2017北京數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案

時(shí)間：2017-11-06 18:57:04 漫柔41由分享

　　掌握中考模擬試題可以提升數(shù)學(xué)能力，學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過程中掌握中考模擬試題自然能考得好，以下是學(xué)習(xí)啦小編精心整理的2017北京數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017北京數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.

　　1.數(shù)2的相反數(shù)是(▲)

　　A.-2 B.2 C.-12 D.12

　　2.在“百度”搜索引擎輸入“馬航飛機(jī)失蹤”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為32300000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(▲)

　　A.3.23×108 　　　B.3.23×107 　　　C.32.3×106 　　　D.0.323×108

　　3.下列運(yùn)算正確的是(▲)

　　A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a8

　　4.如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是(　▲　)

　　A.12 B.13 C.14 D.16

　　5.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是( ▲ 　).

　　A.45° B.85° C.90° D.95°

　　6.一組數(shù)據(jù)3，4，x，5，6，8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ▲ )

　　A.4 B.4.5 C.5 D.6

　　7.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為( ▲ )

　　A.22 B.24 C.48 D.44

　　8.若一次函數(shù) ,當(dāng) 得值減小1，的值就減小2，則當(dāng) 的值增加2時(shí)，的值(▲)

　　A.增加4 B.減小4 C.增加3 D.減小3

　　9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，將△ABC 繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為(▲)

　　A. 30，2 B.60，2 C. 60，32 D. 60，3

　　10.如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線y=-x+3交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB恰為等邊三角形，

　　則弧AB的長(zhǎng)度為(▲)

　　A.23π B.π C. π D.13π

　　二、填空題：本大題共8小題,每小題3分,共24分.

　　11. a的絕對(duì)值為3，則a= ▲ .

　　12.分解因式： = ▲ .

　　13.若式子x+2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ▲ .

　　14.小明的圓錐玩具的高為12 cm，母線長(zhǎng)為 13cm，則其側(cè)面積為 ▲ cm2.

　　15.如圖，某班參加課外活動(dòng)的總共有30人，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1 2，那么參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)有 ▲ 人.

　　16.拋物線y=2x2+3 上有兩點(diǎn) A(x1，y1)、 B(x2，y2)，且x1≠x2，y1=y2，當(dāng)x=x1+x2時(shí)，y= ▲ .

　　17.如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(-1，0)，B(0，-2)，頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=kx上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=__ ▲ ___.

　　18.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為___▲ .

　　三、解答題：本大題共11小題，共76分.

　　19.(本題滿分5分)計(jì)算： .

　　20.(本題滿分5分)解不等式組： .

　　21.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：1-  a2-1 a2+2a ，其中a= .

　　22.(本題滿分8分)如圖,在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.

　　(1)求證：AD=AE;

　　(2)若AD=8，DC=4，求AB的長(zhǎng).

　　23.(本題滿分6分) 某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件?

　　24.(本題滿分6分) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.

　　(1)確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率;

　　(2)請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

　　25.(本題滿分8分)如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量物體高度”的活動(dòng)中，欲測(cè)量一棵古樹DE的高度，他們?cè)谶@棵古樹的正前方一平房頂A點(diǎn)處測(cè)得古樹頂端D的仰角為30°，在這棵古樹的正前方C處，測(cè)得古樹頂端D的仰角為60°，在A點(diǎn)處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為30°.已知BC為4米，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上.

　　(1)求平房AB的高度;

　　(2)請(qǐng)求出古樹DE的高度(根據(jù)以上條件求解時(shí)測(cè)角器的高度忽略不計(jì))

　　26.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，∠A=45°.以AB為直徑的⊙O與BC相切于B，交AC于點(diǎn)D，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)作弦EF⊥AB，垂足為點(diǎn)G.

　　(1)求證：①EF∥CB，②AD=CD;

　　(2)若AB=10，求EF的長(zhǎng).

　　27.(本題滿分10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6，DF=8，E、F兩點(diǎn)在BC邊上，DE、DF兩邊分別與AB邊交于點(diǎn)G、H.固定△ABC不動(dòng)，△DEF從點(diǎn)F與點(diǎn)B重合的位置出發(fā)，沿BC邊以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，在折線FD-DE上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，△DEF和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

　　(1)當(dāng)t=2時(shí)，PH= cm，DG= cm;

　　(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△PDG為等腰三角形?請(qǐng)說明理由;

　　(3)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)G重合?寫出計(jì)算過程.

　　28.(本題滿分12分)如圖，拋物線y=-x2+(m+2)x+ 與x軸交于A(-2-n，0)，B(4+n，0)兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

　　(1)求此拋物線的解析式;

　　(2)以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作直角三角形BCE，斜邊CE與拋物線交于點(diǎn)P，且CP=EP，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

　　(3)將△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO′C ′.當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BO′C ′ 有一邊與BD重合時(shí)，求△BO′C ′ 不在BD上的頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　數(shù)學(xué)答案

　　一、選擇

　　10C

　　二、填空

　　11 3

　　12 ax(x-1)

　　13 x -2且x 0

　　14 65π

　　15 6

　　16 3

　　17 12

　　三、解答