2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案
中考備考生掌握數(shù)學(xué)中考模擬試題將有助于提高成績,為了幫助各位考生提升自己的成績,以下是小編精心整理的2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案,希望能幫到大家!
2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.)
1. 人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7m,將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為( ▲ )
A.7.7× B. C. D.
2. 下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ▲ )
A. B. C. D.
3. 估計(jì) 的值( ▲ )
A.在4和5之間 B.在3和4之間 C.在2和3之間 D. 在1和2之間
4. 右圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是( ▲ )
A.三棱柱 B. 長方體 C. 圓錐 D. 圓柱
5. 對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1,-1 ,4, 2下列結(jié)論不正確的是( ▲ )
A.平均數(shù)是1 B.眾數(shù)是-1 C.中位數(shù)是0.5 D.方差是3.5
6. 已知關(guān)于x、y的方程組 ,給出下列說法:
?、佼?dāng)a =1時(shí),方程組的解也是方程x+y=2的一個(gè)解;②當(dāng)x-2y>8時(shí), ;③不論a取什么實(shí)數(shù),2x+y的值始終不變;④若 ,則 。 以上說法正確的是( ▲ )
A.②③④ B.①②④ C.③④ D.②③
二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分,請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)
7. -27的立方根是 ▲ .
8. 若正多邊形的一個(gè)外角是40°,則這個(gè)正多邊形是 ▲ 邊形.
9. 分解因式: = ▲ .
10. 一只不透明袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同.小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,記錄顏色后放回、攪勻,再從中任意摸出1個(gè)球.則兩次摸出的球都是黃球的概率是 ▲ .
(第11題圖) (第12題圖)
11. 一個(gè)三角板(含30°、60°角)和一把直尺擺放位置如圖所示,直尺與三角板的一角相交于點(diǎn)A,一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E, 且 ,點(diǎn)F在直尺的另一邊上,那么∠BAF的大小為 ▲ °.
12. 在Rt△ABC中,AD是斜邊BC邊上的中線,G是△ABC重心,如果BC=6, 那么線段AG的長為 ▲ .
13. 已知 =0(a≠0,b≠0),則代數(shù)式 的值等于 ▲ .
14. 圓錐體的底面半徑為2,側(cè)面積為8π,則其側(cè)面展開圖的圓心角是 ▲ °.
(第15題圖) (第16題圖)
15. 如圖,拋物線 (k <0)與x軸相交于A( ,0)、B( ,0)兩點(diǎn),其中 <0< ,當(dāng) = +2時(shí),y ▲ 0(填“>”“=”或“<”號(hào)).
16. 在矩形ABCD中 ,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在邊AB上.若將△DAP沿DP折疊 ,使點(diǎn)A落在矩形ABCD的對(duì)角線上,則AP的長為 ▲ .
三、解答題(本大題共有10小題,共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本題滿分12分)(1)計(jì)算: ;
(2)解不等式組 并求其最小整數(shù)解.
18.(本題滿分8分)某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.
最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型 最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型
頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖
項(xiàng)目類型 頻數(shù) 頻率
書法類 18 a
圍棋類 14 0.28
喜劇類 8 0.16
國畫類 b 0.20
根據(jù)以上信息完成下列問題: (第18題圖)
(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?
19.(本題滿分8分)某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加40場比賽,其中3分球的命中率為0.25,平均每場有12次3分球未投中.
(1)該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)3分球?
(2)在其中的一場比賽中,該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手20次,小亮說,該運(yùn)動(dòng)員這場比賽中一定投中了5個(gè)3分球,你認(rèn)為小亮的說法正確嗎?請說明理由.
20.(本題滿分8分)如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC 、BD相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠E=60°,AC= ,求菱形ABCD的面積.
(第21題圖)
21.(本題滿分10分)為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活,某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定:一間宿舍一個(gè)月用電量不超過a千瓦時(shí),則一個(gè)月的電費(fèi)為20元;若超過a千瓦時(shí),則除了交20元外,超過部分每千瓦時(shí)要交a100元。某宿舍3月份用電80千瓦時(shí),交電費(fèi)35元;4月份用電45千瓦時(shí),交電費(fèi)20元。
(1)求a的值;
(2)若該宿舍5月份交電費(fèi)45元,那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)?
22.(本題滿分10分)如圖,CD為⊙O的直徑,點(diǎn)B在⊙O上,連接BC、BD,過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長線交于點(diǎn)A, ,OE交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:OE∥BD;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為5, 時(shí),求EF的長.
(第22題圖)
23.(本題滿分10分)如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=6千米,∠CAB=15°,∠CBA=30°. 因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.
(1)求改直后的公路AB的長;
(2)問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))
(第23題圖)
24.(本題滿分10分)已知點(diǎn)A(1,2)、點(diǎn) B在雙曲線 ( >0)上,過B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,如圖,P是y軸上一點(diǎn),
(1)求k的值及△PBC的面積;
(2)設(shè)點(diǎn)M( , )、N( , )( > >0)是雙曲線 ( >0) 上的任意兩點(diǎn), , ,試判斷s與t的大小關(guān)系,并說明理由.
(第24題圖)
25.(本題滿分12分)如圖,點(diǎn)A在直線l上,點(diǎn)Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng),以AQ為邊作Rt ,使∠BAQ=90°, ,點(diǎn)C在點(diǎn)Q右側(cè),CQ=1厘米,過點(diǎn)C作直線m⊥l,過 的外接圓圓心O作OD⊥m于點(diǎn)D,交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E.在射線CD上取點(diǎn)F,使DF= CD,以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF;
(2)當(dāng)0
(3)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)矩形DEGF為正方形時(shí),求t的值.
(第25題圖)
26.(本題滿分14分)已知拋物線 與x軸分別交于A( ,0)、
B( ,0)兩點(diǎn),直線 =2x+t經(jīng)過點(diǎn)A.
(1)已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3、 .
?、佼?dāng)a =1時(shí),直接寫出拋物線 和直線 相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
②如圖,已知拋物線 在3
(2)若函數(shù) 的圖像與 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),探求 與 之間的數(shù)量關(guān)系.
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