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高中數(shù)學(xué)趣味記憶口訣

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高中數(shù)學(xué)趣味記憶口訣

  高中的數(shù)學(xué)需要記住很多的公式定理和知識(shí)點(diǎn),同學(xué)們記憶起來有一定的難度。下面由學(xué)習(xí)啦小編給你帶來關(guān)于高中數(shù)學(xué)趣味記憶口訣,希望對(duì)你有幫助!

  高中數(shù)學(xué)趣味記憶口訣

  《集合與函數(shù)》

  內(nèi)容子交并補(bǔ)集,還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減,觀察圖象最明顯。

  復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn),性質(zhì)乘法法則辨,若要詳細(xì)證明它,還須將那定義抓。

  指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù),1兩邊增減變故。

  函數(shù)定義域好求。分母不能等于0,偶次方根須非負(fù),零和負(fù)數(shù)無對(duì)數(shù);

  正切函數(shù)角不直,余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集,多種情況求交集。

  兩個(gè)互為反函數(shù),單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱,Y=X是對(duì)稱軸;

  求解非常有規(guī)律,反解換元定義域;反函數(shù)的定義域,原來函數(shù)的值域。

  冪函數(shù)性質(zhì)易記,指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù),奇母奇子奇函數(shù),

  奇母偶子偶函數(shù),偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi),函數(shù)增減看正負(fù)。

  《三角函數(shù)》

  三角函數(shù)是函數(shù),象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓,周期奇偶增減現(xiàn)。

  同角關(guān)系很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處,從上到下弦切割;

  中心記上數(shù)字1,連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和,倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角,

  頂點(diǎn)任意一函數(shù),等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好,負(fù)化正后大化小,

  變成稅角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍,奇數(shù)化余偶不變,

  將其后者視銳角,符號(hào)原來函數(shù)判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,

  余弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互余角度變名稱。

  計(jì)算證明角先行,注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

  逆反原則作指導(dǎo),升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

  萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運(yùn)用加巧用;

  1加余弦想余弦,1減余弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;

  三角函數(shù)反函數(shù),實(shí)質(zhì)就是求角度,先求三角函數(shù)值,再判角取值范圍;

  利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集;

  《不等式》

  解不等式的途徑,利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無理不等式,化為有理不等式。

  高次向著低次代,步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,幫助解答作用大。

  證不等式的方法,實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。

  直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式,正面難則反證法。

  還有重要不等式,以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助,畫圖建模構(gòu)造法。

  《數(shù)列》

  等差等比兩數(shù)列,通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限,四則運(yùn)算順序換。

  數(shù)列問題多變幻,方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難,錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換,

  取長補(bǔ)短高斯法,裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好,編個(gè)程序好思考:

  一算二看三聯(lián)想,猜測證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法,證明步驟程序化:

  首先驗(yàn)證再假定,從K向著K加1,推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

  《排列、組合、二項(xiàng)式定理》

  加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合,要求有序是排列。

  兩個(gè)公式兩性質(zhì),兩種思想和方法。歸納出排列組合,應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。

  排列組合在一起,先選后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考慮。

  不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。排列組合恒等式,定義證明建模試。

  關(guān)于二項(xiàng)式定理,中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式,函數(shù)賦值變換式。

  《立體幾何》

  點(diǎn)線面三位一體,柱錐臺(tái)球?yàn)榇?。距離都從點(diǎn)出發(fā),角度皆為線線成。

  垂直平行是重點(diǎn),證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

  方程思想整體求,化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明,畫好移出的圖形。

  立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對(duì)于解題最關(guān)鍵。

  異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線,解決問題一大片。

  《平面解析幾何》

  有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,參數(shù)方程極坐標(biāo),數(shù)形結(jié)合稱典范。

  笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì),點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì),兩者—一來對(duì)應(yīng),開創(chuàng)幾何新途徑。

  兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法,實(shí)為方程組思想。

  三種類型集大成,畫出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關(guān)系判。

  四件工具是法寶,坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟,旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

  解析幾何是幾何,得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微,數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

  高中數(shù)學(xué)思想方法

  中學(xué)數(shù)學(xué)一線牽,代數(shù)幾何兩珠連;

  三個(gè)基本記心間,四種能力非等閑。

  常規(guī)五法天天練,策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變,

  精研數(shù)學(xué)七思想,誘思導(dǎo)學(xué)樂無邊。

  一線:

  函數(shù)一條主線(貫穿教材始終)

  二珠:

  代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合(注重知識(shí)交匯)

  三基:

  方法(熟)知識(shí)(牢)技能(巧)

  四能力:

  概念運(yùn)算(準(zhǔn)確)、邏輯推理(嚴(yán)謹(jǐn))、

  空間想象(豐富)、分解問題(靈活)

  五法:

  換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法。

  六策略:

  以簡馭繁,正難則反,

  以退為進(jìn),化異為同,

  移花接木,以靜思動(dòng)。

  七思想:

  函數(shù)方程最重要,分類整合常用到,

  數(shù)形結(jié)合千般好,化歸轉(zhuǎn)化離不了;

  有限自將無限描,或然終被必然表,

  特殊一般多辨證,知識(shí)交匯步步高。

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