多米尼克簡化數(shù)學(xué)的記憶方法(2)
多米尼克簡化數(shù)學(xué)的記憶方法
我猜想,你所學(xué)的乘法運(yùn)算肯定跟我當(dāng)時(shí)學(xué)的是一樣的步驟:78
×67
546
468
5226
這種傳統(tǒng)的方法當(dāng)然是很可靠的,但是如果要用它來進(jìn)行心算,那就太困難了,因?yàn)槠渲邪ㄈ舾瑟?dú)立的步驟:先進(jìn)行兩次乘法,隨后再將得到的兩個乘積相加。
我們可以采用一個更快捷的方法,使這些步驟同時(shí)結(jié)合起來:
36
× 41
1476
這是怎么算出來的呢?
1. 先從個位開始:6×1=6
2. 然后交叉相乘:3×1,6×4
3. 將2的兩個結(jié)果相加:3 24=27
4. 寫下7
5. 最后將十位相乘(3×4),再加上3中剩下的數(shù)字2,得到14
這些說明看上去很復(fù)雜,但經(jīng)過練習(xí),它實(shí)際上是很容易使用的,甚至對于三位數(shù)或四位數(shù)都適用:
241
× 357
86037
1. 7×1= 7
2.(4×7) (1×5)= 33
3.(2×7) (1×3) (4×5)= 37
4.(2×5) (4×3)= 22
5. 2×3= 6
86037
在算術(shù)中,你應(yīng)該嘗試去發(fā)現(xiàn)規(guī)律或模式。注意下面這個例子,兩個數(shù)字的十位數(shù)相同。
17
× 14
? ?
如果是這種情況,計(jì)算更簡便。
1. 把4提出來,跟17相加,得到21
2. 將這個數(shù)乘以10;換句話,就是在21后添個0,得到210
3. 把7×4的積28,跟210相加,得到答案238
28
× 23
? ?
1. 類似地,把3跟28相加,得到31
2. 注意這次是將31乘以20;換句話,將31乘以2再添個0,得到620
3. 最后3×8=24,加上620,答案是644
現(xiàn)在你來試試下面的乘法算式,不要用筆和紙:
16
× 12
? ?
26
× 24
? ?
21
× 29
? ?
32
× 31
? ?
如果你覺得你非常擅長心算,為什么不試試去挑戰(zhàn)莎昆塔拉·戴維(Shakuntala Devi)女士的世界記錄?1980年,在倫敦的帝國學(xué)院,這位印度數(shù)學(xué)家進(jìn)行了下面這兩個13位數(shù)的乘法運(yùn)算,未借助任何工具,用的僅僅是大腦;而這兩個數(shù)字是由學(xué)院計(jì)算機(jī)系隨意抽取的。
7 686 369 774 870
× 2 465 099 745 779
?
她算出了正確的答案18 947 668 177 995 426 462 773 730,所用時(shí)間僅為28秒!
最后的小花招
最后我來教你一個容易表演的數(shù)學(xué)小花招。
讓某個人隨便寫下一個五位數(shù),假設(shè)它是45055。然后告訴他接著該輪到你在下面寫上另一個數(shù)字。不過你要寫的并不是一個隨意的數(shù)字,你必須保證你寫的這個數(shù)字與上面第一個數(shù)字相加所得到的數(shù)每一位都是9,這樣你該寫的數(shù)字便是54944。
把筆交回給對方,重復(fù)這個過程。如果他的下一個數(shù)字是21813,那么你的數(shù)字就是78186。當(dāng)他寫下最后一個五位數(shù)時(shí),你便能夠馬上得出最后的和。比如,如果他最后的數(shù)字是69683,那么此時(shí)你要做的便是在這個數(shù)字前面添上2,再從個位上減掉2。這樣,得到答案269681。
看看下面的算式,你應(yīng)該很容易地明白這個過程:
45055
54944
21813
78186
69683
269681
這個花招絕對不會出錯,而你的觀眾將會感到大惑不解!(如果最后一個數(shù)的個位恰好是0,那么再從十位上減去1;比如33360,最后得到233358。)
為什么會這樣呢?因?yàn)榍?個數(shù)相加的和總是199998 ——也就是比200000少2。