2017丹東中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

　　1.D

　　2.D

　　3.B

　　4.B

　　5.A

　　6.A

　　7.A

　　8.A

　　9.C

　　10.C

　　11.C

　　12.D

　　13.A

　　14.A

　　15.A

　　16.B

　　17.答案為：m=256.

　　18.答案為：(x-3)(4x+3)_.

　　19.答案為：3.

　　20.答案為：-1;

　　21.原式= = =

　　22.【解答】證明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，

　　∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，

　　∵在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AC=DF.

　　23.(1)證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴AE=AD、AB=AC，

　　又∵∠EAD=∠BAC=60°，∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，

　　在△EAC和△DAB中， ，∴△EAC≌△DAB，即可得出BD=CE.

　　(2)解：由(1)△EAC≌△DAB，可得∠ECA=∠DBA，

　　又∵∠DBA+∠DBC=60°，在△BFC中，∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°，

　　則∠BFC=180°﹣∠ACB﹣(∠ECA+∠DBC)=180°﹣60°﹣60°=60°.

　　24.解：(1)從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，∴P(牌面是偶數(shù))=0.5;

　　(2)列表如下：

　　1 2 3 4

　　1 11 12 13 14

　　2 21 22 23 24

　　3 31 32 33 34

　　4 41 42 43 44

　　由表可知共有16種等可能結(jié)果，其中是6的倍數(shù)的有3中，

　　∴P(組成的兩位數(shù)恰好是6的倍數(shù))=3/16.

　　25.解：(1)設(shè)L1的解析式為y1=k1x+b1，L2的解析式為y2=k2x+b2.

　　由圖可知L1過點(diǎn)(0，2)，(500，17)，∴ ∴k1=0.03，b1=2，

　　∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).由圖可知L2過點(diǎn)(0，20)，(500，26)，

　　同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000).

　　(2)兩種費(fèi)用相等，即y1=y2， 則0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000.

　　∴當(dāng)x=1000時，兩種燈的費(fèi)用相等.

　　(3)顯然前2000h用節(jié)能燈，剩下的500h，用白熾燈.

　　26.解：連接AC，∵∠ABE=90°，∠E=30°，∴AB=0.5AE=8，∴AC=8﹣1.2=6.8，

　　∴CD=AC•sin∠EAB=6.8× ≈5.9，

　　答：地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米.

　　27.解：(1)將點(diǎn)B(1，4)，E(3，0)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得： ，

　　解得： ，拋物線的解析式為y=﹣2x2+6x.

　　(2)如圖1所示;

　　∵BD⊥DE，∴∠BDE=90°.∴∠BDC+∠EDO=90°.又∵∠ODE+∠DEO=90°，∴∠BDC=∠DE0.

　　在△BDC和△DOE中， ，∴△BDC≌△DE O.∴OD=AO=1.∴D(0，1).

　　(3)如圖2所示：作點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)B′，連接B′D交拋物線的對稱軸與點(diǎn)M.

　　∵x=﹣ = ，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2，4).∵點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于x= 對稱，∴MB=B′M.

　　∴DM+MB=DM+MB′.

　　∴當(dāng)點(diǎn)D、M、B′在一條直線上時，MD+MB有最小值(即△BMD的周長有最小值).

　　∵由兩點(diǎn)間的距離公式可知：BD= = ，DB′= = ，

　　∴△BDM的最小值= + .設(shè)直線B′ D的解析式為y=kx+b.

　　將點(diǎn)D、B′的坐標(biāo)代入得： ，解得：k= ，b=1.∴直線DB′的解析式為y= x+1.

　　將x= 代入得：y= .∴M( ， ).

　　(4)如圖3所示：過點(diǎn)F作FG⊥x軸，垂足為G.

　　設(shè)點(diǎn)F(a，﹣2a2+6a)，則OG=a，F(xiàn)G=﹣2a2+6a.

　　∵S梯形DOGF= (OD+FG)•OG= (﹣2a2+6a+1)×a=﹣a3+3a2+ a，S△ODA= OD•OA= ×1×1= ，S△AGF= AG•FG=﹣a3+4a2﹣3a，∴S△FDA=S梯形DOGF﹣S△ODA﹣S△AGF=﹣a2+ a﹣ .

　　∴當(dāng)a= 時，S△FDA的最大值為 .∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ， ).

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