2017德陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試卷及解析
考生要多多掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題才能在中考時(shí)拿到好成績(jī)，為了幫助各位考生，以下是小編精心整理的2017德陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試題及解析，希望能幫到大家!
2017德陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試題
一 、選擇題：
1.已知a,b是有理數(shù),|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a,b,可能成立的是( )
A. B.
C. D.
2.若7﹣2x和5﹣x的值互為相反數(shù)，則x的值為( )
A.4 B.2 C.﹣12 D.﹣7
3.桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是( )
4.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是( )
A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多
C.甲、乙兩戶一樣多 D.無(wú)法確定哪一戶多
5.計(jì)算(36x6-16x2)÷4x2的結(jié)果為( )
A.9x3﹣4x2, B.9x4+4, C.9x3+4x, D.9x4﹣4
6.亞投行候任行長(zhǎng)金立群12月1日在北京表示,亞投行將在12月底前正式成立,計(jì)劃在第二季度開(kāi)始試營(yíng),計(jì)劃總投入1000億美元,中國(guó)計(jì)劃投入500億美元，折合人民幣約3241億元，將3241億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )元.
A.3.241×103 B.0.3241×104 C.3.241×1011 D.3.241×1012
7.某種病毒的直徑約為0.0000000028米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.28×10﹣8米 B.2.8×10﹣10米 C.2.8×10﹣9米 D.2.8×10﹣8米
8.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)是( )
A. B.2.33 C. D.
9.點(diǎn)(﹣1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函數(shù)y= 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )
A.y3
10.如圖,在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.如果用(2,1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置,(1，2)表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為( )
A.(5，2) B.(2，5) C.(2，1) D.(1，2)
11.下列事件中，不可能事件是( )
A.投擲一枚均勻硬幣，正面朝上 B.明天是陰天
C.任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片 D.兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)
12.已知☉O的半徑為6,A為線段PO的中點(diǎn),當(dāng)OP=10時(shí),點(diǎn)A與☉O的位置關(guān)系為( )
A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.不確定
13.如圖，直線a∥b，c是截線，∠1的度數(shù)是( )
A.55° B.75° C.110° D.125°
14.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若∠A=22°，則∠BDC等于( )
A.44° B.60° C.67° D.77°
二 、填空題：
15.分解因式：3a2+6a+3= .
16.《算學(xué)寶鑒》全稱《新集通證古今算學(xué)寶鑒》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全書12本42卷,近50萬(wàn)字,代表了我國(guó)明代數(shù)學(xué)的最高水平.《算學(xué)寶鑒》中記載的用導(dǎo)數(shù)解高次方程的方法堪與牛頓媲美,且早于牛頓140年.《算學(xué)寶鑒》中記載了我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步,之云闊不及長(zhǎng)十二步,問(wèn)長(zhǎng)闊共幾何?”
譯文：一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步,且它的寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)長(zhǎng)與寬的和是多少步?如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，可列方程為 .
17.如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點(diǎn)G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=
18.如圖,BE、CF分別是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn),EF=5,BC=8,則△EFM的周長(zhǎng)是__________
三 、計(jì)算題：
19. (- )2÷(- )2×(1 )2-(-4)2-42.
20.解不等式組：
四 、解答題：
21.我區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題(簡(jiǎn)稱B28)的教師人數(shù)是閱A卷第18題(簡(jiǎn)稱A18)教師人數(shù)的3倍，在閱卷過(guò)程中，由于情況變化，需要從閱B28題中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動(dòng)后月B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28和閱A18原有教師人數(shù)各多少人?
22.第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開(kāi)，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人.
(1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率;
(2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù) 字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎?并說(shuō)明理由.
23.如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離(B，F(xiàn)，C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ ，cos22° ，tan22° )
五 、綜合題：
24.如圖,矩形AEFG的頂點(diǎn)E,G分別在正方形ABCD的AB,AD邊上,連接B,交EF于點(diǎn)M,交FG于點(diǎn)N.設(shè)AE=a,AG=b,AB=c(b
(1)求證： = ;
(2)求△AMN的面積(用a,b,c的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)∠MAN=45°時(shí)，求證：c2=2ab.
25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B是拋物線y=ax2(a>0)上兩個(gè)不同的點(diǎn)，其中A在第二象限，B在第一象限.
(1)如圖1所示，當(dāng)直線AB與x軸平行，∠AOB=90°，且AB=2時(shí)，求此拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積;
(2)如圖2所示，在(1)所求得的拋物線上，當(dāng)直線AB與x軸不平行，∠AOB仍為90°時(shí)，求證：A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積是一個(gè)定值;
(3)在(2)的條件下，如果直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)P、D，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為0.5.那么在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使△QDP為等腰三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
2017德陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
1.C
2.B
3.C
4.D
5.D
6.C
7.C
8.D
9.C
10.A
11.D
12.C
13.A
14.C
15.答案為：3(a+1)2.
16.答案為：x(x﹣12)=864.
17.答案：3
18.答案為：13;
19.-16
20.答案為：-1≤x<2.
21.解：設(shè)閱A18原有教師人數(shù)為x人，則閱B28原有教師人數(shù)為3x人，
3x-12=0.5x+3，解之得x=6，所以閱A18原有教師人數(shù)為6人，則閱B28原有教師人數(shù)為18人.
22. (1)20人中有12人是女生，∴P(女生)= = .
(2)(樹(shù)狀圖法)：畫樹(shù)狀圖如下：
∴P(甲參加)= = ，P(乙參加)= ，∴游戲不公平.
23.解：(1)如圖，
過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M.設(shè)AB為x.
Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+25，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，
tan22°=AM:ME，則5(x-2)=2(x+25)，解得：x=20.即教學(xué)樓的高20m.
(2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45.
在Rt△AME中，cos22°=ME:AE.∴ME=AEcos22°，即A、E之間的距離約為48m
24.(1)證明：過(guò)點(diǎn)N作NH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)M作MI⊥AD于點(diǎn)I，
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°，
∴△NHN和△DIM是等腰直角三角形，四邊形AGNH和四邊形AEMI是矩形，
∴BN= NH= AG= b，DM= MI= AE= a，∴： = ;
(2)S△AMN=S△ABD﹣S△ABM﹣S△ADN= AB•AD﹣ AB•ME﹣ AD•NG
= c2﹣ c(c﹣a)﹣ c(c﹣b)= c(c﹣c+a﹣c+b)= c(a+b﹣c);
(3)∵∠DMA=∠ABD+∠MAB=∠MAB+45°，∠BAN=∠MAB+∠MAN=∠MAB+45°，
∴∠DMA=∠BAN，∵∠ABD=∠ADB=45°，∴△ADM∽△NBA，
∴ = ，∵DM= a，BN= b，∴c2=2ab.
25.解：(1)如圖1，
作BE⊥x軸，∴△AOB是等腰直角三角形，∴BE=OE= AB=1，
∴A(﹣1，1)，B(1，1)，∴A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積為﹣1×1=﹣1，
∵拋物線y=ax2(a>0)過(guò)A，B，∴a=1，∴拋物線y=x2，
(2)如圖2，作BN⊥x軸，作AM⊥x軸，∴∠AOB=AMO=∠BNO=90°，
∴∠MAO=∠BON，∴△AMO∽△ONB，∴ ，∴AM×BN=OM×ON，
設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)在拋物線上，∴AM=y1=x12，BN=y2=x22，OM=﹣x1，ON=x2，
∴x12×x22=﹣x1×x2，∴x1×x2=﹣1，∴A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積是一個(gè)定值;
(3)由(2)得，A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積是一個(gè)定值為﹣1，
∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 ，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，
∵A，B在拋物線上，∴A(﹣2，4)，B( ， )，
∴直線AB解析式為y=﹣ x+1，∴P( ，0)，D(0，1)
設(shè)Q(n，0)，∴DP2= ，PQ2=(n﹣ )2，DQ2=n2+1
∵△QDP為等腰三角形，∴①DP=PQ，∴DP2=PQ2，∴ =(n﹣ )2，
∴n= ，∴Q1( ，0)，Q2( ，0)
②DP=DQ，∴DP2=DQ2，∴ =n2+1，∴n= (舍)或n=﹣ ，Q3(﹣ ，0)
?、跴Q=DQ，∴PQ2=DQ2，∴(n﹣ )2=n2+1∴n=﹣ ，∴Q4(﹣ ，0)，
∴存在點(diǎn)Q坐標(biāo)為Q1( ，0)，Q2( ，0)，Q3(﹣ ，0)，Q4(﹣ ，0)，
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