2017貴州銅仁中考數(shù)學(xué)測試試卷(2)
2017貴州銅仁中考數(shù)學(xué)測試試題答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.C
6.B
7.D
8.D
9.D
10.B
11.A
12.D
13.答案為:±2
14.略
15.答案為:6.
16.點C的坐標為(﹣1,0)
17.答案為:110°
18.解:(1)1+3+5+7=16=42,設(shè)第n幅圖中球的個數(shù)為an,
觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=1+3=22,a2=1+3+5=32,a3=1+3+5+7=42,…,
∴an﹣1=1+3+5+…+(2n﹣1)=n2.故答案為:42;n2.
(2)觀察圖形發(fā)現(xiàn):
圖中黑球可分三部分,1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,
即1+3+5+…+(2n﹣1)+[2(n+1)﹣1]+(2n﹣1)+…+5+3+1,
=1+3+5+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n﹣1)+…+5+3+1,
=an﹣1+(2n+1)+an﹣1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1.
故答案為:2n+1;2n2+2n+1.
19.解:原式= =
20.解:(1)∵ED是BC的垂直平分線∴EB=EC,ED⊥BC,∴∠3=∠4,
∵∠ACB=90°,∴FE∥AC,∴∠1=∠5,
∵∠2與∠4互余,∠1與∠3互余∴∠1=∠2,∴AE=CE,
又∵AF=CE,∴△ACE和△EFA都是等腰三角形,∴∠5=∠F,∴∠2=∠F,
∴在△EFA和△ACE中∵∠1=∠5,∠2=∠F,AF=CE,∴△EFA≌△ACE(AAS),
∴∠AEC=∠EAF∴AF∥CE∴四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B=30°時,四邊形ACEF是菱形.證明如下:
∵∠B=30°,∠ACB=90°∴∠1=∠2=60°∴∠AEC=60°∴AC=EC
∴平行四邊形ACEF是菱形.
21.解:(1)56÷20%=280(名),答:這次調(diào)查的學(xué)生共有280名;
(2)280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),
補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)題意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,
答:“進取”所對應(yīng)的圓心角是108°;
(3)由(2)中調(diào)查結(jié)果知:學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為:
A B C D E
A (A,B) (A,C) (A,D) (A,E)
B (B,A) (B,C) (B,D) (B,E)
C (C,A) (C,B) (C,D) (C,E)
D (D,A) (D,B) (D,C) (D,E)
E (E,A) (E,B) (E,C) (E,D)
用樹狀圖為:
共20種情況,恰好選到“C”和“E”有2種,
∴恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是0.1.
22.【解答】證明:設(shè)圓的半徑是r,ON=x,則AB=2x,
在直角△CON中,CN= = ,
∵ON⊥CD,∴CD=2CN=2 ,∵OM⊥AB,∴AM= AB=x,
在△AOM中,OM= = ,∴OM= CD.
23.解:(1)設(shè)商場購進甲種商品x件,乙種商品y件,根據(jù)題意得:
,解得: .
答:該商場購進甲種商品200件,乙種商品120件.
(2)設(shè)乙種商品每件售價z元,根據(jù)題意,得
120(z﹣100)+2×200×(138﹣120)≥8160,解得:z≥108.
答:乙種商品最低售價為每件108元.
24.【解答】解:如圖,過點D作DF⊥AB于點F,過點C作CH⊥DF于點H.則DE=BF=CH=10m,
在直角△ADF中,∵AF=80m﹣10m=70m,∠ADF=45°,∴DF=AF=70m.
在直角△CDE中,∵DE=10m,∠DCE=30°,∴CE= = =10 (m),
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7(m).答:障礙物B,C兩點間的距離約為52.7m.
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