2017德州數(shù)學(xué)中考練習(xí)試題
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2017德州數(shù)學(xué)中考練習(xí)真題
一 、選擇題:
1.某市2014年1月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表:
日期 1月21日 1月22日 1月23日 1月24日
最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃
最低氣溫 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃
其中溫差最大的一天是( )
A.1月21日 B.1月22日 C.1月23日 D.1月24日
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
3.下列圖形既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
4.已知x≠y,下列各式與 相等的是( )
A. B. C. D.
5.下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是( )
A.從甲地到乙地,所用的時(shí)間和速度; B.正方形的面積與邊長(zhǎng)
C.買(mǎi)同樣的作業(yè)本所要的錢(qián)數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量; D.人的體重與身高
6.如圖,E為▱ABCD外一點(diǎn),且EB⊥BC,ED⊥CD,若∠E=65°,則∠A的度數(shù)為( )
A.65° B.100° C.115° D.135°
7.若式子 ﹣ +1有意義,則x的取值范圍是( )
A.x≥ B.x≤ C.x= D.以上都不對(duì)
8.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是( )
A. B. C. D.
9.在下列各圖形中,分別畫(huà)出了△ABC中BC邊上的高AD,其中正確的是( )
A. B. C. D.
10.如圖,△ABC的三邊AB,BC,CA長(zhǎng)分別是20,30,40,其三條角平分線(xiàn)將△ABC分為三個(gè)三角形,則S△ABO:S△BCO:S△CAO等于( )
A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5
11.若a、b為有理數(shù),a>0,b<0,且|a|<|b|,那么a、b、-a、-b的大小關(guān)系是( )
A.b<-a<-b
12.甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開(kāi)通后,在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)平均速度是原來(lái)的1.5倍,進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí).設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí),可列方程為( )
A. + =2 B. ﹣ =2 C. + = D. ﹣ =
13.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,邊AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.若BC=4,AC=8,則BD=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
14.一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定
15.如圖,在△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn),DE∥BC,BE與CD相交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是( )
A. = B. C. D.
16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值為5,若關(guān)于x的方程|ax2+bx+c|=t最多有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,其中t為常數(shù)t≠0,則t的取值范圍是( )
A.t≥5 B.t>5 C.t<5 D.t≤5
二 、填空題:
17.比較大?。?.(填“>”、“<”或“=”)
18.分解因式:xy-x-y+1=__________________.
19.如圖,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,則SⅠ:SⅡ:SⅢ= .
三 、計(jì)算題:
20.計(jì)算:(﹣3)2﹣( )2× +6÷|﹣ |3.
21.計(jì)算:
四 、解答:
22.如圖,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求證:BC=DE.
23.如圖所示,已知在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù).
24.八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng),班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類(lèi)別,每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)計(jì)算m= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“其他”類(lèi)所占的百分比為 ;
(3)在調(diào)查問(wèn)卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi),現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
25.為發(fā)展電信事業(yè),方便用戶(hù),電信公司對(duì)移動(dòng)電話(huà)采取不同的收費(fèi)方式,其中,所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話(huà)時(shí)間x(min)與通話(huà)費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示:
(1)分別求出通話(huà)費(fèi)y1,y2與通話(huà)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)幫用戶(hù)計(jì)算,在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜.
26.為方便市民通行,某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°,坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改造,在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個(gè)平行于水平線(xiàn)CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE的坡角為36°,則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米?
(2)在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓,小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H的仰角為30°,那么主樓GH高約為多少米?(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7, =1.7)
27.如圖,已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P、與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)M,連接PB.
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D,使得△BCD的面積最大?若存在,求出D點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(1)中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q,使得△QMB與△PMB的面積相等?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
2017德州數(shù)學(xué)中考練習(xí)真題答案
1.B
2.D
3.D
4.C
5.C
6.C
7.C
8.C
9.B
10.C
11.C
12.B
13.C
14.B
15.A
16.A
17.答案為:>
18.答案為:(x-1)(y-1);
19.答案為:1:3:5;
20.原式=9﹣ × +6÷ =9﹣ + =9+ =28 .
21.答案為:-4;
22.【解答】證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC.即:∠BAC=∠DAE.
在△ABC與又△ADE中, ,∴△ABC≌△ADE.∴BC=DE.
23.解:在△ABC中,AB=AD=DC,
∵AB=AD,在三角形ABD中,∠B=∠ADB=(180°﹣26°)× =77°,
又∵AD=DC,在三角形ADC中,∴∠C= =77°× =38.5°.
24.
25.解:(1)設(shè)y1=kx+b,將(0,29),(30,35)代入,
解得k= ,b=29,∴ ,又24×60×30=43200(min)
∴ (0≤x≤43200),同樣求得 ;
(2)當(dāng)y1=y2時(shí), ;
當(dāng)y1
所以,當(dāng)通話(huà)時(shí)間等于96 min時(shí),兩種卡的收費(fèi)相等,
當(dāng)通話(huà)時(shí)間小于 mim時(shí),“如意卡便宜”,
當(dāng)通話(huà)時(shí)間大于 min時(shí),“便民卡”便宜.
26.解:(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)為36°,∴∠BEF=36°,
∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,∴BF=0.5BD=15,DF=15 ≈25.98,
EF= = ≈21.43故:DE=DF﹣EF=4(米);
(2)過(guò)點(diǎn)D作DP⊥AC,垂足為P.在Rt△DPA中,DP=0.5AD=0.5×30=15,
PA=AD•cos30°= ×30=15 ,在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15 +27,
在Rt△DMH中,HM=DM•tan30°= ×(15 +27)=15+9 ,
GH=HM+MG=15+15+9 ≈45米.答:建筑物GH高約為45米.
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