2017德陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(2)
2017德陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬真題答案
一、選擇題
1、C 2、D 3、B 4、D 5、D 6、B
二、填空題
7、x(x+2y)(x﹣2y) 8、4 9、 m< 且m?0 .
10、 11、 12、 或 或
三、13、(1)解：原式.
(2)解：(x﹣5)2=16 ;x﹣5=±4;x=5±4;∴x1=1，x2=9;
14、解：原式=x2﹣2x﹣(x2﹣4)
=x2﹣2x﹣x2+4
=﹣2x+4，
當(dāng)x= 時(shí)，原式=﹣1+4=3.
15、解：(1)?方程有實(shí)數(shù)根，
??=22﹣4(k+1)=0，
解得k=0.
故K的取值范圍是k=0.
(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=﹣2，x1x2=k+1，
x1+x2﹣x1x2=﹣2﹣(k+1).
由已知，得﹣2﹣(k+1)<﹣1，解得k>﹣2.
又由(1)k=0，
?﹣2
?k為整數(shù)，
?k的值為﹣1和0.
16、解：∠AOB為所求;
17、解：(1)(答案不唯一)
必然事件：一次性摸出顏色不同的兩個(gè)球.
(2)(解法一)所有等可能結(jié)果用樹(shù)狀圖表示如下：
即所有等可能結(jié)果共有9種，兩個(gè)相同顏色小球的結(jié)果共3種，
∴P(兩球顏色相同)=
(解法二)所有等可能結(jié)果列表如下：
[
紅 白 綠
紅 (紅，紅) (紅，白) (紅，綠)
白 (白，紅) (白，白) (白，綠)
綠 (綠，紅) (綠，白) (綠，綠)
由上表可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩個(gè)相同顏色小球的結(jié)果共3種，
∴P(兩球顏色相同)= .
四、18、解：(1)∵點(diǎn)C(4，n)在 的圖象上， ∴n=6,∴C(4，6).
∵點(diǎn)C(4，6)在 的圖象上，∴m=3.
(2)∵C點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,6)、(4，0)，
直線 與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，0)，
∴AD=8，CD=6.
△ADC的面積為
19、解：(1)①電腦小組比音樂(lè)小組人數(shù)多;
?、谝魳?lè)小組體育小組比例大;等等
(2)∵ ，∴樣本容量為80.
畫圖如下;
(3)∵ ;
∴ .愛(ài)好“書(shū)畫”的有287人.
20、解：(1)當(dāng)PA=45cm時(shí)，連結(jié)PO.
?D為AO的中點(diǎn)，PD?AO，
?PO=PA=45cm.
?BO=24cm，BC=12cm，?C=90°，
?OC=OB+BC=36cm，PC= =27cm;
(2)當(dāng)?AOC=120°，過(guò)D作DE?OC交BO延長(zhǎng)線于E，過(guò)D作DF?PC于F，則四邊形DECF是矩形.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
在Rt?DOE中，??DOE=60°，DO= AO=12，
?DE=DOsin60°=6 ，EO= DO=6，
?FC=DE=6 ，DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42.
在Rt?PDF中，??PDF=30°，
?PF=DFtan30°=42× =14 ，
?PC=PF+FC=14 +6 =20 ˜34.68>27，
?點(diǎn)P在直線PC上的位置上升了.
五、21、解：(1)CD與⊙O相切. 證明：連接OD，則∠AOD=2∠AED =2×450=900.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB//DC.∴∠CDO=∠AOD=90. ∴OD⊥CD.
∴CD與圓O相切
(2)連接BE，則∠ADE=∠ABE. ∴sin∠ADE=sin∠ABE= .
∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=900，AB=2×3=6.
在Rt△ABE中，sin∠ABE= = .∴AE=5
22、解：(1)DF=EF+BE.理由：如圖1所示，∵AB=AD，
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合，
∵∠ADC=∠ABE=90°，∴點(diǎn)C、D、G在一條直線上，∴EB=DG，AE=AG，∠EAB=∠GAD，
∵∠BAG+∠GAD=90°，∴∠EAG=∠BAD=90°，
∵∠EAF=45°，∴∠FAG=∠EAG﹣∠EAF=90°﹣45°=45°，∴∠EAF=∠GAF，
在△EAF和△GAF中， ，∴△EAF≌△GAF，∴EF=FG，∵FD=FG+DG，∴DF=EF+BE;
(2)∵∠BAC=90°，AB=AC，∴將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ACG，連接FG，如圖2，
∴AG=AE，CG=BE，∠ACG=∠B，∠EAG=90°，
∴∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，∴FG2=FC2+CG2=BE2+FC2;
又∵∠EAF=45°，而∠EAG=90°，∴∠GAF=90°﹣45°，
在△AGF與△AEF中， ，∴△AEF≌△AGF，∴EF=FG，
∴CF2=EF2﹣BE2=52﹣32=16，∴CF=4.
六、23、解：(1)把A(3，0)B(0，﹣3)代入y=x2+mx+n，得
解得 ，所以拋物線的解析式是y=x2﹣2x﹣3.
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
把A(3，0)B(0，﹣3)代入y=kx+b，得 ，解得 ，
所以直線AB的解析式是y=x﹣3;
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(t，t﹣3)，則M(t，t2﹣2t﹣3)，
因?yàn)閜在第四象限，
所以PM=(t﹣3)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣t2+3t，
當(dāng)t=﹣ =時(shí)，二次函數(shù)的最大值，即PM最長(zhǎng)值為 =，
則S△ABM=S△BPM+S△APM= = .
(3)存在，理由如下：
∵PM∥OB，
∴當(dāng)PM=OB時(shí)，點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，
?、佼?dāng)P在第四象限：PM=OB=3，PM最長(zhǎng)時(shí)只有，所以不可能有PM=3.
?、诋?dāng)P在第一象限：PM=OB=3，(t2﹣2t﹣3)﹣(t﹣3)=3，解得t1= ，t2= (舍去)，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ;21教育網(wǎng)
?、郛?dāng)P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，解得t1= (舍去)，t2= ，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 .21cnjy.com
所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 或 .
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