高考數(shù)學(xué)解題策略高考數(shù)學(xué)解題得分技巧
你知道在高考考場上，怎么解答你遇到的哪些數(shù)學(xué)題目嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的高考數(shù)學(xué)解題策略，供大家參閱!
高考數(shù)學(xué)解題策略
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高考應(yīng)試心理、策略、技巧
高考要取得好成績，首先要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和在長年累月的刻苦鉆研中培養(yǎng)起來的數(shù)學(xué)能力，同時，也取決于臨場的發(fā)揮，高考的特點(diǎn)是以學(xué)生解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的一次性選拔。
這就使得臨場發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總結(jié)臨場解題策略，進(jìn)行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo)，已成為高考輔導(dǎo)的重要內(nèi)容之一，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)高考臨場解題策略，不僅可以預(yù)防各種心理障礙造成的不合理丟分和計(jì)算失誤及筆誤，而且能運(yùn)用科學(xué)的檢索方法，建立神經(jīng)聯(lián)系，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。
1.1、提前進(jìn)入“角色”
高考前一個晚上睡足八個小時，吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時到達(dá)考區(qū)，一方面可以消除新異刺激，穩(wěn)定情緒，從容進(jìn)場，另一方面也留有時間提前進(jìn)入“角色”——讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。
如：
?、偾妩c(diǎn)一下用具是否帶全(筆、橡皮、作圖工具、準(zhǔn)考證、手表等)。
?、诎岩恍┗緮?shù)據(jù)、常用公式、重要定理“過過電影”。
?、圩詈罂匆谎垭y記易忘的結(jié)論。(這些你記住了嗎?)
?、芑柣ゴ鹨恍┎惶珡?fù)雜的問題。(啟動你的思維)
通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進(jìn)行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。一些經(jīng)驗(yàn)表明，“過電影”的成功順利，互問互答的愉快輕松，不僅能夠轉(zhuǎn)移考前的恐懼，而且有利于把最佳競技狀態(tài)帶進(jìn)考場。
1.2、精神要放松，情緒要自控
情緒樂觀、思維活躍、適度焦慮、激發(fā)動機(jī)、積極暗示、挖掘潛能、體育鍛煉、心境樂觀、學(xué)習(xí)之余學(xué)會休閑。最易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此間保持心態(tài)平衡的方法有三種：
?、俎D(zhuǎn)移注意法：
避開監(jiān)考者的目光，把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評講課上，回憶考試原則，有效得分時間。
?、谧晕野参糠ǎ?/p>
如“我經(jīng)過的考試多了，沒什么了不起”，“考試，老師監(jiān)督下的獨(dú)立作業(yè)，無非是換一換環(huán)境”等。
?、垡种扑季S法：
閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進(jìn)行到發(fā)卷時。
1.3、迅速摸透“題情”
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，以保證有良好的開端之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。
通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。
1.4、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急。對于海中的學(xué)生要求做到：堅(jiān)定信心、步步為營、力克難題。考試全程都要確定“人易我易，我不大意;人難我難，我不畏難”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。
1.5、八先八后
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒基本趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后七八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實(shí)的黃金季節(jié)了。實(shí)踐證明，滿分卷是極少數(shù)，絕大部分考生都只能拿下大部分題目或題目的大部分得分。因此，實(shí)施“八先八后”及“分段得分”的考試藝術(shù)是明智的。
1.5.1、先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
1.5.2、先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
1.5.3、先同后異。就是說，可考慮先做同學(xué)科同類型的題目。這樣思考比較集中，知識或方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。一般說來，考試解題必須進(jìn)行“興奮灶”轉(zhuǎn)移，思考必須進(jìn)行代數(shù)學(xué)科與幾何學(xué)科的相互換位，必須進(jìn)行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍，但“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。
1.5.4、先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理氣氛。
1.5.5、先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面。
1.5.6、先局部后整體。對一個疑難問題，確實(shí)啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有像完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
1.5.7、先面后點(diǎn)。解決應(yīng)用性問題，首先要全面審察題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“
1.5.8、先高(分)后低(分)。這里主要是指在考試的后半段時要特別注重時間效益，如兩道題都會做，先做高分題，后做低分題，以使時間不足時少失分;到了最后十分鐘，也應(yīng)對那些拿不下來的題目就高分題“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
八先八后，要結(jié)合實(shí)際，要因人而異，謹(jǐn)防“高分題久攻不下，低分題無暇顧及”。
1.6、一細(xì)一實(shí)：就是說，審題要細(xì)，做題要實(shí)。
題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正看清題意。審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程”，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。
解題實(shí)踐表明，條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細(xì)致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步不要怕慢。
找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不要拖泥帶水，啰嗦重復(fù)，尤忌畫蛇添足。一般來說，一個原理寫一步就可以了，至于不是題目考查的過渡知識，可以直接寫出結(jié)論。高考允許合理省略非關(guān)鍵步驟。
為了提高書寫效率，應(yīng)盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
1.7、分段得分
對于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點(diǎn)給分”——踩上知識點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。
鑒于這一情況，高考中對于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實(shí)為一種高招兒。其實(shí)，考生的“分段得分”是高考“分段評分”的邏輯必然。“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。
對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的——會而不對。有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關(guān)鍵步驟——對而不全。
因此，會做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。經(jīng)驗(yàn)表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分。
對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。
1.7.1、缺步解答
如果遇到一個很困難的問題，確實(shí)啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實(shí)是個好主意。
1.7.2、跳步答題
解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。
也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
1.7.3、退步解答
“以退求進(jìn)”是一個重要的解題策略。對于一個較一般的問題，如果你一時不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡單，從整體退到部分，從參變量退到常量，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論?？傊说揭粋€你能夠解決的問題，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對“一般”的解決。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。
1.7.4、逆向解答
對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。
1.7.5、輔助解答
一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少而又不困難。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。
書寫也是輔助解答。“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書寫認(rèn)真—學(xué)習(xí)認(rèn)真—成績優(yōu)良—給分偏高。
有些選擇題，“大膽猜測”也是一種輔助解答，實(shí)際上猜測也是一種能力。
1.8、以快為上
高考數(shù)學(xué)試卷共有22(因試卷不同，題量會有所不同)個題，考試時間為兩個小時，平均每題約為5.5分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時間，每道選擇題、填空題應(yīng)在二至三分鐘之內(nèi)解決。若這些題目用時太長，即使做對了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”。一般，客觀性試題與主觀性試題的時間分配為3：7。
1.9、立足中下題目，力爭高水平
平時做作業(yè)，都是按所有題目來完成的，但高考卻不然，只有個別的同學(xué)能交滿分卷，因?yàn)闀r間和個別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對全部題目，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源。學(xué)生能拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高檔題會更放得開。
1.10、確保運(yùn)算正確，立足一次性成功
高考是限時限量的選拔性考試，在120分鐘時間內(nèi)完成大小22(因試卷不同，題量會有所不同)個題，時間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。
解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。
所以，在答卷時，要在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次性成功，提高成功率。不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因?yàn)榻獯鸩粚?，再快也無意義。
試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯。
高考數(shù)學(xué)解題思路
觀 察
1. 要求解(證)的問題是什么?它是哪種類型的問題?
2. 已知條件(已知數(shù)據(jù)、圖形、事項(xiàng)、及其與結(jié)論部分的聯(lián)系方式)是什么?要求的結(jié)論(未知事項(xiàng))是什么?
3. 所給圖形和式子有什么特點(diǎn)?能否用一個圖形(幾何的、函數(shù)的或示意的)或數(shù)學(xué)式子(對文字題)將問題表示出來?能否在圖上加上適當(dāng)?shù)挠浱?
4. 有什么隱含條件?
聯(lián) 想
1. 這個題以前做過嗎?
2. 這個題以前在哪里見過嗎?
3. 以前做過或見過類似的問題嗎?當(dāng)時是怎樣想的?
4. 題中的一部分(條件，或結(jié)論，或式子，或圖形)以前見過嗎?在什么問題中見過的?
5. 題中所給出的式子、圖形，與記憶中的什么式子、圖形相象?它們之間可能有什么聯(lián)系?
6. 解這類問題通常有哪幾種方法?可能哪種方法較方便?試一試如何?
7. 由已知條件能推得哪些可知事項(xiàng)和條件?要求未知結(jié)論，需要知道哪些條件(需知)?
8. 與這個問題有關(guān)的結(jié)論(基本概念、定理、公式等)有哪些?
轉(zhuǎn) 化
1. 能否將題中復(fù)雜的式子化簡?
2. 能否對條件進(jìn)行劃分，將大問題化為幾個小問題?
3. 能否將問題化歸為基本命題?
4. 能否進(jìn)行變量替換、恒等變換或幾何變換，將問題的形式變得較為明顯一些?
5. 能否形──數(shù)互化?利用幾何方法來解代數(shù)問題?利用代數(shù)(解析)方法來解幾何問題?
6. 利用等價命題律(逆否命題律、同一法則、分?jǐn)嗍矫}律)或其他方法，可否將問題轉(zhuǎn)化為一個較為熟悉的等價命題?
7. 最終目的：將未知轉(zhuǎn)化為已知。
答 題
1. 推理嚴(yán)密，運(yùn)算準(zhǔn)確，不跳步驟;實(shí)在不能完成時，該跳步就跳步;
2. 規(guī)范的表達(dá)，完整的步驟(不怕難題不得分，就怕每題都扣分);
3. 檢查、驗(yàn)證結(jié)論;
4. 注意答題卡(看清A、B卡)填涂正確無誤。
3
如何解決綜合性問題
提高解數(shù)學(xué)綜合性問題的能力是提高高考數(shù)學(xué)成績的根本保證。解好綜合題對于那些想考一流大學(xué)，并對數(shù)學(xué)成績期望值較高的同學(xué)來說，是一道生命線，往往“成也蕭何敗也蕭何”;對于那些定位在二流大學(xué)的學(xué)生而言，這里可是放手一搏的好地方。
3.1、綜合題在高考試卷中的位置與作用：
數(shù)學(xué)綜合性試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。
目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。
綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。
高考數(shù)學(xué)解題技巧
解綜合性問題的三字訣：
“三性”：
綜合題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性。在審題思考中，要把握好“三性”，
即
?、倌康男裕好鞔_解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo)。
?、跍?zhǔn)確性：提高概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。
?、垭[含性：注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。
“三化”：
?、賳栴}具體化(包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來研究，字母用常數(shù)來代表)。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時可畫表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過程中去。
?、趩栴}簡單化。即把綜合問題分解為與各相關(guān)知識相聯(lián)系的簡單問題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡單的形式。
?、蹎栴}和諧化。即強(qiáng)調(diào)變換問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對象之間的知識聯(lián)系。
“三轉(zhuǎn)”：
?、僬Z言轉(zhuǎn)換能力。每個數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成。解綜合題往往需要較強(qiáng)的語言轉(zhuǎn)換能力。還需要有把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言的能力。
?、诟拍钷D(zhuǎn)換能力。綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。
?、蹟?shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性，否則解題會出現(xiàn)漏洞。
“三思”：
?、偎悸?。由于綜合題具有知識容量大，解題方法多，因此，審題時應(yīng)考慮多種解題思路。
?、谒枷?。高考綜合題的設(shè)置往往會突顯考查數(shù)學(xué)思想方法，解題時應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。
?、鬯嫁q：即在解綜合題時注意思路的選擇和運(yùn)算方法的選擇。
“三聯(lián)”：
?、俾?lián)系相關(guān)知識，②連接相似問題，③聯(lián)想類似方法。
3.3、對平時綜合練習(xí)的反思：
平時做完綜合練習(xí)后，要注重反思這一環(huán)節(jié)，注意方法的優(yōu)化。要把解題的過程抽象形成思維模塊，注意方法的遷移和問題的拓展。
在最后的自由復(fù)習(xí)階段也可選取部分做過的綜合卷中的“壓軸題”進(jìn)行反思，主要研究：審題分析的過程(如：尋求條件與結(jié)論聯(lián)系，與基礎(chǔ)知識的聯(lián)系，與平時基本方法的聯(lián)系)、隱含條件的運(yùn)用、計(jì)算方法及準(zhǔn)確性。
高考數(shù)學(xué)解題絕招
4
考好數(shù)學(xué)的“四大絕招”
考試中,如何在有限的時間內(nèi)發(fā)揮自己的水平,對每位同學(xué)來說是一件很重要的事。根據(jù)我的觀察和分析，同學(xué)們可以從以下幾個方面進(jìn)行數(shù)學(xué)題的解答。
4.1、把握審題與解題的關(guān)系
有的同學(xué)對審題重視不夠，匆匆一看便急于下筆，以致題目的條件與要求都沒吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只要耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
4.2、 把握“會做”與“得分”的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分,主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述,這一點(diǎn)往往容易被忽視。因此，考試結(jié)果出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況 。所以,在做題時，尤其是做幾何證明題時，在解題思路正確的情況下，要善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯成“文字語言”和“符號語言”，只有重視解題過程中的語言表述，會做的題才能得分。
4.3、把握快與準(zhǔn)的關(guān)系
在題量大、時間緊的情況下，“準(zhǔn)”字顯得尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可以不必考慮再花時間檢查。而“快”是平時訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。所以，適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可多得一點(diǎn)分，相反，快一點(diǎn)、錯一片，花了時間還得不到分。
4.4、把握難題與容易題的關(guān)系
拿到試卷后，就將全卷通覽一遍，一般來說，應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。
有時考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)了時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了，也有一些看似容易的題也會有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可能得分之處。
所以考試中看到“容易”的題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
高考數(shù)學(xué)解題的一些問題
錦囊1、答卷前要不要瀏覽試卷?
考生在答卷前，最好按試卷上題的順序從頭到尾看一遍，這樣做可以使學(xué)生對試題的數(shù)量、試題的類型、試題的難度、試題所占的分?jǐn)?shù)等有一個比較全面的了解，為制訂答題時間的安排和答題的秩序打下基礎(chǔ)。
有的考生拿起卷子就答，從頭到尾一道一道來。由于對整個試卷題量及分?jǐn)?shù)不了解，心中無數(shù)，影響答卷質(zhì)量。如果瀏覽，瀏覽試卷不要用時間太長，不是細(xì)看，大致看一下，有的考生從頭到尾細(xì)看一遍，結(jié)果失去了不少答題的時間，影響考試質(zhì)量。
有的考生心理素質(zhì)較差，看到難題就心慌。這樣的考生，也可不必通覽試卷，可先按順序挑簡單的題答，以增強(qiáng)信心。
總之，要視自己的情況而定，有的學(xué)生如果有這么一個習(xí)慣也就這樣了，沒有這種習(xí)慣的也沒有必要刻意培養(yǎng)。另外作文要不要看一看?許多同學(xué)認(rèn)為不能看，一看不就分心了嗎，實(shí)際上，我們認(rèn)為還是該看一看以做到胸中有大局，但限度只在于看看題目就可以了，千萬記住不能一邊答題一邊構(gòu)思。
錦囊2、考試時，碰上自己不會的題或想不起的知識怎么辦?
考試時遇到這種情況，切忌慌亂和胡亂嘗試。首先考生應(yīng)先分析一下自己不會做的大致原因：是忘記了有關(guān)知識，還是題目沒理解透徹?或是題目線索太多，自己一時難以理出頭緒?然后再根據(jù)自己分析的原因，考慮采取相應(yīng)的對策。這樣按程序有條理地去做，即使題目仍未解出，也不會去想"這下晚了，我要考砸了"之類無用而有害的事，而是可以自慰自勵："這題對我難，對別人也難。"
考生在考試時，有時會出現(xiàn)某些知識回憶不起來的現(xiàn)象。這時考生因急需解決問題而希望盡快回憶起來，往往就會心里著急，緊張地在記憶中胡亂搜索，企圖"碰上"想要找到的東西。但是這種無秩序搜索的成功率一般都很低，并且隨著時間的延長而更加重了自己的緊張慌亂。此時正確的策略是應(yīng)該善于運(yùn)用聯(lián)想，你可聯(lián)想老師講這段知識的具體情景，也可聯(lián)想與這段知識相關(guān)的知識，以尋找回憶的線索。如你忘了哺乳動物有什么特點(diǎn)，那么你就可以通過回憶鳥類的特點(diǎn)來與之對比回憶。
總之，時間分配一定要合理，在遇到一個難題時，做題時間不宜過長這樣不僅耽誤時間，而且影響自己的做題情緒，正確的做法是先放一放，為圖大局，暫放一題，值得。平常訓(xùn)練時要有意識培養(yǎng)這種能力。
錦囊3、正確面對新情景、新材料
高考沒有現(xiàn)成的成題，即使是最簡單的題也是課本上的成題經(jīng)改造后呈現(xiàn)出來的，材料沒見過，情景以前都沒出現(xiàn)過，應(yīng)該說這也是命題者的初衷。但這類試題有個共同的特點(diǎn)："材料在外，答案在內(nèi)"、"起點(diǎn)高，落點(diǎn)低"。
"熟悉中考查陌生，陌生中考查熟悉"這就是命題者考查考生直面社會熱點(diǎn)問題、難點(diǎn)問題，運(yùn)用已有知識支解新、分析、解決這些問題的能力。在平時掌握的課本知識中一定能找到相關(guān)的模型。因此，我們應(yīng)該慶幸能遇到這樣的題目，而且絲毫不用驚慌，新的情景，新的材料正是我們所要的，只要冷靜細(xì)心，這些題目你都能得到分的。
錦囊4、如何提高I卷選擇題得分率?
在新課標(biāo)卷I卷中，選擇題共12道，每個選擇題5分，"得分易失分更易"，所以我們更應(yīng)重視Ⅰ卷的得分率。I卷有一個正確選項(xiàng)，其他選項(xiàng)叫干擾項(xiàng)，命題專家在設(shè)定干擾項(xiàng)的時候，常圍繞正確選項(xiàng)進(jìn)行干擾，其三個原則是：一要干擾，二要干擾有效，三要干擾出學(xué)生學(xué)習(xí)中典型的錯誤來。
因此，要提高選擇題的得分率，實(shí)際上就是提高考生的抗干擾能力，一要明確選擇題的具體要求，二要仔細(xì)審題，確定試題內(nèi)容，三要提高信息篩選能力;除此以外還要做到：信心十足、精神集中，排除分?jǐn)?shù)的壓力，不猜題、不押題，至于方法可采用選擇法也可以采用排除法。
錦囊5、合理安排答題的順序
理論上說試題的難度是從易到難，而且近幾年大多數(shù)學(xué)科試題也是這么做的 但也有些學(xué)科發(fā)生過前邊的試題開始就不容易。考生要先做容易的，考生做容易題一定要做一題對一題。有的考生特別是學(xué)習(xí)成績好的考生，在做簡單題時犯常識性錯誤。
這些考生以為這些題很簡單，無意之中放松了警惕性?；虬杨}看錯或分析過程中馬虎大意，因此丟分較多。有些考生平時成績不太好，對難題做起來幾乎沒有成功的可能。這樣的考生不妨先讀一遍難題，如感覺沒有希望，就把時間用在克服簡單題和中檔題上，確保簡單題全部得分。
答題是要處理好答題時準(zhǔn)與快的關(guān)系。正確處理好答題中準(zhǔn)與快是高考中的一個重要策略。在答題時要力求準(zhǔn)與快結(jié)合，以準(zhǔn)為基礎(chǔ)。解題時一定要有的放矢，簡明扼要，切忌畫蛇添足，空談泛談。
建議在考場上，可把手表放在桌子上，經(jīng)常注意把握時間，但也不要過于頻繁，做前面的容易題不要拖拉，做后面的難題也不要在一道題上用過多的時間。
錦囊6、要學(xué)會"擠"分
高考試題是"題題設(shè)防，題題把關(guān)"，高考試題每一道題目都"長牙"，每一道題目都"咬人"，只有這樣才達(dá)到區(qū)分的目的。另一方面高考試題是分步賦分，做對幾步就會得到幾分，因此考生在答題時要學(xué)會"擠"分。
擠分的主要方法有：理科把主要方程式和計(jì)算結(jié)果寫在顯要位置，作文尤其主要開頭和結(jié)尾，文科一般都按要點(diǎn)給分。所以每一道題都認(rèn)真思考，能做幾步就做幾步，高考是按步賦分，千萬不能產(chǎn)生定勢，高考試題為了達(dá)到理想的壓分度，住住是難度逐步加深，對于考生來說就是能做幾分是幾分。這是考試中最好的策略。
因此考生在考試時，不急燥，不氣餒，要學(xué)會用"擠"的辦法提高自己的得分率。
錦囊7、題目答不完也能當(dāng)“狀元”
有些學(xué)科的試卷在規(guī)定的時間里做不完，特別是數(shù)學(xué)、理綜這些理科試卷，這也是正?，F(xiàn)象，試卷有一個長度標(biāo)準(zhǔn)，試卷長度是指題量與考試時間的一個相宜程度。命題時對試卷的長度有一個限制：中等難度以上的考生在規(guī)定的時間里可以完成全卷這就是試卷的長度標(biāo)準(zhǔn)。為什么規(guī)定是中等程度以上的考生可以答完?這和錄取率有關(guān)，就全國而言，平均錄取率是在50%，因此指標(biāo)就設(shè)定在中等程度以上考生。
有一個問題要提醒考生，沒有做完是不是上線無望呢?不一定!第一，決定上線與否是總分，某一兩個學(xué)科答不完不見的總分不夠;第二，"做完"與"做對"是兩個概念，如果后面?zhèn)€別題目沒做完，前面的題目正確率高，也完全可以得高分。例如在99年高考中，陜西省理科狀元數(shù)學(xué)就剩下一個多計(jì)算題未做，但仍能成為狀元，原因就是做過的都基本上做到不失分。
錦囊8、考試中遇到"怯場"不可怕
考生是在具備了扎實(shí)的基礎(chǔ)知識基本技能，良好的心理品質(zhì)后，高考時還應(yīng)該掌握一定的應(yīng)試策略，這里講講應(yīng)試策略就是科學(xué)的應(yīng)試，掌握一定的方法技巧，這對實(shí)現(xiàn)考試目標(biāo)有著至關(guān)重要的作用，總有一些考生考試的"怯場""暈場"，除了心理上的原因外，沒有掌握科學(xué)的應(yīng)試方法也是一個重要原因。
命題組的專家認(rèn)為難的題，考生從來也沒有感覺到容易過，命題地專家認(rèn)為，那些低中檔題，考生有的時候還是覺得很難，因此考生參加高考一定要有充分的準(zhǔn)備。我們應(yīng)該記住這樣一條規(guī)律"辦法總比困難多"這里說的辦法還包括應(yīng)試策略，包括解題方法和答題技巧。
錦囊9、爭取一遍成功
一部分考生在規(guī)定的時間內(nèi)答不完試題，特別是數(shù)學(xué)理綜，在這種情況下要不要抽出時間把前面的試題先檢查一遍?不少雜志或報道認(rèn)為需要檢查。根據(jù)近四年來的帶考經(jīng)驗(yàn)，我們不主張?zhí)匾獬槌鰰r間進(jìn)行檢查。當(dāng)然有剩余時間檢查固然很好。
多年的高考實(shí)踐證明：許多考生在最后時段中檢查前面的試題過程中很難找到錯誤，因?yàn)樵谙鄬κ志o張的情況下，很難克服原來形成的定勢思維，因此我們主張爭取一遍成功，這樣既提高了解題速度有能加強(qiáng)審題意識。
錦囊10、考砸一科后怕影響后面幾科的考試怎么辦?
考試結(jié)束后，考生們魚貫而出，會看到有的考生興高采烈，有的考生神情沮喪，甚至有可能止不住哭出來。這時考生不要與別人對答案，家長也盡量不要問，如果有人問考的如何，就告訴他"還行"就可以了。
一是如果上門科目考的不錯，于是忘乎所以容易產(chǎn)生松懈情緒，降低后續(xù)考試的動機(jī)水平和喚醒程度;二是如果感覺考的不好，與別人對答案不一致，造成情緒低沉和焦慮。
此時最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ邱R這門科目完全放下，讓思維和情緒完全丟開對這門科目的眷顧，并全面轉(zhuǎn)入后一門科目繁榮復(fù)習(xí)中，對上一科考試失利的考生來說，學(xué)會遺忘，并迅速把注意力轉(zhuǎn)移到下一科上顯得更為重要。
因?yàn)槭Ю请y免的，重要的是迅速擺脫陰影，"堤內(nèi)損失堤外補(bǔ)"在放松狀態(tài)下，你的弱項(xiàng)完全可能成為你的強(qiáng)項(xiàng)。去年我所帶班的一個考生在語文考試中整整漏做了30分的題，在老師們的鼓勵和幫助下，他克制了萬灰俱冷的感覺，在后兩門考試中背水一戰(zhàn)，放手一搏，最后如愿以償考上重點(diǎn)大學(xué)。
最后送給考生一句順口溜："會的做對無怨無悔，會的做完不留遺憾"?？傊瑢?shí)現(xiàn)高考目標(biāo)需要有健康的體魄，良好的生活習(xí)慣，堅(jiān)強(qiáng)的意志，優(yōu)秀的品質(zhì)等，只要考生能夠很好地把握住這些要素，高考目標(biāo)就一定能實(shí)現(xiàn)!
高考數(shù)學(xué)解題注意事項(xiàng)
6.1、防審題錯誤
在各種解題失誤中，審題錯誤可算是最常見而又最令人惋惜的失誤了。一道對考生來講挺簡單的試題，本來是完全可以得滿分的，結(jié)果卻看錯了題目。為此審題時要做到以下幾點(diǎn)：(1)不漏掉條件;(2)不看錯題目(3)充分運(yùn)用題設(shè)的各項(xiàng)條件;(4)要引申條件，使條件和結(jié)論建立聯(lián)系。
6.2、防手忙腳亂
高考時，由于時間緊、壓力大等原因，有的同學(xué)做題時總是靜不下心來，一想到時間不多了，卻還有那么多題未做，就有點(diǎn)手忙腳亂，結(jié)果經(jīng)常把一些相似的或容易混淆的東西混為一談。比如，分類討論只討論了一種情況，而忽視了其他情況;函數(shù)圖象應(yīng)該是遞增的，卻畫成了遞減等。
防止此類錯誤的主要方法是：考試時要沉著、冷靜、細(xì)心，不要因?yàn)榭荚嚂r間不多就慌亂起來，這樣反而考得更差。對于這種情況應(yīng)該本著“先易后難”的一般解題順序一個一個地完成，不要這個題目動動手，那個題目動動手，又都想完成，結(jié)果一個題目也做不完。
6.3、防草率收兵
題目做完后，一定要經(jīng)過認(rèn)真的檢查和分析，防止不必要的疏漏和錯誤，有的題目還要檢驗(yàn)答案的正確性和可靠性，看是否符合題意，更不要沒有檢查就交卷。
6.4、防掉入陷阱
所謂陷阱，就是考生平時解題中容易出錯的一些問題，是學(xué)生思維中的薄弱環(huán)節(jié)，命題人為了考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力和識別能力，有意設(shè)置了這樣的陷阱，如果思維不全面、仔細(xì)，極容易掉入陷阱中，因此，審題要當(dāng)心。
6.5、防不求甚解
有些試題可能有多個正確答案，或是多種可能情況，比如兩曲線的交點(diǎn)個數(shù)問題、分母不能為零，等等。解題時一定要全面思考，仔細(xì)推敲。
6.6、防思維僵化
考試中遇到困難時，不要始終抱著一種思想不放，應(yīng)該善于變換角度去思考問題，運(yùn)用多種方法去解題。
6.7、防概念不清
解題時，概念不清、公式錯用、張冠李戴也是考試之大忌。如等差數(shù)列前n項(xiàng)和可看作關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)，而解題時則錯誤地假設(shè)為Sn =(n 1)k (k為常數(shù));應(yīng)用等比數(shù)列求和公式時忘了對公比q等于1的討論。
6.8、防過程紊亂
今年來，教育部考試中心在全國進(jìn)行的高考科研測試結(jié)果表明，高考解題中的思想紊亂、語言表達(dá)不清、格式紊亂是考生的通病。因此，提高思維能力、語言表達(dá)能力，規(guī)范解題格式已是目前考生要解決的一個重大問題。
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