2017貴州銅仁中考數(shù)學(xué)模擬試題
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2017貴州銅仁中考數(shù)學(xué)模擬考題
第I卷(選擇題)
一、選擇題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡上,每小題3分,共30分)
1. 的倒數(shù)是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
2.下列運(yùn)算中正確的是( )
A. B. • C. D.
3.我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后,他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍,達(dá)到2100000冊(cè),將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.21×108 B.2.1×106 C.2.1×107 D.21×106
4.我市5月的某一周每天的最高氣溫(單位:℃)統(tǒng)計(jì)如下:19,20,24,22,24,26,27,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )
A.23,24 B.24,22 C.24,24 D.22,24
5.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6.如圖,□ABCD中,EF∥AB,DE∶DA = 2∶5,EF = 4,則CD的
長(zhǎng)為( )
A.163 B.8 C.10 D.16
7.一輛貨車從A地開往B地,一輛小汽車從B地開往A地.同時(shí)出發(fā),都勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s(千米),貨車行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法中正確的有( )
?、貯、B兩地相距60千米;
?、诔霭l(fā)1小時(shí),貨車與小汽車相遇;
?、坌∑嚨乃俣仁秦涇囁俣鹊?倍;
④出發(fā)1.5小時(shí),小汽車比貨車多行駛了60千米.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
8.以下命題:①同位角相等;②長(zhǎng)度相等弧是等弧;③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;④拋物線y=(x+2)2+1的對(duì)稱軸是直線x=﹣2.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)A,BO與⊙O相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn),∠CDA=27°,則∠B的大小是( ).
A.27° B.34° C.36° D.54°
10.如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出四個(gè)結(jié)論:
①b2>4ac ②2a+b=0 ③c﹣a<0 ④若點(diǎn)B(﹣4,y1)、C(1,y2)
為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1
A.②④ B.②③ C.①③ D.①④
第II卷(非選擇題)
二、填空題(請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置,每小題3分,共18分)
11.分解因式:x3﹣6x2+9x= .
12.已知關(guān)于x的方程 的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是______.
13.若 與 是同類項(xiàng),點(diǎn)P(m,n)在雙曲線 上,則a的值為__________.
14.若一元二次方程ax2-bx-2016=0,其中一根為x=-1,則a+b=_______.
15.在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小可達(dá)到__________.
16.如圖,n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上,點(diǎn)M1,M2,M3,…Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中點(diǎn),△B1C1M1的面積為S1,△B2C2M2的面積為S2,…△BnCnMn的面積為Sn,則Sn= .(用含n的式子表示)
三、解答題(本大題共4個(gè)小題,第17小題5分,第18、19、20小題各6分,共23分)
17.計(jì)算: .
18.先化簡(jiǎn),再求值: ÷( 2+1),其中 = -1.
19.如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,連接EB、ED.
(1)求證:△BCE≌△DCE;
(2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=140º,求∠AFE的度數(shù).
20.已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的 , 兩點(diǎn),且tan∠BOP= ,
(1)求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求△OPQ的面積.
四、實(shí)踐應(yīng)用(本大題共4個(gè)小題,第21題6分,第22、23、24小題各8分,共30分)
21.為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂(lè)”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組.學(xué)生報(bào)名情況如圖(每人只能選擇一個(gè)小組):
(1)報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有100人,將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中m= ,n= ;
(3)根據(jù)報(bào)名情況,學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組,甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明.
22.某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)(元)如下表:
A型利潤(rùn) B型利潤(rùn)
甲店 200 170
乙店 160 150
(1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)若要求總利潤(rùn)不低于17560元,有多少種不同分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái);
(3)為了促銷,公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售,每件讓利 元,但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn).甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變,問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案,使總利潤(rùn)達(dá)到最大.
23.如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1: ,且AB=30m,李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°,己知地面BC寬30m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留一位小數(shù), ≈1.732)
24.在如圖所示的3×3的方格中,畫出4個(gè)面積大于1且小于9的不同的正方形,而且所畫正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上并直接寫出所畫正方形的面積.
五、推理與論證(9分)
25.如圖,AB是⊙O的直徑,OD⊥弦BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長(zhǎng).
六、拓展探究(10分)
26.如圖,二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(﹣4,0).
(1)求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn),四邊形OCDA的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn),當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).
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