2017福建三明中考數(shù)學(xué)模擬試題
學(xué)生想在中考取得好成績備考的時候就要多做中考數(shù)學(xué)模擬真題,并加以復(fù)習(xí),這樣能更快提升自己的成績。以下是小編精心整理的2017福建三明中考數(shù)學(xué)模擬真題,希望能幫到大家!
2017福建三明中考數(shù)學(xué)模擬真題
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.把8000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是( )
A. B. C. D.
2.如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個點(diǎn),其中表示絕對值相等的兩個實(shí)數(shù)的點(diǎn)是( )
A. 點(diǎn)A與點(diǎn)D B. 點(diǎn)B 與點(diǎn)D C. 點(diǎn)B與點(diǎn)C D. 點(diǎn)C與點(diǎn)D
3. 下列圖案中 ,既是中心對稱又是軸對稱圖形的是( )
A B C D
4.如圖,BC⊥AE于點(diǎn)C,CD∥AB,∠B=55°,則∠1等于( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
5.下列幾何體中,主視圖和俯視圖都為矩形的是( )
A B C D
6.從0,π, , 這四個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù),取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是( )
A. B. C. D.
7.如圖,邊長相等的正方形、正六邊形的一邊重合, 則 的度數(shù)為( )
A.20° B.25°
C.30° D.35°
8.如圖,在地面上的點(diǎn)A處測得樹頂B的仰角為α度,AC=7米,則樹高BC為( )
A.7sinα米 B.7cosα米 C.7tanα米 D.(7+α)米
9. 如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,若⊙O的半徑為2,∠A=45°,則 的長為( )
A.π B.2π C.3π D.4π
10.如圖,正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于⊙O,EF與BC,CD分別相交于點(diǎn)G,H,則 的值為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
11.分解因式: .
12.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,-3),那么此反比例函數(shù)的解析式為__________.
13. 我市某一周的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:
最高氣溫(℃) 25 26 27 28
天數(shù)(天) 1 1 2 3
則這周日最高氣溫的中位數(shù)是 ℃.
14.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,E是BC延長線上一點(diǎn),若∠BAD=105°, 則∠DCE的度數(shù)是 .
15.數(shù)學(xué)課上,老師讓學(xué)生用尺規(guī)作圖畫 ,使其斜邊 ,一條直角邊 .小明的做法如圖所示,你認(rèn)為小明這種做法中判斷 是直角的依據(jù)是___________.
16.在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(1,0),P 是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn),連接PO,PA,若∠POA=m°,∠PAO=n°,則我們把(m°,n°)叫做點(diǎn)P 的“雙角坐標(biāo)”.例如,點(diǎn)(1,1)的“雙角坐標(biāo)”為(45°,90°).若點(diǎn)P到x軸的距離為 ,則m+n的最小值為 .
三、解答題(本大題共9小題,共86分)
17. (本題8分)計(jì)算: .
18.(本題8分)解方程: .
19. (本題8分)如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),DE⊥AB于E,F(xiàn)D⊥BC于D,G是FC的中點(diǎn),連接GD.
求證:GD⊥DE.
第19題
20. (本題8分)如圖,ABCD是平行四邊形,E是BC邊上一點(diǎn),只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F,使得DF=BE.畫出滿足題意的點(diǎn)F,并簡要說明你的畫圖過程.
第20題
21. (本題8分) “PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物.公眾對于大氣環(huán)境質(zhì)量越來越關(guān)注,某市為了了解市民對于“PM 2.5濃度升高時,對于戶外活動的影響”的態(tài)度,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下.
PM2.5濃度升高時,對于戶外活動是否有影響,您的態(tài)度是 百分比
A.沒有影響 2%
B.影響不大,還可以進(jìn)行戶外活動 30%
C.有影響,減少戶外活動 42%
D.影響很大,盡可能不去戶外活動 m
E.不關(guān)心這個問題 6%
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)直接寫出統(tǒng)計(jì)表中 的值;
(2)根據(jù)以上信息,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果該市約有市民400萬人,根據(jù)上述信息,請你估計(jì)一下持有“影響很大,盡可能不去戶外活動”這種態(tài)度的約有多少萬人.
22. (本題10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是∠ABC的平分線,點(diǎn)O在AB上,⊙O經(jīng)過B,D兩點(diǎn),交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若 ,求CD的長.
第22題
23. (本題10分)某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時,y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?
第23題
24. (本題12分)如圖1,在四邊形ABCD中,BA=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,連接對角線BD.
(1)將線段CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接AE.
?、僖李}意補(bǔ)全圖1;
②試判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)在(1)的條件下,直接寫出線段DA,DB和DC之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖2,F(xiàn)是對角線BD上一點(diǎn),且滿足∠AFC=150°,連接FA和FC,探究線段FA,F(xiàn)B和FC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
圖1 圖2
第24題
25. (本題14分)定義:y是一個關(guān)于 的函數(shù),若對于每個實(shí)數(shù) ,函數(shù)y的值為三數(shù) , , 中的最小值,則函數(shù)y叫做這三數(shù)的最小值函數(shù).
(1)畫出這個最小值函數(shù)的圖象,并判斷點(diǎn) (1,3)是否為這個最小值函數(shù)圖象上的點(diǎn);
(2)設(shè)這個最小值函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為 ,點(diǎn) (1,3),動點(diǎn) ( , ).
?、僦苯訉懗觥鰽BM的面積,其面積是 ;
?、谌粢?為圓心的圓經(jīng)過 兩點(diǎn),寫出點(diǎn) 的坐標(biāo);
?、垡寓谥械狞c(diǎn) 為圓心,以 為半徑作圓. 在此圓上找一點(diǎn) ,使 的值最小,直接寫出此最小值.
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