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2017巴中中考數(shù)學模擬試題

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  學生備考的時候就要多做中考數(shù)學試題,并加以復習,這樣能更快提升自己的成績。以下是學習啦小編精心整理的2017巴中中考數(shù)學模擬真題,希望能幫到大家!

  2017巴中中考數(shù)學模擬真題

  一、選擇題(共10小題,每小題3分,計30分,每小題只有一個選項是符合題意的)

  1.有理數(shù)-1,-2,0,3中,最小的數(shù)是( B )

  A.-1     B.-2     C.0     D.3

  2.圖中幾何體的俯視圖是( D )

  3.下列計算正確的是( D )

  A.2a2-a2=1 B.(a+b)2=a2+b2

  C.(3b3)2=6b6 D.(-a)5÷(-a)3=a2

  4.將一副三角板如圖放置,使點A在DE上,BC∥DE,則∠ACE的度數(shù)為( B )

  A.10° B.15° C.20° D.25°

  ,第4題圖)  ,第6題圖)  ,第8題圖)

  5.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-3),則這個圖象必經(jīng)過點( D )

  A.(-3,-2) B.(2,3)

  C.(3,-2) D.(-4,6)

  6.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別是邊AD,AB的中點,EF交AC于點H,則AHOC的值為( B )

  A.1 B.12 C.13 D.14

  7.一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情況是( B )

  A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

  C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根

  8.如圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過點O的直線分別交AD,BC于點E,F(xiàn),則圖中的全等三角形共有( C )

  A.2對 B.4對 C.6對 D.8對

  9.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊的延長線分別相交于點E,F(xiàn),若∠A=55°,∠E=30°,則∠F的度數(shù)為( C )

  A.25° B.30° C.40° D.55°

  ,第9題圖)   ,第10題圖)

  10.如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( C )

  A.①② B.②③

  C.①③ D.①②③④

  點撥:∵x=1時,y=0,∴a+b+c=0,所以①正確;∵x=-b2a=-1,∴b=2a,所以②錯誤;∵點(1,0)關于直線x=-1對稱的點的坐標為(-3,0),∴拋物線與x軸的交點坐標為(-3,0)和(1,0),∴ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1,所以③正確;∵拋物線與y軸的交點在x軸下方,∴c<0,而a+b+c=0,b=2a,∴c=-3a,∴a-2b+c=-3b,∵b>0,∴-3b<0,所以④錯誤.故選C

  第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

  注意事項:

  1.請用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上。

  2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

  二、填空題(共4小題,每小題3分,計12分)

  11.不等式6x+8>3x+17的解集__x>3__.

  12.請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按第一題計分.

  A.正八邊形的中心角等于__45__度.

  B.用長為8米的繩子圍成一個矩形ABCD,使得∠ACB=32°,如圖,則邊BC的長約為__2.46___米.(用科學計算器計算,結果精確到0.01米)

  ,第12題圖)   ,第13題圖)   ,第14題圖)

  13.如圖,D是反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上一點,過點D作DE⊥x軸于點E,DC⊥y軸于點C,一次函數(shù)y=-x+m與y=-33x+2的圖象都經(jīng)過點C,與x軸分別交于A,B兩點,四邊形DCAE的面積為4,則k的值為__-2__.

  14.如圖,已知直線y=x+4與兩坐標軸分別交于A,B兩點,⊙C的圓心坐標為 (2,0),半徑為2,若D是⊙C上的一個動點,線段DA與y軸交于點E,則△ABE面積的最小值和最大值分別是__8-22和8+22__.

  點撥:y=x+4,∵當x=0時,y=4,當y=0時,x=-4,∴OA=4,OB=4,∵△ABE的邊BE上的高是OA,∴△ABE的邊BE上的高是4,∴要使△ABE的面積最大或最小,只要BE取最大值或最小值即可,過點A作⊙C的兩條切線,如圖,當在D點時,BE最小,即△ABE面積最小;當在D′點時,BE最大,即△ABE面積最大;∵x軸⊥y軸,OC為半徑,∴EE′是⊙C切線,∵AD′是⊙C切線,∴OE′=E′D′,設E′O=E′D′=x,∵AC=4+2=6,CD′=2,AD′是切線,∴∠AD′C=90°,由勾股定理得:AD′=42,∴sin∠CAD′=D′CAC=OE′AE′,∴26=x42-x,解得:x=2,∴BE′=4+2,BE=4-2,∴△ABE的最小值是12×(4-2)×4=8-22,最大值是12×(4+2)×4=8+22,故答案為:8-22和8+22

  三、解答題(共11小題,計78分,解答應寫出過程)

  15.(本題滿分5分)計算:8+|22-3|-(13)-1-(2017+2)0.

  解:原式=-1

  16.(本題滿分5分)先化簡,再求值:a-32a-4÷(a+2-5a-2),其中a=5-3.

  解:原式=12(a+3),當a=5-3時,原式=12(5-3+3)=510

  17.(本題滿分5分)如圖,已知在△ABC中,AB=AC.請用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D,使AD=BD.(不寫作法,但需保留作圖痕跡)

  解:如圖所示:

  18.(本題滿分5分)某校倡議學生利用雙休日參加義務勞動,為了解同學們勞動情況,學校隨機調查了部分同學的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

  (1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

  (2)求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù);

  (3)若本市有10萬名學生,請你估算本市學生中勞動時間為1.5小時的有多少人?

  解:(1)學生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為40人,補圖略 (2)根據(jù)題意得:抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時,中位數(shù)為1.5小時 (3)100000×(40100×100%)=40000(人)

  19.(本題滿分7分)如圖,已知點A,E,F(xiàn),C在同一直線上,AE=FC,過點A,C 作AD∥BC,且AD=CB.

  求證:DF∥BE.

  證明:∵AD∥BC,∴∠A=∠C.∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在△AFD和△CEB中,AF=CE,∠A=∠C,AD=CB,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴∠AFD=∠CEB,∴BE∥DF

  20.(本題滿分7分)學習了《相似圖形》一章后,小華想測量一座底部不可直接到達的塔DC的高度,上午8點時,測得塔的影子頂端落在地面上的A處,此時小華站在地面上的G處,發(fā)現(xiàn)自己的影子頂端落在地面上的E處;上午10點時,測得塔的影子頂端落在地面上的B處,此時站在G處的小華發(fā)現(xiàn)自己的影子頂端落在地面上的F處.已知小華身高HG=1.8 m,經(jīng)測量AB=10 m,F(xiàn)E=0.4 m,求塔DC的高度.

  解:由題意知,△DCA∽△HGE,△DCB∽△HGF,∴DCCA=HGGE,DCCB=HGGF,∴DCCB+BA=HGGF+FE,DC•GF=CB•HG,∴DC•GF+DC•FE=HG•CB+HG•BA,∴DC•FE=HG•BA,∴DC=HG•BAFE=1.8×100.4=45(m)

  21.(本題滿分7分)科學研究發(fā)現(xiàn),空氣含氧量y(克/立方米)與海拔高度x(米)之間近似地滿足一次函數(shù)關系.經(jīng)測量,在海拔高度為0米的地方,空氣含氧量約為299克/立方米;在海拔高度為2000米的地方,空氣含氧量約為235克/立方米.

  (1)求出y關于x的函數(shù)表達式;

  (2)已知某山的海拔高度為1200米,請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少?

  解:(1)設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b,則有b=299,2000k+b=235,解得k=-4125,b=299.∴y=-4125x+299 (2)當x=1200時,y=-4125×1200+299=260.6.∴該山山頂處的空氣含氧量約為260.6克/立方米

  22.(本題滿分7分)小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎”活動,如圖,4張牌分別對應價值5,10,15,20(單位:元)的4件獎品.

  (1)如果隨機翻1張牌,求抽中20元獎品的概率;

  (2)如果隨機翻2張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,則所獲獎品總值不低于30元的概率為多少?

  解:(1)14

  (2)∵所獲獎品總值不低于30元有4種情況:30元、35元、30元、35元,∴所獲獎品總值不低于30元的概率為:4÷12=412=13

  23.(本題滿分8分)如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,D是AB上一點,以BD為直徑的⊙O與AC相切于點E,交BC于點F,連接DF.

  (1)求證:DF=2CE;

  (2)若BC=3,sinB=45,求線段BF的長.

  解:(1)連接OE,交DF于點G,∵AC切⊙O于點E,∴∠CEO=90°.又∵BD為⊙O的直徑,∴∠DFC=∠DFB=90°.∵∠C=90°,∴四邊形CEGF為矩形.∴CE=GF,∠EGF=90°,∴DF=2CE (2)在Rt△ABC中,∵∠C=90°,BC=3,sinB=45,∴AB=5,設OE=x,∵OE∥BC,∴△AOE∽△ABC.∴OEBC=AOAB,∴x3=5-x5,∴x=158,∴BD=154.在Rt△BDF中,∵∠DFB=90°,sinB=45,∴cosB=35=BFBD=BF154,∴BF=94

  24.(本題滿分10分)如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于點A(12,52),B(4,m),點P是線段AB上異于A,B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.

  (1)求拋物線的解析式;

  (2)是否存在這樣的P點,使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

  解:(1)∵B(4,m)在直線y=x+2上,∴m=4+2=6,∴B(4,6),∵A(12,52),B(4,6)在拋物線y=ax2+bx+6上,∴52=(12)2a+12b+6,6=16a+4b+6,解得a=2,b=-8,∴拋物線的解析式為y=2x2-8x+6 (2)設動點P的坐標為(n,n+2),則C點的坐標為(n,2n2-8n+6),∴PC=(n+2)-(2n2-8n+6)=-2n2+9n-4=-2(n-94)2+498,∵PC>0,∴當n=94時,線段PC最大為498

  25.(本題滿分12分)問題提出

  (1)如圖①,已知△OAB中,OB=3,將△OAB繞點O逆時針旋轉90°得△OA′B′,連接BB′.則BB′=__32__;

  問題探究

  (2)如圖②,已知△ABC是邊長為43的等邊三角形,以BC為邊向外作等邊△BCD,P為△ABC內(nèi)一點,將線段CP繞點C逆時針旋轉60°,點P的對應點為點Q.

  ①求證:△DCQ≌△BCP;

 ?、谇驪A+PB+PC的最小值;

  問題解決

  (3)如圖③,某貨運場為一個矩形場地ABCD,其中AB=500米,AD=800米,頂點A,D為兩個出口,現(xiàn)在想在貨運廣場內(nèi)建一個貨物堆放平臺P,在BC邊上(含B,C兩點)開一個貨物入口M,并修建三條專用車道PA,PD,PM.若修建每米專用車道的費用為10000元,當M,P建在何處時,修建專用車道的費用最少?最少費用為多少?(結果保留整數(shù))

  解:(2)①∵△BDC為等邊三角形,∴CD=CB,∠DCB=60°,由旋轉的性質知:∠PCQ=60°,PC=QC,∴∠DCQ=∠BCP.又∵CD=CB,CQ=CP,∴△DCQ≌△BCP?、谶B接PQ,AD,∵PC=CQ,∠PCQ=60°,∴△CPQ為等邊三角形,∴PQ=PC.由(1)知DQ=PB,∴PA+PB+PC=PA+PQ+DQ.由兩點之間線段最短得,AP+PQ+QD≥AD,即PA+PB+PC≥AD,∴當點A,P,Q,D在同一直線上時,PA+PB+PC取得最小值,最小值為AD的長,過點D作DE⊥AB,垂足為點E.∵△ABC是邊長為43的等邊三角形,∴CB=AC=43,∠ABC=60°,∴CD=CB=43,∠DBE=60°,∴DE=6,∠DAE=∠ADC=30°,∴AD=12.即PA+PB+PC的最小值為12 (3)將△ADP繞點A逆時針旋轉60°得△AP′D′,由(2)知,當點M,P,P′,D′在同一直線上時,AP+PM+DP最小,最小值為D′M,如圖所示.

  ∵點M為BC上一點,∴當D′M⊥BC時,D′M取最小值.設D′M交AD于點E,易知△ADD′為等邊三角形,EM=AB=500米,此時BM=AE=AD′•cos∠D′AD=400米,PA=PD=P′A=P′D′,則PE=AE•tan∠EAP=40033米,PM=EM-PE=500-40033≈269(米),∴D′E=32AD=4003米,∴D′M=(4003+500)米,∴最少費用為10000×(4003+500)≈1193(萬元),∴M建在BC的中點(BM=400米)處,點P在過點M且垂直于BC的直線上,且在M上方約269米處,最少費用約為1193萬元.

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