2017畢節(jié)中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
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2017畢節(jié)中考數(shù)學(xué)模擬試題
第Ⅰ卷(選擇題 共48分)
一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確
的.每小題4分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè),均記零分.
1.下列關(guān)系式正確的是
(A)35.5°=35°5′ (B)35.5°=35°50′
(C)35.5°<35°5′ (D)35.5°>35°5′
2.運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x+3)2的結(jié)果是
(A)x2+9 (B)x2-6x+9
(C)x2+6x+9 (D)x2+3x+9
3.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的
(A)三條高的交點(diǎn)(B)三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)
(C)三條中線(xiàn)的交點(diǎn)
(D)三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)
4.下列分式中,最簡(jiǎn)分式是
(A) (B)
(C) (D)
5.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3).則a,b的值分別是
(A)a=2,b=3 (B)a=-2,b=-3
(C)a=-2,b=3 (D)a=2,b=-3
6.下列計(jì)算正確的是
(A) (B)
(C) (D)
7.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論:
甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;?。?.
其中正確的是
(A)甲乙
(B)丙丁
(C)甲丙
(D)乙丁
8.估計(jì) 的值在
(A)2到3之間 (B)3到4之間 (C)4到5之間 (D)5到6之間
9.已知關(guān)于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,則m,n的值為
(A)m=1,n=-1 (B)m=-1,n=1
(C)m= ,n=- (D)m=- ,n=
10.如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,C分別在直線(xiàn)a,b上,且a∥b,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為
(A)30°
(B)45°
(C)60°
(D)75°
11.如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(A)(2,-3)
(B)(2,3)
(C)(3,2)
(D)(3,-2)
12.如圖,已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時(shí),菱形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為
(A)(1,-1)
(B)(-1,-1)
(C)( ,0)
(D)(0,- )
第Ⅱ卷(非選擇題 共72分)
二、填空題:本題共5小題,滿(mǎn)分20分,只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分.
13.若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于 .
14.如圖,直線(xiàn)y=x+b與直線(xiàn)y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是 .
15.某幾何體的三視圖如圖所示,則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 .
16.如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD,已知AB=8,AD=7,E為AB上一點(diǎn),AE=5,現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片(△AEP),使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上,則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是 .
17.如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的工件平面圖(單位:mm),直線(xiàn)l是它的對(duì)稱(chēng)軸,能完全覆蓋這個(gè)平面圖形的圓面的最小半徑是 mm.
三、解答題:本大題共7小題,共52分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
18.(本題滿(mǎn)分5分)
如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點(diǎn),連接BE,DF
(1)根據(jù)題意,補(bǔ)全原圖形;
(2)求證:BE=DF.
19.(本題滿(mǎn)分5分)
已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍;
(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范圍.
20.(本題滿(mǎn)分8分)
如圖,在平面直徑坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上有一點(diǎn)A(m,4),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線(xiàn)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,CD= .
(1)求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)(用含m的式子表示);
(2)求反比例函數(shù)的解析式.
21.(本題滿(mǎn)分8分)
在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中,小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù),記錄如下:
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表
組別 步數(shù)分組 頻數(shù)
A 5500≤x<6500 2
B 6500≤x<7500 10
C 7500≤x<8500 m
D 8500≤x<9500 3
E 9500≤x<10500 n
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)求m,n的值;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖;
(3)這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪一組?
(4)若該團(tuán)隊(duì)共有120人,請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).
22.(本題滿(mǎn)分8分)
如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A,C,E在同一直線(xiàn)上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))
23.(本題滿(mǎn)分9分)
如圖,半圓O的直徑AB=4,以長(zhǎng)為2的弦PQ為直徑,向點(diǎn)O方向作半圓M,其中P點(diǎn)在弧AQ上且不與A點(diǎn)重合,但Q點(diǎn)可與B點(diǎn)重合.
(1)弧AP的長(zhǎng)與弧QB的長(zhǎng)之和為定值l,請(qǐng)直接寫(xiě)出l的值;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與AB的最大距離,此時(shí)點(diǎn)P,A間的距離;點(diǎn)M與AB的最小距離,此時(shí)半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積.
(3)當(dāng)半圓M與AB相切時(shí),求弧AP的長(zhǎng).
(注:結(jié)果保留π,cos 35°= ,cos 55°= )
24.(本題滿(mǎn)分9分)
設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2,過(guò)點(diǎn)B1(1,0)作x軸的垂線(xiàn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A1(1,2);過(guò)點(diǎn)B2( ,0)作x軸的垂線(xiàn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A2;…;過(guò)點(diǎn)Bn( ,0)(n為正整數(shù))作x軸的垂線(xiàn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn)An,連接AnBn+1,得Rt△AnBnBn+1.
(1)求a的值;
(2)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AnBn,BnBn+1的長(zhǎng)(用含n的式子表示);
(3)在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列問(wèn)題:
?、佼?dāng)n為何值時(shí),Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?
?、谠O(shè)1≤k
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