，第一次卸下的地點(diǎn)應(yīng)該是使蘿卜的數(shù)量為2000的地點(diǎn)。

　　因?yàn)橐婚_始有3000蘿卜，驢必須要馱三次，設(shè)驢走_(dá)公里第一次卸下蘿卜

　　則:5_=1000(吃蘿卜的數(shù)量，也等于所行走的公里數(shù))X=_00，也就是說第一次只走200公里驗(yàn)算:驢馱1000根走200公里時(shí)剩800根，卸下600根，返回出發(fā)地

　　前兩次就囤積了1200根，第三次不用返回則剩800根，則總共是2000根蘿卜了。第二次驢只需要馱兩次，設(shè)驢走Y公里第二次卸下蘿卜

　　則:3Y=1000， Y=333.3驗(yàn)算:驢馱1000根走333.3公里時(shí)剩667根，卸下334根，返回第一次卸蘿卜地點(diǎn)

　　第二次在途中會(huì)吃掉334根蘿卜，到第二次卸蘿卜地點(diǎn)是加上卸下的334根，剛好是1000根。而此時(shí)總共走了:200 333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根蘿卜所以可以賣蘿卜的數(shù)量就是1000-466=534.

　　【54】

　　編號(hào)為1到100箱, 每箱取跟編號(hào)相同數(shù)目的黃金, 稱量. 少多少錢,就是多少編號(hào)的箱子不足.

　　【55】

　　分為, 1,2,4 三段.

　　第一天, 1個(gè)環(huán)給工人

　　第二天, 2個(gè)環(huán)給工人, 拿回一個(gè)環(huán)

　　第三天, 1個(gè)環(huán)給工人

　　第四天, 4個(gè)環(huán)給工人, 拿回1個(gè)環(huán),2個(gè)環(huán)

　　第五天, 一個(gè)環(huán)給工人

　　第六天, 2個(gè)環(huán)給工人,拿回1個(gè)環(huán)

　　第七天, 1個(gè)環(huán)給工人.

　　【56】

　　編號(hào)1至10, 1號(hào)取10片, 2號(hào)取20片,以此類推.

　　稱量所有取出藥片, 缺少多少, 就是哪兩個(gè)瓶子分量較輕.

　　【57】

　　顯 然3個(gè)女兒的年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。這樣可以得下面的情 況:1_1*1_=11，1*2_*1_=20，1*3_9=27，1*4_8=32，1*5_7=35，，，2*3_8=48，2*4_7=56，2*5_6=60，3*3_7=63，3*4_6=72，3*5_5=75，4*4_5=80 因?yàn)橄聦僖阎澜?jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，說明經(jīng)理是36歲(因?yàn)椋?，所以3個(gè)女兒的年齡只有2種情況，經(jīng)理又說只有一個(gè)女兒的頭發(fā) 是黑的，說明只有一個(gè)女兒是比較大的，其他的都比較小，頭發(fā)還沒有長(zhǎng)成黑色的，所以3個(gè)女兒的年齡分別為2，2，9!

　　【58】

　　應(yīng)該是三個(gè)人付了9_3=27，其中2付給了小弟，25付給了老板

　　【59】

　　把每雙襪子的商標(biāo)撕開，然后每人拿每雙的一只

　　【60】

　　S1= (15 20)t

　　S2= 30t

　　得到S2= 6/7 S1. 小鳥飛行兩地距離的6/7.

　　【61】

　　一個(gè)罐子放一個(gè)紅球，另一個(gè)罐子放49個(gè)紅球和50個(gè)藍(lán)球，概率接近75%

　　【62】

　　1號(hào)罐取一個(gè)藥片, 2號(hào)罐取兩個(gè)藥片,3號(hào)罐取3個(gè)藥片, 4號(hào)罐取4個(gè)藥片.

　　稱量總重量, 比正常重量重幾, 就是幾號(hào)罐子被污染了.

　　【63】

　　1 4 9

　　【64】

　　因?yàn)殓R子和你平行.

　　如果鏡子與人不平行, 就可以顛倒上下.

　　實(shí)際上鏡子并沒有顛倒左右，而是顛倒前后

　　【65】

　　1，若是兩個(gè)人，設(shè)A、B是黑帽子,第二次關(guān)燈就會(huì)有人打耳光。原因是A看到B第一次沒打耳光，就知道B也一定看到了有帶黑帽子的人，可A除了知道B帶黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是帶黑帽子的人!同理B也是這么想的，這樣第二次熄燈會(huì)有兩個(gè)耳光的聲音。

　　2， 如果是三個(gè)人，A,B,C. A第一次沒打耳光，因?yàn)樗吹紹,C都是帶黑帽子的;而且假設(shè)自己帶的是白帽子，這樣只有BC戴的是黑帽子;按照只有兩個(gè)人帶黑帽子的推論，第二次應(yīng)該有 人打耳光;可第二次卻沒有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子，于是他知道BC看到的那個(gè)人一定是他，所以第三次有三個(gè)人打了 自己一個(gè)耳光!

　　【66】

　　把大圓剪斷拉直。小圓繞大圓圓周一周，就變成從直線的一頭滾至另一頭。因?yàn)橹本€長(zhǎng)就是大圓的周長(zhǎng)，是小圓周長(zhǎng)的2倍，所以小圓要滾動(dòng)2圈。

　　但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動(dòng)，小圓因此還同時(shí)作自轉(zhuǎn)，當(dāng)小圓沿大圓滾動(dòng)1周回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)，小圓同時(shí)自轉(zhuǎn)1周。當(dāng)小圓在大圓內(nèi)部滾動(dòng)時(shí)自轉(zhuǎn)的方 向與滾動(dòng)的轉(zhuǎn)向相反，所以小圓自身轉(zhuǎn)了1周。當(dāng)小圓在大圓外部滾動(dòng)時(shí)自轉(zhuǎn)的方向與滾動(dòng)的轉(zhuǎn)向相同，所以小圓自身轉(zhuǎn)了3周。

　　這一題非常有迷惑性，小圓在外部時(shí)其實(shí)是3圈，你可以拿個(gè)硬幣試試可以把圓看成一根繩子，長(zhǎng)繩是短繩的2倍長(zhǎng)，假設(shè)長(zhǎng)繩開始接口在最底下，短繩接口在長(zhǎng)繩 接口處，然后短繩開始順時(shí)針繞，當(dāng)短繩接口對(duì)著正左時(shí)，這時(shí)其實(shí)才繞了長(zhǎng)繩的1/4，轉(zhuǎn)了180 90度，所以繞一圈是270_4=360*3_。同理小圓在內(nèi)部時(shí)是1圈。也可以套用下列公式: 兩圓圓心距/轉(zhuǎn)動(dòng)者半徑=轉(zhuǎn)動(dòng)者切另一圓時(shí)的自轉(zhuǎn)數(shù)!!

　　【67】

　　40瓶，20 10 5 2 1 1=39， 這時(shí)還有一個(gè)空瓶子，先向店主借一個(gè)空瓶，換來一瓶汽水喝完后把空瓶還給店主。

　　【68】

　　一共3紅4黑5白,第十個(gè)人不知道的話,可推出前9個(gè)人的所有可能情況:

　　紅 黑 白

　　3 3 3

　　3 2 4

　　3 1 5

　　2 3 4

　　2 2 5

　　1 3 5

　　如果第九個(gè)人不知道的話，可推出前8個(gè)人的所有可能情況:

　　紅 黑 白

　　1 2 5

　　1 3 4

　　2 1 5

　　2 2 4

　　2 3 3

　　3 1 4

　　3 2 3

　　由此類推可知，當(dāng)推倒第六個(gè)人時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)他已經(jīng)肯定知道他自己戴的是什么顏色的帽子了.

　　有 3頂黑帽子，2頂白帽子。讓三個(gè)人從前到后站成一排，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子。每個(gè)人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏 色。(所以最后一個(gè)人可以看見前面兩個(gè)人頭上帽子的顏色，中間那個(gè)人看得見前面那個(gè)人的帽子顏色但看不見在他后面那個(gè)人的帽子顏色，而最前面那個(gè)人誰(shuí)的帽 子都看不見。現(xiàn)在從最后那個(gè)人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個(gè)人。事實(shí)上他們?nèi)齻€(gè)戴的都是黑帽子，那么最 前面那個(gè)人一定會(huì)知道自己戴的是黑帽子。為什么?

　　答案是，最前面的那個(gè)人聽見后面兩個(gè)人都說了 不知道 ，他假設(shè)自己戴的是白帽子，于是中 間那個(gè)人就看見他戴的白帽子。那么中間那個(gè)人會(huì)作如下推理: 假設(shè)我戴了白帽子，那么最后那個(gè)人就會(huì)看見前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應(yīng)該 明白他自己戴的是黑帽子，現(xiàn)在他說不知道，就說明我戴了白帽子這個(gè)假定是錯(cuò)的，所以我戴了黑帽子。 問題是中間那人也說不知道，所以最前面那個(gè)人知道自己 戴白帽子的假定是錯(cuò)的，所以他推斷出自己戴了黑帽子。

　　我們把這個(gè)問題推廣成如下的形式:

　　有若干種顏色的帽子，每種若干頂。假設(shè)有若干個(gè)人從前到后站成一排，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子。每個(gè)人都看不見自己戴的帽子的顏色，而且每個(gè)人都看得見在他前面所有人頭上帽子的顏色，卻看不見在他后面任何人頭上帽子的顏色。現(xiàn)在從最后那個(gè)人開始，

　　問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個(gè)人。一直往前問，那么一定有一個(gè)人知道自己所戴的帽子顏色。

　　當(dāng)然要假設(shè)一些條件:

　　1)首先，帽子的總數(shù)一定要大于人數(shù)，否則帽子都不夠戴。

　　2) 有若干種顏色的帽子，每種若干頂，有若干人 這個(gè)信息是隊(duì)列中所有人都事先知道的，而且所有人都知道所有人都知道此事，所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事，等等等等。但在這個(gè)條件中的 若干 不一定非要具體一一給出數(shù)字來。

　　這個(gè)信息具體地可以是象上面經(jīng)典的形式，列舉出每種顏色帽子的數(shù)目 有3頂黑帽子，2頂白帽子，3個(gè)人 ，也可以是 有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3 頂，但具體不知道哪種顏色是幾頂，有6個(gè)人 ，甚至連具體人數(shù)也可以不知道， 有不知多少人排成一排，有黑白兩種帽子，每種帽子的數(shù)目都比人數(shù)少1 ，這 時(shí)候那個(gè)排在最后的人并不知道自己排在最后 直到開始問他時(shí)發(fā)現(xiàn)在他回答前沒有別人被問到，他才知道他在最后。在這個(gè)帖子接下去的部分當(dāng)我出題的時(shí)候我 將只寫出 有若干種顏色的帽子，每種若干頂，有若干人 這個(gè)預(yù)設(shè)條件，因?yàn)檫@部分確定了，題目也就確定了。

　　3)剩下的沒有戴在大家頭上的帽子當(dāng)然都被藏起來了，隊(duì)伍里的人誰(shuí)都不知道都剩下些什么帽子。

　　4)所有人都不是色盲，不但不是，而且只要兩種顏色不同，他們就能分別出來。當(dāng)然他們的視力也很好，能看到前方任意遠(yuǎn)的地方。他們極其聰明，邏輯推理是極 好的?？偠灾?，只要理論上根據(jù)邏輯推導(dǎo)得出來，他們就一定推導(dǎo)得出來。相反地如果他們推不出自己頭上帽子的顏色，任何人都不會(huì)試圖去猜或者作弊偷看 不知為不知。

　　5)后面的人不能和前面的人說悄悄話或者打暗號(hào)。

　　當(dāng)然，不是所有的預(yù)設(shè)條件都能給出一個(gè)合理的題目。比如有99頂黑帽子，99頂白帽子，2個(gè)人，無(wú)論怎么戴，都不可能有人知道自己頭上帽子的顏色。另外，只要不是只有一種顏色的帽子，在只由一個(gè)人組成的隊(duì)伍里，這個(gè)人也是不可能說出自己帽子的顏色的。

　　但是下面這幾題是合理的題目:

　　1)3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子，10個(gè)人。

　　2)3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子，8個(gè)人。

　　3)n頂黑帽子，n-1頂白帽子，n個(gè)人(n>0)。

　　4)1頂顏色1的帽子，2頂顏色2的帽子， ，99頂顏色99的帽子，100頂顏色100的帽子，共5000個(gè)人。

　　5)有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3頂，但具體不知道哪種顏色是幾頂，有6個(gè)人。

　　6)有不知多少人(至少兩人)排成一排，有黑白兩種帽子，每種帽子的數(shù)目都比人數(shù)少1。

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