2017德陽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷
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2017德陽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
一 、選擇題:
1.﹣8的相反數(shù)是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
2.如圖,AB∥CD,CD⊥EF,若∠1=125°,則∠2=( )
A.25° B.35° C.55° D.65°
3.下列各式計(jì)算正確的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(﹣a4)3=a7 C.2a•(﹣3b)=6ab D.a5÷a4=a(a≠0)
4.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )
A.對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查
B.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查
C.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查
D.對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查
5.在娛樂節(jié)目“墻來了!”中,參賽選手背靠水池,迎面沖來一堵泡沫墻,墻上有人物造型的空洞.選手需要按墻上的造 型擺出相同的姿勢(shì),才能穿墻而過,否則會(huì)被墻推入水池.類似地,有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)” 分別穿過這兩個(gè)空洞,則該幾何體為( )
A. B. C. D.
6.一種微粒的半徑是0.000041米,0.000041這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.41×10﹣6 B.4.1×10﹣5 C.0.41×10﹣4 D.4.1×10﹣4
7.10名學(xué)生的身高如下(單位:cm)159、169、163、170、166、165、156、172、165、162,從中任選一名學(xué)生,其身高超過165cm的概率是( )
A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1
8.能判定四邊形是平行四邊形的條件是( )
A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等; B.一組對(duì)邊相等,一組鄰角相等;
C.一組對(duì)邊平行,一組鄰角相等; D.一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等。
9.以下圖形中對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是( )
10.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)210個(gè)零件,由于采用新技術(shù),實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍,因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè),依題意列方程為( )
A. ﹣ =5 B. ﹣ =5
C. ﹣ =5 D.
二 、填空題:
11.地球的表面積約為510000000km2,數(shù)510000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 km2
12.分解因式:x3y﹣2x2y+xy= .
13.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海,將8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 噸.
14.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球,它們只有顏色上的區(qū)別,其中有2個(gè)紅球,每次摸球前先將盒中的球搖勻,隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中,通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算出n大約是
15.中心角是45°的正多邊形的邊數(shù)是__________.
16.如圖,AB是⊙O直徑,弦AD、BC相交于點(diǎn)E,若CD=5,AB=13,則 = .
三 、計(jì)算題:
17.先化簡(jiǎn),再求值: ÷ ,其中x=2sin30°+2 cos45°.
18.解不等式組: ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
四 、解答題:
19.如圖,△ABC中,AB=AC,E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),以AC為斜邊作Rt△ADC.
(1)求證:FE=FD;
(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度數(shù).
20.一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.
21.如圖、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P為OC上任意一點(diǎn),PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm,求PE的長(zhǎng).
22.如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB,PB=PC,連接AC、PD.
求證:(1)△APB≌△DPC;(2)∠BAP=2∠PAC.
23.如圖,已知⊙O的半徑長(zhǎng)為25,弦AB長(zhǎng)為48,C是弧AB的中點(diǎn).求AC的長(zhǎng).
五 、綜合題:
24.已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-0.25x2+bx+3交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且對(duì)稱軸為x=﹣2,點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)如圖1,當(dāng)0≤t≤4時(shí),設(shè)△PAD的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;S是否有最小值?如果有,求出S的最小值和此時(shí)t的值.
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠PDA=90°時(shí),Rt△ADP與Rt△AOC是否相似?若相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不相似,說明理由.
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=1,OC=2,點(diǎn)D在邊OC上且OD=1.25.
(1)求直線AC的解析式.
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P,直線PD與矩形對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,使得△DMC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)拋物線y=-x2經(jīng)過怎樣平移,才能使得平移后的拋物線過點(diǎn)D和點(diǎn)E(點(diǎn)E在y軸正半軸上),且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上O/處?
2017德陽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.C
6.B.
7.B
8.D
9.D
10.A
11.5.1×108;
12.答案為:xy(x﹣1)2
13.答案為:8.5×106.
14.答案為:10.
15.答案:8
16.答案為: .
17.解:原式= ÷ = × =
∵x=2sin30°+2 cos45°=2× +2 × =3,∴原式= .
18.答案為:-1≤x<2.
19.(1)證明:∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),∴FE=0.5AB,
∵F是AC的中點(diǎn),∠ADC=90°,∴FD=0.5AC,∵AB=AC,∴FE=FD;
(2)解:∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),∴FE∥AB,∴∠EFC=∠BAC=24°,
∵F是AC的中點(diǎn),∠ADC=90°,∴FD=AF.∴∠ADF=∠DAF=24°,∴∠DFC=48°,∴∠EFD=72°,
∵FE=FD,∴∠FED=∠EDF=54°.
20.解:(1)畫樹狀圖:
共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;
(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,
所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率= = .
21.解:過P作PF⊥OB于F,∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=15°,
∵PD∥OA,∴∠DPO=∠AOP=15°,∴∠BOC=∠DPO,∴PD=OD=4cm,
∵∠AOB=30°,PD∥OA,∴∠BDP=30°,∴在Rt△PDF中,PF= PD=2cm,
∵OC為角平分線,PE⊥OA,PF⊥OB,∴PE=PF,∴PE=PF=2cm.
22.(1)解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠DCB=90°.
∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB.∴∠ABC﹣∠PBC=∠DCB﹣∠PCB,即∠ABP=∠DCP.
又∵AB=DC,PB=PC,∴△APB≌△DPC.
(2)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAC=∠DAC=45°.
∵△APB≌△DPC,∴AP=DP.又∵AP=AB=AD,∴DP=AP=AD.
∴△APD是等邊三角形.∴∠DAP=60°.∴∠PAC=∠DAP﹣∠DAC=15°.
∴∠BAP=∠BAC﹣∠PAC=30°.∴∠BAP=2∠PAC.
23.答案:30.
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