2017德州數(shù)學(xué)中考練習(xí)試題
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2017德州數(shù)學(xué)中考練習(xí)真題
一 、選擇題：
1.某市2014年1月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表：
日期 1月21日 1月22日 1月23日 1月24日
最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃
最低氣溫 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃
其中溫差最大的一天是( )
A.1月21日 B.1月22日 C.1月23日 D.1月24日
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
3.下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
4.已知x≠y，下列各式與 相等的是( )
A. B. C. D.
5.下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是( )
A.從甲地到乙地，所用的時間和速度; B.正方形的面積與邊長
C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量; D.人的體重與身高
6.如圖，E為▱ABCD外一點(diǎn)，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，則∠A的度數(shù)為( )
A.65° B.100° C.115° D.135°
7.若式子 ﹣ +1有意義，則x的取值范圍是( )
A.x≥ B.x≤ C.x= D.以上都不對
8.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是( )
A. B. C. D.
9.在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是( )
A. B. C. D.
10.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于( )
A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5
11.若a、b為有理數(shù),a>0,b<0,且|a|<|b|,那么a、b、-a、-b的大小關(guān)系是( )
A.b<-a<-b
12.甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時間縮短了2小時.設(shè)原來的平均速度為x千米/時，可列方程為( )
A. + =2 B. ﹣ =2 C. + = D. ﹣ =
13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.若BC=4，AC=8，則BD=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
14.一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.無實(shí)數(shù)根 D.無法確定
15.如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是( )
A. = B. C. D.
16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值為5，若關(guān)于x的方程|ax2+bx+c|=t最多有三個不相等的實(shí)數(shù)根，其中t為常數(shù)t≠0，則t的取值范圍是( )
A.t≥5 B.t>5 C.t<5 D.t≤5
二 、填空題：
17.比較大?。?.(填“>”、“<”或“=”)
18.分解因式:xy-x-y+1=__________________.
19.如圖,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,則SⅠ:SⅡ:SⅢ= .
三 、計算題：
20.計算：(﹣3)2﹣( )2× +6÷|﹣ |3.
21.計算：
四 、解答：
22.如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2.求證：BC=DE.
23.如圖所示，已知在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).
24.八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
(1)計算m= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所占的百分比為 ;
(3)在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
25.為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間x(min)與通話費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示：
(1)分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜.
26.為方便市民通行，某廣場計劃對坡角為30°,坡長為60米的斜坡AB進(jìn)行改造,在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE的坡角為36°,則平臺DE的長約為多少米?
(2)在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場主樓,小明在D點(diǎn)測得主樓頂部H的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米?(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7， =1.7)
27.如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△BCD的面積最大?若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD面積的最大值;若不存在，請說明理由.
(3)在(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
2017德州數(shù)學(xué)中考練習(xí)真題答案
1.B
2.D
3.D
4.C
5.C
6.C
7.C
8.C
9.B
10.C
11.C
12.B
13.C
14.B
15.A
16.A
17.答案為：>
18.答案為：(x-1)(y-1);
19.答案為：1:3:5;
20.原式=9﹣ × +6÷ =9﹣ + =9+ =28 .
21.答案為：-4;
22.【解答】證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC.即：∠BAC=∠DAE.
在△ABC與又△ADE中， ，∴△ABC≌△ADE.∴BC=DE.
23.解：在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=(180°﹣26°)× =77°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C= =77°× =38.5°.
24.
25.解：(1)設(shè)y1=kx+b，將(0，29)，(30，35)代入，
解得k= ，b=29，∴ ，又24×60×30=43200(min)
∴ (0≤x≤43200)，同樣求得 ;
(2)當(dāng)y1=y2時， ;
當(dāng)y1
所以，當(dāng)通話時間等于96 min時，兩種卡的收費(fèi)相等，
當(dāng)通話時間小于 mim時，“如意卡便宜”，
當(dāng)通話時間大于 min時，“便民卡”便宜.
26.解：(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)為36°，∴∠BEF=36°，
∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=0.5BD=15，DF=15 ≈25.98，
EF= = ≈21.43故：DE=DF﹣EF=4(米);
(2)過點(diǎn)D作DP⊥AC，垂足為P.在Rt△DPA中，DP=0.5AD=0.5×30=15，
PA=AD•cos30°= ×30=15 ，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 +27，
在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°= ×(15 +27)=15+9 ，
GH=HM+MG=15+15+9 ≈45米.答：建筑物GH高約為45米.
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