如何快速記憶100以內的質數(shù)
質數(shù)是其他所有數(shù)的基石,質數(shù)非常重要,也是人類追求知識道路上最難解的謎團之一,如何快速記憶100以內的質數(shù)表有哪些的呢?本文是小編整理如何快速記憶100以內的質數(shù)表的資料,僅供參考。
快速記憶100以內的質數(shù)表的方法
方法一:一百以內質數(shù)口訣
二,三,五,七,一十一;
一三,一九,一十七;
二三,二九,三十七;
三一,四一,四十七;
四三,五三,五十九;
六一,七一,六十七;
七三,八三,八十九;
再加七九,九十七;
25個質數(shù)不能少;
百以內質數(shù)心中記。
方法二:兒歌記憶法:
2、3、5、7、11 (二、三、五、七 和 十一)
13、17 (十三 后面是十七)
19、23、29 (十九、二三、二十九)
31、37、41 (三一、三七、四十一)
43、47、53 (四三、四七、五十三)
59、61、67 (五九、六一、六十七)
71、73、79 (七一、七三、七十九)
83、89、97 (八三、、九十七
方法三:
我想2 3 5 7 不用記。
我編了故事:質數(shù)爬山喝酒記
筷子(11)和醫(yī)生(13)在天平山上用儀器(17)制造藥酒(19)。碰見喬丹(23)和二舅(29)帶著山藥(31)和山雞(37),跟隨的司儀(41)說,石山(43)腳下有他們帶的司機(47),司機頭上戴個烏紗(53)帽,帽子上有一個紅色的五角星(59),司機還帶個兒童(61),他們正在油漆(67)車,車里放著生日(71)快樂歌曲,,車上插著旗桿(73),旗桿上掛著氣球(79)。他們爬山(83)時也帶了一瓶白酒(89),喝完酒后,他們將一塊回香港(97)。轉自:高山流水。
質數(shù)的基本簡介
英語中數(shù)詞主要分為兩種:基數(shù)詞和序數(shù)詞。基數(shù)詞表示數(shù)目的多少,序數(shù)詞則表示順序。在各地的中考英語試題中,對數(shù)詞的考查是命題的重點質數(shù)(prime number)又稱素數(shù),有無限個。一個大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除,換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù);否則稱為合數(shù)。
根據(jù)算術基本定理,每一個比1大的整數(shù),要么本身是一個質數(shù),要么可以寫成一系列質數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些質數(shù)在乘積中的順序,那么寫出來的形式是唯一的。最小的質數(shù)是2。
目前為止,人們未找到一個公式可求出所有質數(shù)。
2016年1月,發(fā)現(xiàn)世界上迄今為止最大的素數(shù),長達2233萬位,如果用普通字號將它打印出來長度將超過65公里。
質數(shù)個數(shù)
質數(shù)的個數(shù)是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。具體證明如下:假設質數(shù)只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那么,N+1是素數(shù)或者不是素數(shù)。
如果N+1為素數(shù),則N+1要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數(shù)集合中。
如果N+1為合數(shù),因為任何一個合數(shù)都可以分解為幾個素數(shù)的積;而N和N+1的最大公約數(shù)是1,所以N+1不可能被p1,p2,……,pn整除,所以該合數(shù)分解得到的素因數(shù)肯定不在假設的素數(shù)集合中。
因此無論該數(shù)是素數(shù)還是合數(shù),都意味著在假設的有限個素數(shù)之外還存在著其他素數(shù)。所以原先的假設不成立。也就是說,素數(shù)有無窮多個。
其他數(shù)學家給出了一些不同的證明。歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素數(shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的,恩斯特·庫默的證明更為簡潔,HillelFurstenberg則用拓撲學加以證明。
對于一定范圍內的素數(shù)數(shù)目的計算
盡管整個素數(shù)是無窮的,仍然有人會問“100,000以下有多少個素數(shù)?”,“一個隨機的100位數(shù)多大可能是素數(shù)?”。素數(shù)定理可以回答此問題。
相關定理
在一個大于1的數(shù)a和它2倍之間(即區(qū)間(a, 2a]中)必存在至少一個素數(shù)。
存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒,2004年)
一個偶數(shù)可以寫成兩個數(shù)字之和,其中每一個數(shù)字都最多只有9個質因數(shù)。(挪威布朗,1920年)
一個偶數(shù)必定可以寫成一個質數(shù)加上一個合成數(shù),其中的因子個數(shù)有上界。(瑞尼,1948年)
一個偶數(shù)必定可以寫成一個質數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。后來,有人簡稱這結果為 (1 + 5) (中國,1968年)
一個充分大偶數(shù)必定可以寫成一個素數(shù)加上一個最多由2個質因子所組成的合成數(shù)。簡稱為 (1 + 2) (中國陳景潤)
著名猜想
哥德巴赫猜想:是否每個大于2的偶數(shù)都可寫成兩個素數(shù)之和?
孿生素數(shù)猜想:孿生素數(shù)就是差為2的素數(shù)對,例如11和13。是否存在無窮多的孿生素數(shù)?
斐波那契數(shù)列內是否存在無窮多的素數(shù)?是否有無窮多個的梅森素數(shù)?在n2與(n+1)2之間是否每隔n就有一個素數(shù)?是否存在無窮個形式如X2+1素數(shù)?
性質介紹
質數(shù)具有許多獨特的性質:
(1)質數(shù)p的約數(shù)只有兩個:1和p。
(2)初等數(shù)學基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是質數(shù),要么可以分解為幾個質數(shù)之積,且這種分解是唯一的。
(3)質數(shù)的個數(shù)是無限的。
(4)質數(shù)的個數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。
(5)若n為正整數(shù),在n的2次方到(n+1)的2次方 之間至少有一個質數(shù)。
(6)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到n!之間至少有一個質數(shù)。
(7)若質數(shù)p為不超過n(n大于等于4)的最大質數(shù),則p>n/2 。
如何快速記憶100以內的質數(shù)
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