數(shù)獨(dú)技巧_數(shù)獨(dú)的進(jìn)階方法介紹(2)
數(shù)獨(dú)歷史發(fā)展
起源
既然“數(shù)獨(dú)”有一個(gè)字是“數(shù)”，人們也往往會(huì)聯(lián)想到數(shù)學(xué)，那就不妨從大家都知道的數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)起，但凡想了解數(shù)獨(dú)歷史的玩家在網(wǎng)絡(luò)、書籍中搜索時(shí)，共同會(huì)提到的就是歐拉的“拉丁方塊(Latin square)”。
拉丁方塊的規(guī)則：每一行(Row)、每一列(Column)均含1-N(N即盤面的規(guī)格)，不重復(fù)。這與前面提到的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)非常相似，但少了一個(gè)宮的規(guī)則。
近代發(fā)展
數(shù)獨(dú)起源于18世紀(jì)初瑞士數(shù)學(xué)家歐拉等人研究的拉丁方陣(Latin Square)。19世紀(jì)80年代，一位美國(guó)的退休建筑師格昂斯(Howard Garns)根據(jù)這種拉丁方陣發(fā)明了一種填數(shù)趣味游戲，這就是數(shù)獨(dú)的雛形。20世紀(jì)70年代，人們?cè)诿绹?guó)紐約的一本益智雜志《Math Puzzles and Logic Problems》上發(fā)現(xiàn)了這個(gè)游戲，當(dāng)時(shí)被稱為填數(shù)字(Number Place)，這也是目前公認(rèn)的數(shù)獨(dú)最早的見報(bào)版本。1984年一位日本學(xué)者將其介紹到了日本，發(fā)表在Nikoli公司的一本游戲雜志上，當(dāng)時(shí)起名為“Suuji wa dokushin ni kagiru”，就改名為“sudoku”，其中“su”是數(shù)字的意思，“doku”是單一的意思。后來(lái)一位前任香港高等法院的新西蘭籍法官高樂(lè)德(Wayne Gould)在1997年3月到日本東京旅游時(shí)，無(wú)意中發(fā)現(xiàn)了。他首先在英國(guó)的《泰晤士報(bào)》上發(fā)表，不久其他報(bào)紙也發(fā)表，很快便風(fēng)靡全英國(guó)，之后他用了6年時(shí)間編寫了電腦程式，并將它放在網(wǎng)站上(這個(gè)網(wǎng)站也就是著名的數(shù)獨(dú)玩家論壇)，后來(lái)因一些原因，網(wǎng)站被關(guān)閉，幸好數(shù)獨(dú)大師Glenn Fowler恢復(fù)了數(shù)據(jù)，玩家論壇有了新處所。在90年代國(guó)內(nèi)就有部分的益智類書籍開始刊登，南海出版社在2005年出版了《數(shù)獨(dú)1-2》，隨后日本著名數(shù)獨(dú)制題人西尾徹也的《數(shù)獨(dú)挑戰(zhàn)》也由遼寧教育出版社出版?！侗本┩韴?bào)》、《揚(yáng)子晚報(bào)》、《羊城晚報(bào)》、《新民晚報(bào)》、《成都商報(bào)》等等報(bào)紙媒體也先后刊登了數(shù)獨(dú)游戲。
數(shù)獨(dú)基礎(chǔ)解法
摒除法
摒除法：用數(shù)字去找單元內(nèi)唯一可填空格，稱為摒除法，數(shù)字可填唯一空格稱為摒余解(Hidden Single)。
根據(jù)不同的作用范圍，摒余解可分為下述三種：
數(shù)字可填唯一空格在「宮」單元稱為宮摒余解(Hidden Single in Box)，這種解法稱宮摒除法。
數(shù)字可填唯一空格在「行」單元稱為行摒余解(Hidden Single in Row)，這種解法稱行摒除法。
數(shù)字可填唯一空格在「列」單元稱為列摒余解(Hidden Single in Column)，這種解法稱列摒除法。
行摒余解和列摒余解合稱行列摒余解(Hidden Single in Line)。
得到行列摒余解的方法稱為行列摒除法。
余數(shù)法
余數(shù)法：用格位去找唯一可填數(shù)字，稱為余數(shù)法，格位唯一可填數(shù)字稱為唯余解(Naked Single)。
余數(shù)法是刪減等位群格位(Peer)已出現(xiàn)的數(shù)字的方法，每一格位的等位群格位有 20 個(gè)，如圖七所示。
數(shù)獨(dú)的進(jìn)階解法
上述方法稱為基礎(chǔ)解法(Basic Techniques)，其他所有的解法稱為進(jìn)階解法(Advanced Techniques)，是在補(bǔ)基本解法之不足，所以又稱輔助解法。
進(jìn)階解法包括：區(qū)塊摒除法(Locked Candidates)、數(shù)組法(Subset)、四角對(duì)角線(X-Wing)、唯一矩形(Unique Rectangle)、全雙值墳?zāi)?Bivalue Universal Grave)、單數(shù)鏈(X-Chain)、異數(shù)鏈(XY-Chain)及其他數(shù)鏈的高級(jí)技巧等等。已發(fā)展出來(lái)的方法有近百種之多。
其中前三種加上基礎(chǔ)解法為一般數(shù)獨(dú)書中介紹并使用的方法，同時(shí)也是大部分人可以理解并掌握的數(shù)獨(dú)解題技法。
通過(guò)基礎(chǔ)解法出數(shù)只需一種解法，摒除法或唯余法，超出此范圍而需要施加進(jìn)階解法時(shí)，解題點(diǎn)需要進(jìn)階解法協(xié)助基礎(chǔ)解法來(lái)滿足隱性唯一或顯性唯一才能出數(shù)，該解題點(diǎn)的解法需要多個(gè)步驟協(xié)力完成，因此稱做組合解法。
解題必須以邏輯為依歸，猜測(cè)的方法被稱為暴力型解法(Brute Force)，這不是提倡數(shù)獨(dú)的本意。
區(qū)塊摒除法
區(qū)塊摒除法包括宮區(qū)塊摒除法(Pointing)與行列區(qū)塊摒除法(Claiming)。
在基礎(chǔ)題里，利用區(qū)塊摒除可以替代一些基礎(chǔ)解法的觀察，或輔助基礎(chǔ)解法尋找焦點(diǎn)。
在非基礎(chǔ)題里，區(qū)塊可以隱藏任何其他結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單的可以把基礎(chǔ)解法隱藏起來(lái)，難的可以隱藏?cái)?shù)對(duì)等等其他進(jìn)階技巧。
例如：
數(shù)獨(dú)的區(qū)塊摒除法
首先數(shù)字6對(duì)第五宮摒除，得到第五宮的6在R4C5或者R6C5。
不論是在R4C5或者R6C5，C5的其他格都不能再有數(shù)字6。(R4C5與R6C5就是數(shù)字6的區(qū)塊，這也是區(qū)塊摒除作用的觀點(diǎn))
數(shù)字6對(duì)第二宮摒除，得解R1C4=6。
數(shù)對(duì)法
當(dāng)一個(gè)單元(行、列、宮)的某兩個(gè)數(shù)字僅可能在某兩格時(shí)，我們稱這兩個(gè)格為這兩個(gè)數(shù)的數(shù)對(duì)(Pairs)。
數(shù)對(duì)出現(xiàn)在宮稱為宮數(shù)對(duì);數(shù)對(duì)出現(xiàn)在行列成為行列數(shù)對(duì)。
用候選數(shù)法的觀點(diǎn)去看，數(shù)對(duì)有兩種，一種是在同單元內(nèi)其中兩格有相同的雙候選數(shù)，一看就明白，因此稱為顯性數(shù)對(duì)(Naked Pair)，另一種是，同單元內(nèi)有兩個(gè)候選數(shù)占用了相同的兩格，該兩格因?yàn)檫€有其它候選數(shù)很難辨認(rèn)，因此稱為隱性數(shù)對(duì)(Hidden Pair)
例子：
左圖：數(shù)字2與7同時(shí)對(duì)第一宮摒除，得到這兩個(gè)數(shù)字均只可能在r2c2與r3c2這兩個(gè)位置，我們稱r2c2與r3c2是27數(shù)對(duì)。
右圖：數(shù)字8對(duì)第一宮摒除，得到摒余解r1c3=8。
【解法太多，這里不一一列舉】
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