2017廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
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2017廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬考題
一 、選擇題:
1.計(jì)算(﹣3)﹣(﹣5)的結(jié)果等于( )
A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A.3a2+5a2=8a4 B.a6•a2=a12 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2+1)0=1
3.計(jì)算: , , , , ,歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律,猜測(cè) 的個(gè)位數(shù)字是( )
A.1 B.3 C.7 D.5
4.如圖,1,2,3,4,T是五個(gè)完全相同的正方體,將兩部分構(gòu)成一個(gè)新的幾何體得到其正視圖,則應(yīng)將幾何體T放在( )
A.幾何體1的上方 B.幾何體2的左方 C.幾何體3的上方 D.幾何體4的上方
5.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( )
6.下列各題去括號(hào)錯(cuò)誤的是( )
A.x-(3y-0.5)=x-3y+0.5 B.m+(-n+a﹣b)=m-n+a﹣b
C.﹣0.5(4x-6y+3)=-2x+3y+3 D.(a+0.5b)-(- c+ )=a+0.5b+ c﹣
7.如圖是九(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是( )
A.2~4小時(shí) B.4~6小時(shí) C.6~8小時(shí) D.8~10小時(shí)
8.如果x:(x+y)=3:5,那么x:y=( )
9.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實(shí)數(shù))在-1
A.t≥-1 B.-1≤t<3 C.3
10.在半徑為6cm的圓中,長(zhǎng)為6cm的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為( )
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
二 、填空題:
11.如圖的天平中各正方體的質(zhì)量相同,各小球質(zhì)量相同,第一架天平是平衡的,若使第二架天平平衡,則下面天平右端托盤(pán)上正方體的個(gè)數(shù)為 .
12.因式分解:m(x﹣y)+n(x﹣y)= .
13.圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為2 ,則這個(gè)正六邊形的面積為 cm2.
14.如圖,在▱ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,AB=5,BC=8,sinB=0.8,那么S△CDE= .
三 、計(jì)算題:
15.計(jì)算: .
16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2=2x+35.
四 、解答題:
17.如圖所示,寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)以及△ABC關(guān)于x對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫(huà)出△ABC關(guān)于y對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2.并求△ABC的面積。
18.已知拋物線y=x2﹣2x+1.
(1)求它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象,確定當(dāng)x>2時(shí),y的取值范圍.
19.如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn),然后打開(kāi)降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn).求他飛行的水平距離BC(結(jié)果精確到1m).
20.如圖,已知反比例函數(shù)y1=kx-1和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1.過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C,求∠ACO的度數(shù).
(3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.
21.中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的,分為四種類(lèi)型:A接聽(tīng)電話(huà);B收發(fā)短信;C查閱資料;D游戲聊天.并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖1、圖2補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)有4名學(xué)生,其中A類(lèi)兩名,B類(lèi)兩名,從中任選2名學(xué)生,求這兩名學(xué)生為同一類(lèi)型的概率(用列表法或樹(shù)狀圖法).
五 、綜合題:
22.矩形OABC的頂點(diǎn)A(-8,0)、C(0,6),點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn),拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn),如圖所示.
(1)求點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)及a、b的值;
(2)在y軸上取一點(diǎn)P,使PA+PD長(zhǎng)度最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移, 記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D1,當(dāng)拋物線平移到某個(gè)位置時(shí),恰好使得點(diǎn)O是y軸上到A1、D1兩點(diǎn)距離之和OA1+OD1最短的一點(diǎn),求此拋物線的解析式.
23.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)如圖1,若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F,求證:△ADF∽△ABC;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若α=45°,求證:DE2=BD2+CE2;
(3)如圖3,若α=45°,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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