2018考研數(shù)學高等數(shù)學復習方法和重點

時間：2017-12-11 17:08:37 慧媛43由分享

　　高數(shù)復習是考研數(shù)學復習的重頭戲，對于大部分考研的同學來說，高等數(shù)學是相對較難的課程，既然那么考試這么難，那么肯定還有一些復習的方法的。今天小編給大家整理了2018考研數(shù)學高等數(shù)學復習方法知識，希望對大家有所幫助。

　　考研數(shù)學之高等數(shù)學復習方法

　　第一、要將數(shù)學基礎備考進行到底

　　數(shù)學150分，基礎性的題目占到70%，也就是105分，這分數(shù)對于考生來講是非常重要的，只要大家把基本概念、性質(zhì)、公式和定理以及基本解題方法掌握了，這部分分數(shù)還是比較容易能拿到手的。但是復習到現(xiàn)在，很多考生已經(jīng)把基本知識點拋之腦后了，一味地在做題，甚至只是在看題。但是我們必須清楚，不管做多少題，考場上都不會遇見你做過的題目，我們做題的目的是鞏固知識點，檢測對知識點的掌握程度、復習的效果，重要的是知識點本身，萬變不離其宗，考場上題目無論如何變化都離不了知識點，所以如果你對基礎知識還沒用掌握，就一定要對照考試大綱對基本概念、基本理論和基本方法準確把握，或者對基礎班的講義進行復習。因為只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。

　　第二、要處理好全面和重點的關系，不同層次的考生，要求不同

　　考研預報名后，絕大部分學生已經(jīng)確定好了院校和專業(yè)，那么數(shù)學這一學科到底要考多少分基本上也是確定的。如果考生的分數(shù)要求比較高，130、140以上，那么在掌握?？嫉念}型和解題方法的基礎上，對照考試大綱對考研不?？嫉膬?nèi)容也要進行復習，比如說差分方程，只對數(shù)三同學做要求，這部分內(nèi)容雖然已很久沒考查，但是這確實是考試大綱上要求的內(nèi)容，也要復習到。況且這部分內(nèi)容只要是花半個小時就可以掌握的，可以與二階常系數(shù)線性微分方程的解法對比記憶。

　　如果考生的分數(shù)要求并不高，只要100-120分就可以的話，還是要對照暑期強化班的講義重點把?？碱}型和解題方法掌握好，一些不?？嫉膬?nèi)容可以適當?shù)胤艞?，比如說數(shù)一的估計的一致性、假設檢驗。

　　第三、重視真題，總結題型，熟練掌握常見的解題方法和技巧

　　根據(jù)對歷年真題的研究，我們發(fā)現(xiàn)每年的試卷高等數(shù)學內(nèi)容都有較大的重復率，所以一定要重視對真題的研習，真題至少要做兩遍，第一遍按年份做，第二份按章節(jié)做。通過做真題，去總結?？碱}型，掌握常見的解題方法和技巧，對于暑期上過強化班的同學來講，這部分工作就不需要自己去做了，只需要把課上老師講的解題方法進行練習。除此之外，對于那些具有很強的綜合性、靈活性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。

　　第四、提高解題速度和準確度

　　計算能力是考研考查的一項主要能力，考研試題計算題的比例也占到80%以上，這不僅意味著要求學生要通過運算得到正確的答案，并且要在規(guī)定的3小時之內(nèi)完成全部的23道題。這就要求考生在復習的時候要提高解題速度和準確率，除了一些基本的解題方法也要掌握一些技巧，從而縮短答題時間。另外，考研試卷的批改是按步驟給分的，一些重要步驟都會有相應的分數(shù)，答題規(guī)范，這是取得高分的保證，所以做題過程中要養(yǎng)成習慣，答題規(guī)范，防止由于解題格式、過程的不規(guī)范而失分，保證會做的題不出錯。

　　2018考研高等數(shù)學備考重點

　　一.函數(shù)、極限與連續(xù)

　　求分段函數(shù)的復合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，復習的關鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎上找習題強化。

　　二.一元函數(shù)微分學

　　求給定函數(shù)的導數(shù)與微分(包括高階導數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經(jīng)常需要構造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

　　三.一元函數(shù)積分學

　　計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關于變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。

　　這一部分主要以計算應用題出現(xiàn)，只需多加練習即可。

　　四.向量代數(shù)和空間解析幾何

　　計算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函數(shù)微分學在幾何上的應用或與線性代數(shù)相關聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

　　五.多元函數(shù)的微分學

　　判定一個二元函數(shù)在一點是否連續(xù)，偏導數(shù)是否存在、是否可微，偏導數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向導數(shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習;多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應用題;求一個二元連續(xù)函數(shù)在一個有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在復習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

　　六.多元函數(shù)的積分學

　　二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

　　七.微分方程

　　求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數(shù)等。

　　總之，數(shù)學要想考高分，考生必須認真系統(tǒng)地按照考試大綱的要求全面復習，掌握數(shù)學的基本概念、基本方法和基本定理。注意抓題型的解決方法和技巧，不斷總結。而這一切的獲得，都是建立在大量的做習題的基礎上的，但是做習題不僅僅是追求量，還要保證質(zhì)，所謂“質(zhì)”，就是徹底理解所做過的每一道題，而這一點通常顯的更為重要!