中考復(fù)習(xí)方程與不等式強(qiáng)化訓(xùn)練
學(xué)習(xí)啦小編在初中的時(shí)候,覺得數(shù)學(xué)最難的就是方程和不等式了,總是在這一方面丟分嚴(yán)重。下面由學(xué)習(xí)啦小編給大家整理了中考復(fù)習(xí)方程與不等式強(qiáng)化訓(xùn)練,希望可以幫到大家!,
中考復(fù)習(xí)方程與不等式強(qiáng)化訓(xùn)練
方程與不等式綜合練習(xí)
一、填空題:
1、已知a<0,則關(guān)于x的不等式ax<5的解為________;5x<a的解為______。
2、 2x-1<3x+1≤x+1的最大和最小的整數(shù)解的和為__________。
3、若x-y<x,x+y<y,則x+y,x-y,xy,x/y這四個(gè)式子中,你能確定___個(gè)式子的符號。
4、mx-m<3x+2的解為_______________;
5.若4≤a≤14,2a≤b<3a,則a+b的范圍是______
6、方程 的解也是方程 的解時(shí),則 ;
7、若 和 互為相反數(shù),則 ;
8、當(dāng) 時(shí),代數(shù)式 與代數(shù)式 的差為0;
9、 是方程 的解,那么 ;
10、 是方程 的解,那么 ,當(dāng) 1時(shí),方程的解 ;
11、若是 與 是同類項(xiàng),則 ;
12、已知二元一次方程 =0,用含 的代數(shù)式表示 ,則 ;
13、在(1) ,(2) ,(3) 這三組數(shù)值中,____ _是方程 的解,______是方程 ,______是方程組 的解;
14、已知 ,是方程 的解,則 ;
15、若方程組 的解是 ,則(A)=_________,(B)=_______;
16、已知等式 ,當(dāng) 時(shí), ;當(dāng) 時(shí), ,則 ;
17、若 ,則a∶b∶c=_________;
18、 ,則 ;
19、比較大?。?/p>
(1) m<n,則ma2與mb2的大小關(guān)系為¬¬¬___________
(2) c>d,則ac與ad的大小關(guān)系為____________
(3) 3a2-3b2+6與2a2-4b2+1的大小關(guān)系為____________。
20、小強(qiáng)有一哥哥,未成年,還有一弟弟。小強(qiáng)說:“我的年齡的兩倍,加上我弟弟年齡的5倍等于97”,則小強(qiáng)____歲,弟弟_____歲。
21、已知-4是不等式ax>-5的解集中的一個(gè)值,則a的范圍為______;
22、若關(guān)于x的不等式3x-a≤0只有六個(gè)正整數(shù)解,則a應(yīng)滿足______。
23、若不等式組 有解,則m應(yīng)滿足______;
24、若不等式組 無解 ,則m應(yīng)滿足______;
25、利用積的符號的性質(zhì)解下列不等式:
(1)(x+1)(x-1)<0,則解集為______
(2)(x+3)(x-2)>0,則解集為______
26、已知a,b為常數(shù),若ax+b>0的解集為x<3,則bx+a<0的解集為______。
27、(ax-2y-3)2+(5x-10)4=0的解x,y同號,則a應(yīng)滿足______________
28、1,2,3三個(gè)數(shù)字組成數(shù)(不用任何運(yùn)算符號和括號),其中最大的是______;最小的是_____;在0到10之間的數(shù)有(盡可能多的寫)______________。
二、選擇題
29、解方程 時(shí),去分母后正確的結(jié)果是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
30、關(guān)于 的一元二次方程 的一個(gè)根是0,則 的值為 ( )
(A) 1 (B) -l (C) 1 或-1 (D)
31、已知下列方程組:
(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,
其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為 ( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
32、已知 與 是同類項(xiàng),則 的值為 ( )
(A) 2 (B) -2 (C) 1 (D) -1
33、已知方程組 的解是 ,那么m、n 的值為 ( )
(A) (B) (C) (D)
34、若方程組 的解 、 的值相等,則a的值為 ( )
(A) -4 (B) 4 (C) 2 (D) 1
35、某班學(xué)生分組搞活動(dòng),若每組7人,則余下4人;若每組8人,則有一組少3人.設(shè)全班有學(xué)生 人,分成 個(gè)小組,則可得方程組 ( )
(A) (B) (C) (D)
三、解答題:
36、已知:b-a<0;c-d<b-a;c+d=b+a;e-a=c-b.請用“<”連接a,b,c,d,e.
37、關(guān)于x,y的方程組 的解都不大于1,問m的范圍。
38、已知方程組 與 的解相同,求 的值;
39、關(guān)于x不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解滿足下列情況,分別求出m的范圍。
(1)負(fù)整數(shù)解只為-1,-2 (2)負(fù)整數(shù)解包括-1,-2
(3)負(fù)整數(shù)解不存在 (4)負(fù)整數(shù)解都比-5大
40、某工廠制定2004年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃,已有如下數(shù)據(jù):
(1) 生產(chǎn)此產(chǎn)品的現(xiàn)有工人人數(shù)為400人;(2)每個(gè)工人的年工時(shí)約2200小時(shí)
(3)預(yù)測下一年的銷售量在10萬到17箱之間(4)每箱用工時(shí)4小時(shí),用料10kg
(5)目前存料1000噸,今年還需1400kg,到2004年底可補(bǔ)充2000噸。根據(jù)上述數(shù)據(jù)確定2004年可能的產(chǎn)量,并根據(jù)產(chǎn)量確定生產(chǎn)人數(shù)。
41、甲,乙兩人在周長為400米的正方形水池相鄰的兩角上同時(shí)同向繞池邊行走,乙在甲后。甲每分鐘走50米,乙每分鐘走44米。問:甲,乙兩人自出發(fā)后初次在同一邊上行走花了多少時(shí)間?
42、方程 ;(1) 取何值時(shí)是一元二次方程,并求出此方程的解;(2) 取何值時(shí)是一元一次方程;
43、 已知 、 、 均為實(shí)數(shù)且 ,求方程 的根;
44、 試證明關(guān)于 的方程 無論 取何值,該方程都是一元二次方程;
45、 設(shè)方程x2+3x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2,求 的值.
46、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框,制成一面鏡子。鏡子的長與寬的比是2:1。已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元,邊框的價(jià)格是每米30元,另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元。如果制作這面鏡子共花了195元,求這面鏡子的長和寬。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)預(yù)測
一、選擇壓軸
主要出題點(diǎn)應(yīng)該還是會(huì)以動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象為主,主要注意掌握找特殊點(diǎn)的技巧以及判斷函數(shù)是否是直線、曲線彎曲的方向的方法。另外選擇壓軸有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)二次函數(shù)的綜合問題或是實(shí)際應(yīng)用類問題,對于二次函數(shù)的性質(zhì)和解題方法要靈活掌握。
二、填空壓軸
可能出現(xiàn)尺規(guī)作圖理論依據(jù)類的題目,注意常見作圖方法的理論依據(jù)以及相關(guān)定理及推論的文字描述、做到詳細(xì)準(zhǔn)確。另外,填空壓軸也可能會(huì)考察函數(shù)類的規(guī)律探究、旋轉(zhuǎn)類幾何綜合題以及一些其他類型??偟膩碚f,此題閱讀量會(huì)比較大,需要認(rèn)真讀題審題。
三、一元二次方程
主要從一元二次方程的解、根的判別式、解法、化簡求值、整數(shù)根問題、實(shí)際應(yīng)用類問題以及方程與函數(shù)思想。應(yīng)用類問題要注意考慮實(shí)際、對解進(jìn)行檢驗(yàn)。在材料閱讀類題目中,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)方程與函數(shù)的綜合、要重點(diǎn)理解方程與相應(yīng)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。
四、反比例函數(shù)
主要考查函數(shù)與圖像、k的幾何意義、反比例函數(shù)與方程不等式的結(jié)合、與一次函數(shù)的綜合以及一些設(shè)計(jì)圖像變換(平移等)的綜合問題。在與一次函數(shù)綜合時(shí)、注意研究交點(diǎn)的不同分布情況,可能需要分類討論。另外,對于題目中線段比例或三角形面積比例的處理,也要能夠熟練地將其轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系。
五、二次函數(shù)
考點(diǎn)較多:定義、性質(zhì)、圖像對稱性、頂點(diǎn)與對稱軸、解析式、幾何變換、代數(shù)綜合、與幾何綜合都會(huì)有所涉及,因此是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。對于圖像性質(zhì)和解析式的求法一定要特別熟練。對于常見的綜合類型,如直線與拋物線相切、存在點(diǎn)構(gòu)成特殊圖形等,要在平時(shí)要多總結(jié)多練習(xí)。解題思路一般是從點(diǎn)的坐標(biāo)入手,根據(jù)題目條件,將坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的式子進(jìn)行求解。
六、圓
主要考查圓的相關(guān)概念、垂精定理、圓周角定理、切線的性質(zhì)和判定、與圓有關(guān)的線段的求法。重點(diǎn)注意圓內(nèi)角度的轉(zhuǎn)化關(guān)系、了解常見的模型、如雙垂直、平行類相似模型在圓內(nèi)的應(yīng)用。此處與相似、三角函數(shù)結(jié)合都比較緊密,綜合性較強(qiáng),復(fù)習(xí)時(shí)需加以重視。
七、相似
主要考查比例線段、位似的概念、相似的性質(zhì)和判定以及各類綜合。與圓、旋轉(zhuǎn)聯(lián)系緊密,常會(huì)出綜合題。注意常見相似模型的比例對應(yīng)關(guān)系以及比例的轉(zhuǎn)移。另外、注意證明時(shí)的書寫格式。
八、銳角三角函數(shù)
熟記三類銳角三角函數(shù)的定義、特殊角銳角三角函數(shù)的值、以及解三角形的常見思路及方法。了解銳角三角函數(shù)的增減變化趨勢和取值范圍、同角、互余角三角函數(shù)間的關(guān)系。注意實(shí)際應(yīng)用問題中對于仰角、俯角、坡度、方位角的理解。