2017巴中中考數(shù)學模擬試題及答案
考生想在中考的數(shù)學要想考取得好成績就需要了解中考的試題，為了幫助考生們掌握，以下是學習啦小編精心整理的2017巴中中考數(shù)學模擬真題及答案，希望能幫到大家!
2017巴中中考數(shù)學模擬真題及答案
第Ⅰ卷(選擇題 共30分)
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)
1.-12的絕對值等于( D )
A.-2 B.2 C.-12 D.12
2.如圖所示物體的左視圖為( A )
3.在下列運算中，計算正確的是( C )
A.a2+a2=a4 B.a3•a2=a6
C.a6÷a2=a4 D.(a3)2=a5
4.如圖，AB∥CD，EF，HG相交于點O，∠1=40°，∠2=60°，則∠EOH的角度為( B )
A.80° B.100°
C.140° D.120°
,第4題圖) ,第6題圖) ,第8題圖)
5.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(-2，3)，則k的值為( D )
A.32 B.-23 C.23 D.-32
6.如圖，在△ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長是( A )
A.10 B.20 C.30 D.40
7.直線y=3x+m與直線y=-x的交點在第二象限，則m的取值范圍為( A )
A.m>0 B.m≥0 C.m<0 D.m≤0
8.如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線AE交CD于點E，AB=6，BC=4，則EC的長( C )
A.1 B.1.5 C.2 D.3
9.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O的切線，切點為B，連接AC交⊙O于點D，∠C=40°，點E在AB左側(cè)的半圓上運動(不與A，B重合)，則∠AED的大小是( B )
A.20° B.40°
C.50° D.80°
10.若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實數(shù)根x1，x2，且x1
A.當m=0時，x1=2，x2=3
B.m>-14
C.當m>0時，2
D.二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點的坐標為(2，0)和(3，0)
點撥：①∵m=0時，方程為(x-2)(x-3)=0，∴x1=2，x2=3，故A正確;②設(shè)y=(x-2)(x-3)=x2-5x+6=(x-52)2-14，∴y的最小值為-14，∵一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實數(shù)根x1，x2，且x1-14，故B正確;③∵m>0時，y=(x-2)(x-3)>0，函數(shù)y′=(x-2)(x-3)-m與x軸交于(x1，0)，(x2，0)，∴x1<2<3
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(共4小題，每小題3分，計12分)
11.不等式組2x≥-4，4-x>2的解集是__-2≤x<2__.
12.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.
A.一個正多邊形的每一個外角都是72°，那么這個正多邊形是__5__邊形;
B.用科學計算器計算：3-2sin38°19′≈__1.76__.(結(jié)果精確到0.01)
13.如圖，已知點A，C在反比例函數(shù)y=ax(a>0)的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)y=bx(b<0)的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a-b的值是__6__.
點撥：∵a+|b|=2•OE，∴a-b=2OE，同理a-b=3OF，又∵OE+OF=5，∴OE=3，OF=2，∴a-b=6
,第13題圖) ,第14題圖)
14.如圖，在菱形ABCD中，AB=4 cm，∠ADC=120°，點E，F(xiàn)同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動(到點B為止)，點E的速度為1 cm/s，點F的速度為2 cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為__43__.
點撥：延長AB至M，使BM=AE，連接FM，∵四邊形ABCD是菱形，∠ADC=120°，∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF為等邊三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA=120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴在△DAE和△EMF中，AD=ME，∠ADE=∠MEF，DE=EF，∴△DAE≌EMF(SAS)，∴AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵∠MBF=60°，∴△BMF是等邊三角形，∴BF=AE，∵AE=t，CF=2t，∴BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，∴3t=4，∴t=43，故答案為43
三、解答題(共11小題，計78分，解答應(yīng)寫出過程)
15.(本題滿分5分)計算：(14)-1+|-3|-(π-3)0+3tan30°.
解：原式=3+23
16.(本題滿分5分)化簡：(2x-1x+1-x+1)÷x-2x2+2x+1.
解：原式=-x2-x
17.(本題滿分5分)已知△ABC.過點A作一條直線，使其將三角形ABC分成面積相等的兩部分.(保留作圖痕跡，不寫作法)
解：如圖所示：線段AD所在直線即為所求.
18.(本題滿分5分)為了了解學生參加戶外活動的情況，和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：
(1)求被抽樣調(diào)查的學生有多少人?并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是__1__小時;
(3)該校共有1850名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人?
解：(1)被調(diào)查的人數(shù)有500人，1.5小時的人數(shù)有120人，補圖略 (3)由題意可得，該校每天戶外活動時間超過1小時的學生數(shù)為120+80500×1850=740(人)，即該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有740人
19.(本題滿分7分)如圖，已知B，D在線段AC上，且AB=CD，AE=CF，∠A=∠C，求證：BF∥DE.
證明：∵AB=CD，∴AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在△AED和△CFB中，AE=CF，∠A=∠C，AD=CB，∴△AED≌△CFB(SAS)，∴∠BDE=∠DBF，∴BF∥DE
20.(本題滿分7分)星期天，小強來到某大型游樂場，想用學過的知識測量摩天輪的高度.如圖，在A處測得摩天輪頂端C的仰角為30°，向摩天輪方向走了66米到達B處，此時測得摩天輪頂端C的仰角為45°.請你根據(jù)上面的數(shù)據(jù)計算出摩天輪的高度.(結(jié)果精確到0.01米，小強身高忽略不計)
解：過點C作CD⊥AB于點D，由題意可知，∠A=30°，∠CBD=45°.設(shè)CD=x米，則BD=x米，AD=(x+66)米.在Rt△ACD中，tan∠A=CDAD，即xx+66=tan30°，解得x=33(1+3)≈90.16.即摩天輪的高度約為90.16米
21.(本題滿分7分)端午節(jié)假時，李明一家人駕車從寶雞到漢中游玩，下圖是他們距離漢中的路程y(km)與路上耗時x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)請你根據(jù)圖象寫出路程y(km)與路上耗時x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)他們出發(fā)3.5 h時共行駛了多少千米?
解：(1)當0≤x≤2時，設(shè)y1=k1x+240，將(2，180)代入y1=k1x+240，解得k1=-30，∴y1=-30x+240;當3≤x≤5.5時，設(shè)y2=k2x+b，分別將(3，180)和(5.5，0)代入y2=k2x+b2，得3k2+b2=180，5.5k2+b2=0，解得k2=-72，b2=396，∴y2=-72x+396，∴y=-30x+240(0≤x≤2)180(2
22.(本題滿分7分)如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等.
(1)現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，求指針指向1的概率;
(2)小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
解：(1)根據(jù)題意得：隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為13
(2)列表得：
1 2 3
1 (1，1) (2，1) (3，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3)
所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，兩數(shù)之積為奇數(shù)的情況有4種，∴P(小明獲勝)=59，P(小華獲勝)=49，∵59>49，∴該游戲不公平
23.(本題滿分8分)如圖，AB是⊙O的一條直徑，弦CD垂直于AB，垂足為點G，E是劣弧BD上一點，點E處的切線與CD的延長線交于點P，連接AE，交CD于點F.
(1)求證：PE=PF;
(2)已知AG=4，AF=5，EF=25，求⊙O的直徑.
解：(1)連接OE，∵EP是⊙O的切線，∴∠PEO=90°，∴∠OEA+∠PEF=90°，∵AB⊥CD，∴∠AGF=90°，∴∠A+∠AFG=90°，∵OE=OA，∴∠OEA=∠OAE，∴∠PEF=∠AFG，∵∠PFE=∠AFG，∴∠PEF=∠PFE，∴PE=PF (2)連接BE，∵AB為直徑，∴∠AEB=90°，∵∠AGF=90°，∴∠AGF=∠AEB，∵∠A=∠A，∴△AGF∽△AEB，∴AGAE=AFAB，∵AG=4，AF=5，EF=25，∴45+25=5AB，∴AB=752，即⊙O的直徑為752
24.(本題滿分10分)如圖，△OAB的OA邊在x軸上，其中B點坐標為(3，4)且OB=BA.
(1)求經(jīng)過A，B，O三點的拋物線的解析式;
(2)將(1)中的拋物線沿x軸平移，設(shè)點A，B的對應(yīng)點分別為點A′，B′，若四邊形ABB′A′為菱形，求平移后的拋物線的解析式.
解：(1)設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax(x-6)，將(3，4)代入，可得4=-9a，∴a=-49，∴y=-49x(x-6)=-49x2+83x (2)∵B(3，4)，A(6，0)，∴BA=32+42=5.∵四邊形ABB′A′為菱形，∴BB′=BA=5.①若拋物線沿x軸向右平移，則B′(8，4)，∴平移后拋物線的解析式為y=-49(x-8)2+4;②若拋物線沿x軸向左平移，則B′(-2，4)，∴平移后拋物線的解析式為y=-49(x+2)2+4
25.(本題滿分12分)問題提出
(1)如圖1，將直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交邊DC于點E，線段PB和線段PE相等嗎?請證明;
問題探究
(2)如圖2，移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請證明;若不成立，請說明理由;
問題解決
(3)繼續(xù)移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請證明;若不成立，請說明理由.
解：(1)如圖1，過點P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分別為M，N，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四邊形PMCN為正方形，PM=PN，∵∠BPE=90°，∠BCD=90°，∴∠PBC+∠CEP=180°，而∠CEP+∠PEN=180°，∴∠PBM=∠PEN，在△PBM和△PEN中，∠PBM=∠PEN，∠PMB=∠PNE，PM=PN，∴△PBM≌△PEN(AAS)，∴PB=PE (2)如圖2，PB=PE還成立.理由如下：過點P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分別為M，N，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四邊形PMCN為正方形，PM=PN，∴∠MPN=90°，∵∠BPE=90°，∠BCD=90°，∴∠BPM+∠MPE=90°，而∠MPE+∠EPN=90°，∴∠BPM=∠EPN，在△PBM和△PEN中，∠PMB=∠PNE，PM=PN，∠BPM=∠EPN，∴△PBM≌△PEN(ASA)，∴PB=PE (3)如圖3，PB=PE還成立.理由如下：過點P作PM⊥BC交BC的延長線于點M，PN⊥CD的延長線于點N，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四邊形PMCN為正方形，PM=PN，∴∠MPN=90°，∵∠BPE=90°，∠BCD=90°，∴∠BPM+∠BPN=90°，而∠BPN+∠EPN=90°，∴∠BPM=∠EPN，在△PBM和△PEN中，∠PMB=∠PNE，PM=PN，∠BPM=∠EPN，∴△PBM≌△PEN(ASA)，∴PB=PE.
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