2017廣西南寧市中考數(shù)學模擬試題答案
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2017廣西南寧市中考數(shù)學模擬考題
一 、選擇題:
1.計算(﹣3)﹣(﹣5)的結果等于( )
A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15
2.下列運算正確的是( )
A.3a2+5a2=8a4 B.a6•a2=a12 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2+1)0=1
3.計算: , , , , ,歸納各計算結果中的個位數(shù)字規(guī)律,猜測 的個位數(shù)字是( )
A.1 B.3 C.7 D.5
4.如圖,1,2,3,4,T是五個完全相同的正方體,將兩部分構成一個新的幾何體得到其正視圖,則應將幾何體T放在( )
A.幾何體1的上方 B.幾何體2的左方 C.幾何體3的上方 D.幾何體4的上方
5.化簡 的結果是( )
6.下列各題去括號錯誤的是( )
A.x-(3y-0.5)=x-3y+0.5 B.m+(-n+a﹣b)=m-n+a﹣b
C.﹣0.5(4x-6y+3)=-2x+3y+3 D.(a+0.5b)-(- c+ )=a+0.5b+ c﹣
7.如圖是九(1)班45名同學每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是( )
A.2~4小時 B.4~6小時 C.6~8小時 D.8~10小時
8.如果x:(x+y)=3:5,那么x:y=( )
9.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸為直線x=1,若關于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實數(shù))在-1
A.t≥-1 B.-1≤t<3 C.3
10.在半徑為6cm的圓中,長為6cm的弦所對的圓周角的度數(shù)為( )
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
二 、填空題:
11.如圖的天平中各正方體的質量相同,各小球質量相同,第一架天平是平衡的,若使第二架天平平衡,則下面天平右端托盤上正方體的個數(shù)為 .
12.因式分解:m(x﹣y)+n(x﹣y)= .
13.圓內接正六邊形的邊心距為2 ,則這個正六邊形的面積為 cm2.
14.如圖,在▱ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,AB=5,BC=8,sinB=0.8,那么S△CDE= .
三 、計算題:
15.計算: .
16.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2=2x+35.
四 、解答題:
17.如圖所示,寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標,并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2.并求△ABC的面積。
18.已知拋物線y=x2﹣2x+1.
(1)求它的對稱軸和頂點坐標;
(2)根據(jù)圖象,確定當x>2時,y的取值范圍.
19.如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線滑行1600米到達D點,然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點.求他飛行的水平距離BC(結果精確到1m).
20.如圖,已知反比例函數(shù)y1=kx-1和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D,且點A的橫坐標為1,點D的縱坐標為-1.過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C,求∠ACO的度數(shù).
(3)結合圖象直接寫出:當y1>y2時,x的取值范圍.
21.中學生上學帶手機的現(xiàn)象越來越受到社會的關注,為此媒體記者隨機調查了某校若干名學生上學帶手機的目的,分為四種類型:A接聽電話;B收發(fā)短信;C查閱資料;D游戲聊天.并將調查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調查中,共調查了 名學生;
(2)將圖1、圖2補充完整;
(3)現(xiàn)有4名學生,其中A類兩名,B類兩名,從中任選2名學生,求這兩名學生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法).
五 、綜合題:
22.矩形OABC的頂點A(-8,0)、C(0,6),點D是BC邊上的中點,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、D兩點,如圖所示.
(1)求點D關于y軸的對稱點D′的坐標及a、b的值;
(2)在y軸上取一點P,使PA+PD長度最短,求點P的坐標;
(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移, 記平移后點A的對應點為A1,點D的對應點為D1,當拋物線平移到某個位置時,恰好使得點O是y軸上到A1、D1兩點距離之和OA1+OD1最短的一點,求此拋物線的解析式.
23.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)如圖1,若點D關于直線AE的對稱點為F,求證:△ADF∽△ABC;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若α=45°,求證:DE2=BD2+CE2;
(3)如圖3,若α=45°,點E在BC的延長線上,則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請說明理由.
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