數(shù)獨技巧_數(shù)獨的進階方法介紹(2)
數(shù)獨歷史發(fā)展
起源
既然“數(shù)獨”有一個字是“數(shù)”，人們也往往會聯(lián)想到數(shù)學(xué)，那就不妨從大家都知道的數(shù)學(xué)家歐拉說起，但凡想了解數(shù)獨歷史的玩家在網(wǎng)絡(luò)、書籍中搜索時，共同會提到的就是歐拉的“拉丁方塊(Latin square)”。
拉丁方塊的規(guī)則：每一行(Row)、每一列(Column)均含1-N(N即盤面的規(guī)格)，不重復(fù)。這與前面提到的標準數(shù)獨非常相似，但少了一個宮的規(guī)則。
近代發(fā)展
數(shù)獨起源于18世紀初瑞士數(shù)學(xué)家歐拉等人研究的拉丁方陣(Latin Square)。19世紀80年代，一位美國的退休建筑師格昂斯(Howard Garns)根據(jù)這種拉丁方陣發(fā)明了一種填數(shù)趣味游戲，這就是數(shù)獨的雛形。20世紀70年代，人們在美國紐約的一本益智雜志《Math Puzzles and Logic Problems》上發(fā)現(xiàn)了這個游戲，當時被稱為填數(shù)字(Number Place)，這也是目前公認的數(shù)獨最早的見報版本。1984年一位日本學(xué)者將其介紹到了日本，發(fā)表在Nikoli公司的一本游戲雜志上，當時起名為“Suuji wa dokushin ni kagiru”，就改名為“sudoku”，其中“su”是數(shù)字的意思，“doku”是單一的意思。后來一位前任香港高等法院的新西蘭籍法官高樂德(Wayne Gould)在1997年3月到日本東京旅游時，無意中發(fā)現(xiàn)了。他首先在英國的《泰晤士報》上發(fā)表，不久其他報紙也發(fā)表，很快便風(fēng)靡全英國，之后他用了6年時間編寫了電腦程式，并將它放在網(wǎng)站上(這個網(wǎng)站也就是著名的數(shù)獨玩家論壇)，后來因一些原因，網(wǎng)站被關(guān)閉，幸好數(shù)獨大師Glenn Fowler恢復(fù)了數(shù)據(jù)，玩家論壇有了新處所。在90年代國內(nèi)就有部分的益智類書籍開始刊登，南海出版社在2005年出版了《數(shù)獨1-2》，隨后日本著名數(shù)獨制題人西尾徹也的《數(shù)獨挑戰(zhàn)》也由遼寧教育出版社出版?！侗本┩韴蟆?、《揚子晚報》、《羊城晚報》、《新民晚報》、《成都商報》等等報紙媒體也先后刊登了數(shù)獨游戲。
數(shù)獨基礎(chǔ)解法
摒除法
摒除法：用數(shù)字去找單元內(nèi)唯一可填空格，稱為摒除法，數(shù)字可填唯一空格稱為摒余解(Hidden Single)。
根據(jù)不同的作用范圍，摒余解可分為下述三種：
數(shù)字可填唯一空格在「宮」單元稱為宮摒余解(Hidden Single in Box)，這種解法稱宮摒除法。
數(shù)字可填唯一空格在「行」單元稱為行摒余解(Hidden Single in Row)，這種解法稱行摒除法。
數(shù)字可填唯一空格在「列」單元稱為列摒余解(Hidden Single in Column)，這種解法稱列摒除法。
行摒余解和列摒余解合稱行列摒余解(Hidden Single in Line)。
得到行列摒余解的方法稱為行列摒除法。
余數(shù)法
余數(shù)法：用格位去找唯一可填數(shù)字，稱為余數(shù)法，格位唯一可填數(shù)字稱為唯余解(Naked Single)。
余數(shù)法是刪減等位群格位(Peer)已出現(xiàn)的數(shù)字的方法，每一格位的等位群格位有 20 個，如圖七所示。
數(shù)獨的進階解法
上述方法稱為基礎(chǔ)解法(Basic Techniques)，其他所有的解法稱為進階解法(Advanced Techniques)，是在補基本解法之不足，所以又稱輔助解法。
進階解法包括：區(qū)塊摒除法(Locked Candidates)、數(shù)組法(Subset)、四角對角線(X-Wing)、唯一矩形(Unique Rectangle)、全雙值墳?zāi)?Bivalue Universal Grave)、單數(shù)鏈(X-Chain)、異數(shù)鏈(XY-Chain)及其他數(shù)鏈的高級技巧等等。已發(fā)展出來的方法有近百種之多。
其中前三種加上基礎(chǔ)解法為一般數(shù)獨書中介紹并使用的方法，同時也是大部分人可以理解并掌握的數(shù)獨解題技法。
通過基礎(chǔ)解法出數(shù)只需一種解法，摒除法或唯余法，超出此范圍而需要施加進階解法時，解題點需要進階解法協(xié)助基礎(chǔ)解法來滿足隱性唯一或顯性唯一才能出數(shù)，該解題點的解法需要多個步驟協(xié)力完成，因此稱做組合解法。
解題必須以邏輯為依歸，猜測的方法被稱為暴力型解法(Brute Force)，這不是提倡數(shù)獨的本意。
區(qū)塊摒除法
區(qū)塊摒除法包括宮區(qū)塊摒除法(Pointing)與行列區(qū)塊摒除法(Claiming)。
在基礎(chǔ)題里，利用區(qū)塊摒除可以替代一些基礎(chǔ)解法的觀察，或輔助基礎(chǔ)解法尋找焦點。
在非基礎(chǔ)題里，區(qū)塊可以隱藏任何其他結(jié)構(gòu)，簡單的可以把基礎(chǔ)解法隱藏起來，難的可以隱藏數(shù)對等等其他進階技巧。
例如：
數(shù)獨的區(qū)塊摒除法
首先數(shù)字6對第五宮摒除，得到第五宮的6在R4C5或者R6C5。
不論是在R4C5或者R6C5，C5的其他格都不能再有數(shù)字6。(R4C5與R6C5就是數(shù)字6的區(qū)塊，這也是區(qū)塊摒除作用的觀點)
數(shù)字6對第二宮摒除，得解R1C4=6。
數(shù)對法
當一個單元(行、列、宮)的某兩個數(shù)字僅可能在某兩格時，我們稱這兩個格為這兩個數(shù)的數(shù)對(Pairs)。
數(shù)對出現(xiàn)在宮稱為宮數(shù)對;數(shù)對出現(xiàn)在行列成為行列數(shù)對。
用候選數(shù)法的觀點去看，數(shù)對有兩種，一種是在同單元內(nèi)其中兩格有相同的雙候選數(shù)，一看就明白，因此稱為顯性數(shù)對(Naked Pair)，另一種是，同單元內(nèi)有兩個候選數(shù)占用了相同的兩格，該兩格因為還有其它候選數(shù)很難辨認，因此稱為隱性數(shù)對(Hidden Pair)
例子：
左圖：數(shù)字2與7同時對第一宮摒除，得到這兩個數(shù)字均只可能在r2c2與r3c2這兩個位置，我們稱r2c2與r3c2是27數(shù)對。
右圖：數(shù)字8對第一宮摒除，得到摒余解r1c3=8。
【解法太多，這里不一一列舉】
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