2017巴中中考數(shù)學(xué)模擬試題
學(xué)生備考的時(shí)候就要多做中考數(shù)學(xué)試題，并加以復(fù)習(xí)，這樣能更快提升自己的成績(jī)。以下是學(xué)習(xí)啦小編精心整理的2017巴中中考數(shù)學(xué)模擬真題，希望能幫到大家!
2017巴中中考數(shù)學(xué)模擬真題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)
1.有理數(shù)-1，-2，0，3中，最小的數(shù)是( B )
A.-1 B.-2 C.0 D.3
2.圖中幾何體的俯視圖是( D )
3.下列計(jì)算正確的是( D )
A.2a2-a2=1 B.(a+b)2=a2+b2
C.(3b3)2=6b6 D.(-a)5÷(-a)3=a2
4.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為( B )
A.10° B.15° C.20° D.25°
,第4題圖) ,第6題圖) ,第8題圖)
5.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-3)，則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( D )
A.(-3，-2) B.(2，3)
C.(3，-2) D.(-4，6)
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則AHOC的值為( B )
A.1 B.12 C.13 D.14
7.一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情況是( B )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根
8.如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中的全等三角形共有( C )
A.2對(duì) B.4對(duì) C.6對(duì) D.8對(duì)
9.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠A=55°，∠E=30°，則∠F的度數(shù)為( C )
A.25° B.30° C.40° D.55°
,第9題圖) ,第10題圖)
10.如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( C )
A.①② B.②③
C.①③ D.①②③④
點(diǎn)撥：∵x=1時(shí)，y=0，∴a+b+c=0，所以①正確;∵x=-b2a=-1，∴b=2a，所以②錯(cuò)誤;∵點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，0)，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，0)和(1，0)，∴ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1，所以③正確;∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c<0，而a+b+c=0，b=2a，∴c=-3a，∴a-2b+c=-3b，∵b>0，∴-3b<0，所以④錯(cuò)誤.故選C
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
注意事項(xiàng)：
1.請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上。
2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。
二、填空題(共4小題，每小題3分，計(jì)12分)
11.不等式6x+8>3x+17的解集__x>3__.
12.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分.
A.正八邊形的中心角等于__45__度.
B.用長(zhǎng)為8米的繩子圍成一個(gè)矩形ABCD，使得∠ACB=32°，如圖，則邊BC的長(zhǎng)約為__2.46___米.(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.01米)
,第12題圖) ,第13題圖) ,第14題圖)
13.如圖，D是反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，DC⊥y軸于點(diǎn)C，一次函數(shù)y=-x+m與y=-33x+2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為__-2__.
14.如圖，已知直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為 (2，0)，半徑為2，若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是__8-22和8+22__.
點(diǎn)撥：y=x+4，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴OA=4，OB=4，∵△ABE的邊BE上的高是OA，∴△ABE的邊BE上的高是4，∴要使△ABE的面積最大或最小，只要BE取最大值或最小值即可，過(guò)點(diǎn)A作⊙C的兩條切線，如圖，當(dāng)在D點(diǎn)時(shí)，BE最小，即△ABE面積最小;當(dāng)在D′點(diǎn)時(shí)，BE最大，即△ABE面積最大;∵x軸⊥y軸，OC為半徑，∴EE′是⊙C切線，∵AD′是⊙C切線，∴OE′=E′D′，設(shè)E′O=E′D′=x，∵AC=4+2=6，CD′=2，AD′是切線，∴∠AD′C=90°，由勾股定理得：AD′=42，∴sin∠CAD′=D′CAC=OE′AE′，∴26=x42-x，解得：x=2，∴BE′=4+2，BE=4-2，∴△ABE的最小值是12×(4-2)×4=8-22，最大值是12×(4+2)×4=8+22，故答案為：8-22和8+22
三、解答題(共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫出過(guò)程)
15.(本題滿分5分)計(jì)算：8+|22-3|-(13)-1-(2017+2)0.
解：原式=-1
16.(本題滿分5分)先化簡(jiǎn)，再求值：a-32a-4÷(a+2-5a-2)，其中a=5-3.
解：原式=12(a+3)，當(dāng)a=5-3時(shí)，原式=12(5-3+3)=510
17.(本題滿分5分)如圖，已知在△ABC中，AB=AC.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD.(不寫作法，但需保留作圖痕跡)
解：如圖所示：
18.(本題滿分5分)某校倡議學(xué)生利用雙休日參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)若本市有10萬(wàn)名學(xué)生，請(qǐng)你估算本市學(xué)生中勞動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的有多少人?
解：(1)學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間為“1.5小時(shí)”的人數(shù)為40人，補(bǔ)圖略 (2)根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1.5小時(shí)，中位數(shù)為1.5小時(shí) (3)100000×(40100×100%)=40000(人)
19.(本題滿分7分)如圖，已知點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AE=FC，過(guò)點(diǎn)A，C 作AD∥BC，且AD=CB.
求證：DF∥BE.
證明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C.∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在△AFD和△CEB中，AF=CE，∠A=∠C，AD=CB，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴∠AFD=∠CEB，∴BE∥DF
20.(本題滿分7分)學(xué)習(xí)了《相似圖形》一章后，小華想測(cè)量一座底部不可直接到達(dá)的塔DC的高度，上午8點(diǎn)時(shí)，測(cè)得塔的影子頂端落在地面上的A處，此時(shí)小華站在地面上的G處，發(fā)現(xiàn)自己的影子頂端落在地面上的E處;上午10點(diǎn)時(shí)，測(cè)得塔的影子頂端落在地面上的B處，此時(shí)站在G處的小華發(fā)現(xiàn)自己的影子頂端落在地面上的F處.已知小華身高HG=1.8 m，經(jīng)測(cè)量AB=10 m，F(xiàn)E=0.4 m，求塔DC的高度.
解：由題意知，△DCA∽△HGE，△DCB∽△HGF，∴DCCA=HGGE，DCCB=HGGF，∴DCCB+BA=HGGF+FE，DC•GF=CB•HG，∴DC•GF+DC•FE=HG•CB+HG•BA，∴DC•FE=HG•BA，∴DC=HG•BAFE=1.8×100.4=45(m)
21.(本題滿分7分)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y(克/立方米)與海拔高度x(米)之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系.經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米;在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知某山的海拔高度為1200米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少?
解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，則有b=299，2000k+b=235，解得k=-4125，b=299.∴y=-4125x+299 (2)當(dāng)x=1200時(shí)，y=-4125×1200+299=260.6.∴該山山頂處的空氣含氧量約為260.6克/立方米
22.(本題滿分7分)小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5，10，15，20(單位：元)的4件獎(jiǎng)品.
(1)如果隨機(jī)翻1張牌，求抽中20元獎(jiǎng)品的概率;
(2)如果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少?
解：(1)14
(2)∵所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元有4種情況：30元、35元、30元、35元，∴所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為：4÷12=412=13
23.(本題滿分8分)如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DF.
(1)求證：DF=2CE;
(2)若BC=3，sinB=45，求線段BF的長(zhǎng).
解：(1)連接OE，交DF于點(diǎn)G，∵AC切⊙O于點(diǎn)E，∴∠CEO=90°.又∵BD為⊙O的直徑，∴∠DFC=∠DFB=90°.∵∠C=90°，∴四邊形CEGF為矩形.∴CE=GF，∠EGF=90°，∴DF=2CE (2)在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=3，sinB=45，∴AB=5，設(shè)OE=x，∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC.∴OEBC=AOAB，∴x3=5-x5，∴x=158，∴BD=154.在Rt△BDF中，∵∠DFB=90°，sinB=45，∴cosB=35=BFBD=BF154，∴BF=94
24.(本題滿分10分)如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于點(diǎn)A(12，52)，B(4，m)，點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值?若存在，求出這個(gè)最大值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
解：(1)∵B(4，m)在直線y=x+2上，∴m=4+2=6，∴B(4，6)，∵A(12，52)，B(4，6)在拋物線y=ax2+bx+6上，∴52=(12)2a+12b+6，6=16a+4b+6，解得a=2，b=-8，∴拋物線的解析式為y=2x2-8x+6 (2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n，n+2)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(n，2n2-8n+6)，∴PC=(n+2)-(2n2-8n+6)=-2n2+9n-4=-2(n-94)2+498，∵PC>0，∴當(dāng)n=94時(shí)，線段PC最大為498
25.(本題滿分12分)問題提出
(1)如圖①，已知△OAB中，OB=3，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA′B′，連接BB′.則BB′=__32__;
問題探究
(2)如圖②，已知△ABC是邊長(zhǎng)為43的等邊三角形，以BC為邊向外作等邊△BCD，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q.
①求證：△DCQ≌△BCP;
?、谇驪A+PB+PC的最小值;
問題解決
(3)如圖③，某貨運(yùn)場(chǎng)為一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，頂點(diǎn)A，D為兩個(gè)出口，現(xiàn)在想在貨運(yùn)廣場(chǎng)內(nèi)建一個(gè)貨物堆放平臺(tái)P，在BC邊上(含B，C兩點(diǎn))開一個(gè)貨物入口M，并修建三條專用車道PA，PD，PM.若修建每米專用車道的費(fèi)用為10000元，當(dāng)M，P建在何處時(shí)，修建專用車道的費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少?(結(jié)果保留整數(shù))
解：(2)①∵△BDC為等邊三角形，∴CD=CB，∠DCB=60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠PCQ=60°，PC=QC，∴∠DCQ=∠BCP.又∵CD=CB，CQ=CP，∴△DCQ≌△BCP?、谶B接PQ，AD，∵PC=CQ，∠PCQ=60°，∴△CPQ為等邊三角形，∴PQ=PC.由(1)知DQ=PB，∴PA+PB+PC=PA+PQ+DQ.由兩點(diǎn)之間線段最短得，AP+PQ+QD≥AD，即PA+PB+PC≥AD，∴當(dāng)點(diǎn)A，P，Q，D在同一直線上時(shí)，PA+PB+PC取得最小值，最小值為AD的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E.∵△ABC是邊長(zhǎng)為43的等邊三角形，∴CB=AC=43，∠ABC=60°，∴CD=CB=43，∠DBE=60°，∴DE=6，∠DAE=∠ADC=30°，∴AD=12.即PA+PB+PC的最小值為12 (3)將△ADP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′D′，由(2)知，當(dāng)點(diǎn)M，P，P′，D′在同一直線上時(shí)，AP+PM+DP最小，最小值為D′M，如圖所示.
∵點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，∴當(dāng)D′M⊥BC時(shí)，D′M取最小值.設(shè)D′M交AD于點(diǎn)E，易知△ADD′為等邊三角形，EM=AB=500米，此時(shí)BM=AE=AD′•cos∠D′AD=400米，PA=PD=P′A=P′D′，則PE=AE•tan∠EAP=40033米，PM=EM-PE=500-40033≈269(米)，∴D′E=32AD=4003米，∴D′M=(4003+500)米，∴最少費(fèi)用為10000×(4003+500)≈1193(萬(wàn)元)，∴M建在BC的中點(diǎn)(BM=400米)處，點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)M且垂直于BC的直線上，且在M上方約269米處，最少費(fèi)用約為1193萬(wàn)元.
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