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中考數(shù)學(xué)第一輪模擬練習(xí)題及答案

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  復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)時(shí)要按知識(shí)點(diǎn)、題型、易混易錯(cuò)的問題進(jìn)行梳理,不斷總結(jié),不斷反思,從中提煉最佳的解題方法,進(jìn)一步提高解題能力。接下來,學(xué)習(xí)啦小編為你分享中考數(shù)學(xué)第一輪模擬練習(xí)題,希望對(duì)你有幫助。

  中考數(shù)學(xué)第一輪模擬練習(xí)題A級(jí) 基礎(chǔ)題

  1.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,4),則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)(  )

  A.(2,4)  B.(-2,-4)  C.(-4,2) D.(4,-2)

  2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4,則b,c的值為(  )

  A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8  D.b=-6,c=2

  3.如圖3-4-11,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(3,0),下列結(jié)論中,正確的一項(xiàng)是(  )

  A.abc<0   B.2a+b<0  C.a-b+c<0  D.4ac-b2<0

  4.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖3-4-12,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是(  )

  5.若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為(0,-3),則下列說法不正確的是(  )

  A.拋物線開口向上       B.拋物線的對(duì)稱軸是x=1

  C.當(dāng)x=1時(shí),y的最大值為-4   D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(3,0)

  6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表:

  x … -3 -2 -1 0 1 …

  y … -3 -2 -3 -6 -11 …

  則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

  A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1,-3) D.(0,-6)

  7.(2013年湖北黃石)若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為__________.

  8.(2013年北京)請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上,并且與y軸交于點(diǎn)(0,1)的拋物線的解析式______________.

  9.(2013年浙江湖州)已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(-1,0).

  (1)求拋物線的解析式;

  (2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

  中考數(shù)學(xué)第一輪模擬練習(xí)題B級(jí) 中等題

  10.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是(  )

  A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3

  11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3-4-13,給出下列結(jié)論:①2a+b>0;②b>a>c;③若-1

  12.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.

  (1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí),求二次函數(shù)的解析式;

  (2)如圖3-4-14,當(dāng)m=2時(shí),該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo);

  (3)在(2)的條件下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在,請(qǐng)說明理由.

  中考數(shù)學(xué)第一輪模擬練習(xí)題C級(jí) 拔尖題

  13.(2013年黑龍江綏化)如圖3-4-15,已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點(diǎn)B,C,與y軸交于點(diǎn)E,且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).

  (1)若拋物線過點(diǎn)M(-2,-2),求實(shí)數(shù)a的值;

  (2)在(1)的條件下,解答下列問題;

 ?、偾蟪觥鰾CE的面積;

 ?、谠趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H,使CH+EH的值最小,直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo).

  14.已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2,與x軸交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0

  (1)求證:n+4m=0;

  (2)求m,n的值;

  (3)當(dāng)p>0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求二次函數(shù)的最大值.

  15.(2013年廣東湛江)如圖3-4-16,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(3,4)的拋物線交y軸于A點(diǎn),交x軸與B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-5).

  (1)求此拋物線的解析式;

  (2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切,請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與⊙C的位置關(guān)系,并給出證明;

  (3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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中考數(shù)學(xué)第一輪模擬練習(xí)題及答案

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