高等數(shù)學(xué)的記憶口訣

　　高數(shù)定理、公式、規(guī)律有很多需要記憶，多而雜很容易忘記，但是若通過(guò)口訣來(lái)背，好記也不容易忘。下面由學(xué)習(xí)啦小編給你帶來(lái)關(guān)于高等數(shù)學(xué)的記憶口訣，希望對(duì)你有幫助!

　　高等數(shù)學(xué)的記憶口訣

　　口訣1

　　函數(shù)概念五要素，定義關(guān)系最核心。

　　▶口訣2

　　分段函數(shù)分段點(diǎn)，左右運(yùn)算要先行。

　　▶口訣3

　　變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導(dǎo)。

　　▶口訣4

　　奇偶函數(shù)常遇到，對(duì)稱性質(zhì)不可忘。

　　▶口訣5

　　單調(diào)增加與減少，先算導(dǎo)數(shù)正與負(fù)。

　　▶口訣6

　　正反函數(shù)連續(xù)用，最后只留原變量。

　　▶口訣7

　　一步不行接力棒，最終處理見(jiàn)分曉。

　　▶口訣8

　　極限為零無(wú)窮小，乘有限仍無(wú)窮小。

　　▶口訣9

　　冪指函數(shù)最復(fù)雜，指數(shù)對(duì)數(shù)一起上。

　　▶口訣10

　　待定極限七類型，分層處理洛必達(dá)。

　　▶口訣11

　　數(shù)列極限洛必達(dá)，必須轉(zhuǎn)化連續(xù)型。

　　▶口訣12

　　數(shù)列極限逢絕境，轉(zhuǎn)化積分見(jiàn)光明。

　　▶口訣13

　　無(wú)窮大比無(wú)窮大，最高階項(xiàng)除上下。

　　▶口訣14

　　n項(xiàng)相加先合并，不行估計(jì)上下界。

　　▶口訣15

　　變量替換第一寶，由繁化簡(jiǎn)常找它。

　　▶口訣16

　　遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。

　　▶口訣17

　　函數(shù)為零要論證，介值定理定乾坤。

　　▶口訣18

　　切線斜率是導(dǎo)數(shù)，法線斜率負(fù)倒數(shù)。

　　▶口訣19

　　可導(dǎo)可微互等價(jià)，它們都比連續(xù)強(qiáng)。

　　▶口訣20

　　有理函數(shù)要運(yùn)算，最簡(jiǎn)分式要先行。

　　▶口訣21

　　高次三角要運(yùn)算，降次處理先開(kāi)路。

　　▶口訣22

　　導(dǎo)數(shù)為零欲論證，羅爾定理負(fù)重任。

　　▶口訣23

　　函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù)，拉氏定理顯神通。

　　▶口訣24

　　導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零，輔助函數(shù)用羅爾。

　　▶口訣25

　　尋找ξη無(wú)約束，柯西拉氏先后上。

　　▶口訣26

　　尋找ξη有約束，兩個(gè)區(qū)間用拉氏。

　　▶口訣27

　　端點(diǎn)、駐點(diǎn)、非導(dǎo)點(diǎn)，函數(shù)值中定最值。

　　▶口訣28

　　凸凹切線在上下，凸凹轉(zhuǎn)化在拐點(diǎn)。

　　▶口訣29

　　數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行。

　　▶口訣30

　　第一換元經(jīng)常用，微分公式要背透。

　　▶口訣31

　　第二換元去根號(hào)，規(guī)范模式可依靠。

　　▶口訣32

　　分部積分難變易，弄清u、v是關(guān)鍵。

　　▶口訣33

　　變限積分雙變量，先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。

　　▶口訣34

　　定積分化重積分，廣闊天地有作為。

　　▶口訣35

　　微分方程要規(guī)范，變換，求導(dǎo)，函數(shù)反。

　　▶口訣36

　　多元復(fù)合求偏導(dǎo)，鎖鏈公式不可忘。

　　▶口訣37

　　多元隱函求偏導(dǎo)，交叉偏導(dǎo)加負(fù)號(hào)。

　　▶口訣38

　　多重積分的計(jì)算，累次積分是關(guān)鍵。

　　▶口訣39

　　交換積分的順序，先要化為重積分。

　　▶口訣40

　　無(wú)窮級(jí)數(shù)不神秘，部分和后求極限。

　　▶口訣41

　　正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法，比較、比值和根值。

　　▶口訣42

　　冪級(jí)數(shù)求和有招，公式、等比、列方程。

　　學(xué)習(xí)高數(shù)的方法

　　1.學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，還要多加注意問(wèn)題與問(wèn)題之間的聯(lián)系，做到自覺(jué)靈活地分析和解決問(wèn)題。

　　對(duì)于1/x的不定積分，其一個(gè)原函數(shù)為lnx，這是一個(gè)大家都很熟悉的公式，再有我們還熟知f(x)導(dǎo)數(shù)的不定積分=f(x)+c。如果將這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，便可組成一個(gè)求解不定積分的問(wèn)題。解決不定積分的根本出路是用公式積分，教材中列出了13個(gè)基本積分公式。但直接套用公式的積分問(wèn)題是很少的。我們所遇到的大多數(shù)問(wèn)題與積分表中所列公式存在差異，因此求解不定積分的基本方向是改變被積分的形式，從而達(dá)到能夠運(yùn)用基本積分公式的目的。于是教材中列出了三種常用的基本積分法。一是直接積分法;二是換元積分法，具體地又分為第一換元法(又稱為湊微分法)和第二換元法;三是分部積分法。積分時(shí)選用哪一種方法，這就要根據(jù)題目的特點(diǎn)來(lái)定，當(dāng)然學(xué)習(xí)者平時(shí)的經(jīng)驗(yàn)積累與敏銳的觀察力也是必不可少的。就此例來(lái)說(shuō)，被積函數(shù)中含有1/x和lnx，聯(lián)系它們之間的關(guān)系，我們可選用換元法中的湊微分法，將(1/x)dx寫成d(lnx)，此類問(wèn)題即可迎刃而解。

　　2.學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，日常練習(xí)是必不可少的。通過(guò)練習(xí)，一方面可以回顧、鞏固所學(xué)知識(shí)，另一方面還可以總結(jié)解題的關(guān)鍵和思路。但做練習(xí)也要適度，不必沿襲中學(xué)的題海戰(zhàn)術(shù)，練習(xí)時(shí)盡量找有代表性，少而精的題目。