2017呼和浩特數(shù)學中考模擬試題答案

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

　　1.D;2.C;3.B;4.D;5.C;6.B;7.A;8.C;9.A;10.B.

　　二、填空題(本大共題6小題，每小題4分，共24分)

　　11.2017;12. ;13. ;14.1:9;15. ;16.2048.

　　三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)

　　17.計算 ：原式 ---------------------------------------------------4分

　　.------------------------------------------------------------- --6分

　　18.解 ：原式 -----------------------------------------------2分

　　，----------------------------------------------------------------4分

　　當 時，原式 .---------------------------------------6分

　　19.解：(1)如圖所示，CD為所求作的角平分線;--------------- -----------3分

　　(2)過點D分別作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，---------------------4分

　　∵C D是∠ACB的角平分線，

　　∴DE=DF，-----------------------------------------------------------------------------5分

　　∵ ，且AC=6，

　　∴DF=DE= 1，------------------------------------------------------------------------6分

　　∴ .-----------------------------------------------7分

　　四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)

　　20.解：(1)a=8，b=12，c=0.3.(每對一個給1分)-------------------------3分

　　(2)如下圖：(畫對一個直方圖給1分)----------------------------------------5分

　　(3)(0.1+0.2)×200=60，---------------------------------------------------------6分

　　∴在這一時刻噪聲聲級小于75dB的 測量點約有60個------------------------7分

　　21.解：在Rt△ADM中，

　　∵AM=4，∠MAD=45°，

　　∴DM =AM =4，------------------------------------------------------------------------2分

　　∵AB=8，

　　∴MB=AM+AB=12，------------------------------------------------------------3分

　　在Rt△BCM中，

　　∵∠MBC=30°，

　　∴MC=MBtan30°= ，-------------------------------------------------------5分

　　∴DC= MC - DM = (米)，----------------------------------6分

　　答：警示牌的高度CD約為2.9米.----------------------------------------7分

　　22.解：(1) 元/千克;-------------------------------------------------2分

　　(2)設(shè)水果店的老板這次購進荔枝 千克，根據(jù)題意得：

　　，---------------------4分

　　解得： ，-----------------------------------------------------------------5分

　　經(jīng)檢驗： 是原方程的根，--------------------------------------------6分

　　答：該水果店的老板這次購進荔枝200千克.---------------------------7分

　　五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

　　23.解：(1)將點A(1 ，3)代入反比例函數(shù)解析式 得，

　　，

　　∴反比例函數(shù)解析式為 ，----------------------------------------------1分

　　∵A(1，3)和B(-3， )都在反比例函數(shù)的圖象上，

　　∴ ，

　　解得： ，∴B(-3，-1)，---------------------------------------------2分

　　∵一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A(1，3)和B(-3，-1)，

　　∴ ，

　　解得： ，------------------------------------------------------------------3分

　　∴一次函數(shù)解析式為 .---------------------------------------------4分

　　(2)∵BC∥ 軸，AD⊥BC于點D，且A(1，3)，B(-3，-1)，

　　∴D(1，-1)，C( ，-1)，

　　∴ ，AD=4，-------------------------------------------------------5分

　　∵ ，

　　∴在Rt△ACD中，有 ，---------------------------6分

　　解得： ， ，------------------------------------------------------7分

　　∴點C的坐標為C(-1，-1)或(3，-1).-------------------------------9分

　　24.(1)證明：連結(jié)OA，OB，

　　∵∠ACB=45°，

　　∴∠AOB=2∠ACB= 90°，-------------------------------------------------------------1分

　　∵OA=OB，

　　∴∠OAB=∠OBA=45°，

　　∵∠BAE=45°，--------------------------------------------------------------------------2分

　　∴∠OAE=∠OAB+∠BAE=90°，

　　∴OA⊥AE.

　　∵點A 在⊙O上，

　　∴AE是⊙O的切線.-----------------------------------------------------------------3分

　　(2)解：過點A作AF⊥CD于點F，則∠AFC=∠AFD=90°.

　　∵AB=AD，∴弧AB=弧AD .

　　∴∠ACD=∠ACB=45°，

　　在Rt△AFC中，∵AC= ，∠ACF= 45°，

　　∴AF=CF=AC•sin∠ACF =3，--------------------------------------------------------4分

　　∵在Rt△AFD中， tan∠ADC= ，

　　∴DF=1，

　　∴ ，-------------------------------------------------------5分

　　且CD= CF+DF=4， -------------------------------------------------------------------6分

　　∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

　　∴∠ABE=∠CDA，

　　∵∠BAE=∠DCA，

　　∴△ABE∽△CDA，-------------------------------------------------------------------7分

　　∴ ，---------------------------------------------------------------------------8分

　　∴ ，

　　∴ .------------------------------------------------------------------------------9分

　　25.解：(1)設(shè)AB= ，則AP= ，DP= ，

　　在Rt△ADP中， 由勾股定理得：

　　，----------------------------------------------------------------------1分

　　解得： ，

　　∴AB =10.-------------------------------------------------------------------------------2分

　　(2)過點M作MG⊥AN于點G，則∠AGM=∠D=90°，

　　∵DC∥AB，∴∠APD=∠MAG，

　　∴Rt△APD∽Rt△MAG，

　　∴ ，

　　∴ ，

　　∴ ，-----------------------------------------------------------------------3分

　　∵ ，

　　∴

　　--------------------------------------------------4分

　　∴當 時，S取得最大值為45.------------------------------------------------5分

　　(3)作MQ∥AN，交PB于點Q，

　　∵AP=AB，MQ∥AN，

　　∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP，

　　∴∠APB=∠MQP，∴MP=MQ，

　　∵ME⊥PQ，

　　∴PE=EQ= PQ，----------------------------------------------------------------------6分

　　∵BN=PM，PM=MQ，

　　∴BN=QM，

　　∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，

　　在△MFQ和△NFB中，

　　∵ ，

　　∴△MFQ≌△NFB，--------------------------------------------------------------------7分

　　∴QF=BF，∴QF= QB，

　　∴EF=EQ+QF= PQ+ QB= PB，------------------------------------------------8分

　　在Rt△PBC中，

　　∵PC=4，BC=8，

　　∴ ，

　　∴EF= PB= ，

　　∴點M、N在運動過程中，線段EF的長度不變，長度為 .--------------9分

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