高考數學橢圓大題技巧
高考數學的復習策略及其高考橢圓大題技巧對考生來說極其重要。下面是學習啦小編為你整理關于高考數學橢圓大題技巧的內容，希望大家喜歡!
高考數學橢圓大題技巧
一、設點或直線
做題一般都需要設點的坐標或直線方程，其中點或直線的設法有很多種。其中點可以設為等，如果是在橢圓上的點，還可以設為。一般來說，如果題目中只涉及到唯一一個橢圓上的的動點，這個點可以設為。還要注意的是，很多點的坐標都是設而不求的。對于一條直線，如果過定點并且不與y軸平行，可以設點斜式,如果不與x軸平行，可以設，如果只是過定點，可以設參數方程，其中α是直線的傾斜角。一般題目中涉及到唯一動直線時可以設直線的參數方程。
二、轉化條件
有的時候題目給的條件是不能直接用或直接用起來不方便的，這時候就需要將這些條件轉化一下。對于一道題來說這是至關重要的一步，如果轉化得巧，可以極大地降低運算量。比如點在圓上可以轉化為向量點乘得零，三點共線可以轉化成兩個向量平行，某個角的角平分線是一條水平或豎直直線則這個角的兩條邊斜率和是零。
有的題目可能不需要轉化直接帶入條件解題即可，有的題目給的條件可能有多種轉化方式，這時候最好先別急著做題，多想幾種轉化方法，估計一下哪種方法更簡單。
三、代數運算
轉化完條件就剩算數了。很多題目都要將直線與橢圓聯立以便使用一元二次方程的韋達定理，但要注意并不是所有題目都是這樣。有的題目可能需要算弦長，可以用弦長公式，設參數方程時，弦長公式可以簡化為解析幾何中有時要求面積，如果O是坐標原點，橢圓上兩點A、B坐標分別為和，AB與x軸交于D，則
(d是點O到AB的距離;第三個公式是我自己推的，教材上沒有，解答題慎用)。
解析幾何中很多題都有動點或動直線。如果題目只涉及到一個動點時，可以考慮用參數設點。若是只涉及一個過定點的動直線，題目中又涉及到求長度面積之類的東西，這時設直線的參數方程會簡單一些。
在解析幾何中還有一種方法叫點差法，設橢圓上兩個點的坐標，將兩點在橢圓上的方程相減，整理即可得到這兩點的中點的橫縱坐標與這兩點連線的斜率的關系式。
四、能力要求
做解析幾何題，首先對人的耐心與信心是一種考驗。在做題過程中可能遇到會一大長串的式子要化簡，這時候，只要你方向沒錯，堅持算下去肯定能看到最終的結果。另外運算速度和準確率也是很重要的，在真正考試的時候肯定不像平時做題的時候能容你慢慢做題，因此需要有一定的做題速度，在做題的時候運算準確也是必須要保證的，因為一旦算錯數，就很可能功虧一簣。
五、理論拓展
這一部分主要說一些對做題有幫助的公式、定理、推論等內容關于直線：
1、將直線的兩點式整理后，可以得到這個方程:。據此可以直接寫出過和兩點的直線，至于這兩點連線是否與x軸垂直，是否與y軸垂直都沒有關系。對于一些坐標很復雜的點，可以直接代入這個方程便捷的得到過兩點的直線。
2、直線一般式Ax+By+C=0表示的這條直線和向量(A,B)垂直;過定點的直線的一般式可以寫為。根據這兩條推論可以快速地寫出兩點的垂直平分線的方程。
關于橢圓：
3、橢圓的焦點弦弦長為
(其中α是直線的傾斜角，k是l的斜率)。右焦點的焦點弦中點坐標為，將橫縱坐標都取相反數可得左焦點弦的中點坐標。
4、根據橢圓的第二定義，橢圓上的點到焦點的距離與到同一側的準線的距離之商等于橢圓的離心率。橢圓的準線是。
上面給出的幾個內容大都是教材中沒有的，但這不代表這些東西在考場上不能用。比如前兩條內容，用的時候稍稍變換一下，老師也不一定知道你是在套結論。如果想用第三條的話，可以裝模作樣地算算，實際上再套用結論，估計老師也未必能看出來。至于第4個內容，直接用有一定風險，如果用上能解題的話，不到山窮水盡也最好還是別用。用這些結論，都能或多或少地減小運算量，降低算錯的幾率。
下面看幾道例題。建議大家看解題過程之前最好先自己做一做。就算不做也一定要看啊，里面涉及到有好多方法的!
高考數學臨場解題策略
一、調理思緒，提前進入數學情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。
二、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場
集中注意力是的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
三、沉著應戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了。這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則。
1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3.先同后異，就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，
4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗
5.先點后面，近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面
6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
六、確保運算準確，立足一次成功
數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。
七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數學非因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷的第一印象不良，進而使閱卷認為考生不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。
八、面對難題，講究策略，爭取得分
會做的題目當然要力求做對、做全、得，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。
九、以退求進，立足特殊，發(fā)散一般
對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等?？傊?，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。
十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反
對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。
十一、回避結論的肯定與否定，解決探索性問題
對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。
十二、應用性問題思路：面—點—線
解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”;綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”。如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。
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