2017金華中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
很多考生都想要提高自己的中考數(shù)學(xué)成績,了解中考數(shù)學(xué)模擬試題多加練習(xí)會(huì)讓考生得到一定幫助,以下是小編精心整理的2017金華中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到大家!
2017金華中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
第1—10題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
1.如圖所示,用直尺度量線段AB,可以讀出AB的長度為
A.6cm B.7cm C.9cm D.10cm
2.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則這四個(gè)數(shù)中,相反數(shù)是正數(shù)的為
A.a B.b C.c D.d
3.北京城市副中心生態(tài)文明建設(shè)在2016年取得突出成果,通過大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整,
熱電替代供熱面積為17960000平方米.將17960000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為
A. B. C. D.
4.右圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是
A.圓錐 B.四棱錐
C.圓柱 D.四棱柱
5.下列圖形中,是中心對稱圖形的是
6.如果 ,那么 的值是
A. B. C. D.
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C滿足二次函數(shù) 的表達(dá)式,則對該二次函數(shù)的系數(shù) 和b判斷正確的是
A. B.
C. D.
8.如圖,將一張矩形的紙對折,旋轉(zhuǎn)90°后再對折,然后沿著右圖中的虛線剪下,則剪下的紙片打開后的形狀一定為
A.三角形 B.菱形
C.矩形 D.正方形
9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1).如果將x軸向上平移3
個(gè)單位長度,將y軸向左平移2個(gè)單位長度,交于點(diǎn)O2,點(diǎn)A的位置
不變,那么在平面直角坐標(biāo)系 中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是
A.(3,-2) B.(-3,2)
C.(-2,-3) D.(3,4)
10.小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽.該比賽的規(guī)則是:每輪比賽一名選手參加,若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級(jí)第二輪,第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績,兩人在賽前分別作了九次測試,下圖為二人測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說法合理的是
①小亮測試成績的平均數(shù)比小明的高
?、谛×翜y試成績比小明的穩(wěn)定
③小亮測試成績的中位數(shù)比小明的高
?、苄×羺⒓拥谝惠啽荣?,小明參加第二輪
比賽,比較合理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、填空題(本題共18分,每小題3分)
11.函數(shù) 自變量 的取值范圍是_____________.
12.如圖,正方形ABCD由四個(gè)矩形構(gòu)成,根據(jù)圖形,
寫出一個(gè)含有a和b的正確的等式__________________.
13.某農(nóng)場引進(jìn)一批新麥種,在播種前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次任取800 粒麥種進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示 ( 發(fā)芽率精確到 0.001 ) :
實(shí)驗(yàn)的麥種數(shù) 800 800 800 800 800
發(fā)芽的麥種數(shù) 787 779 786 789 782
發(fā)芽率 0.984 0.974 0.983 0.986 0.978
在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下,估計(jì)種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率為_________.
14.如圖所示,某地三條互相平行的街道a,b,c與兩條公路
相交,有六個(gè)路口分別為A,B,C,D,E,F(xiàn).路段EF正在
封閉施工.若已知路段AB約為270.1米,路段BC約為539.8
米,路段DE約為282.0米,則封閉施工的路段EF的長約
為_______米.
15.古代有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題:韓信點(diǎn)一隊(duì)士兵人數(shù),三人一組余兩人,五人一組余三人,七人一組余四人.問這隊(duì)士兵至少多少人?我國古代學(xué)者早就研究過這個(gè)問題.例如明朝數(shù)學(xué)家程大位在他著的《算法統(tǒng)宗》中就用四句口訣暗示了此題的解法:三人同行七十稀,五樹梅花甘一枝,七子團(tuán)圓正半,除百零五便得知.這四句口訣暗示的意思是:當(dāng)除數(shù)分別是3,5,7時(shí),用70乘以用3除的余數(shù)(例如:韓信點(diǎn)兵問題中用70乘以2),用21乘以用5除的余數(shù),用15乘以用7除的余數(shù),然后把三個(gè)乘積相加.加得的結(jié)果如果比105大就除以105,所得的余數(shù)就是滿足題目要求的最小正整數(shù)解.按這四句口訣暗示的方法計(jì)算韓信點(diǎn)的這隊(duì)士兵的人數(shù)為_________.
16.工人師傅常用角尺(兩個(gè)互相垂直的直尺構(gòu)成)平分一個(gè)任意角.做法如下:
如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取
OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與
點(diǎn)M,N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB
的平分線.這樣做的依據(jù)是:______________________.
三、解答題(本題共72分,第17-26題,每小題5分,第27題7分,第28題7分,第29題8分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
17.計(jì)算: .
18.解不等式組:
19.如圖,在矩形ABCD中,連接對角線AC,BD,延長BC至點(diǎn)E,使BC=CE,
連接DE.
求證:DE=AC.
20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過原點(diǎn)O的直線l1與雙曲線 的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,m).
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)(n>0)且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線 的交點(diǎn)分別為B,C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí),直接寫出n的取值范圍.
21.關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)求此方程的根.
22.某單位有職工200人,其中青年職工(20-35歲),中年職工(35-50歲),老年職工(50歲及以上)所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示.
為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.
表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)
年齡 26 42 57
健康指數(shù) 97 79 72
表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52
健康指數(shù) 93 89 90 83 79 75 80 69 68 60
表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55
健康指數(shù) 94 90 88 85 82 78 72 76 62 60
根據(jù)上述材料回答問題:
小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.
23.如圖,四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點(diǎn)E,AB=BC,F(xiàn)為四邊形ABCD外一點(diǎn),且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.
(1)求證:四邊形DBFC是平行四邊形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠F=45°,BD=2,求AC的長.
24.如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,BD與過點(diǎn)C的切線垂直于點(diǎn)D,BD與⊙O交于點(diǎn)E.
(1)求證:BC平分∠DBA;
(2)連接AE和AC,若cos∠ABD= ,OA=m,
請寫出求四邊形AEDC面積的思路.
25.閱讀下列材料:
環(huán)視當(dāng)今世界,科技創(chuàng)新已成為發(fā)達(dá)國家保持持久競爭力的“法寶”.研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)的規(guī)模和強(qiáng)度指標(biāo)反映一個(gè)地區(qū)的科技實(shí)力和核心競爭力.
北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1031.1億元,比上年增長10.1%.2013年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1200.7億元.2014年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1286.6億元.2015年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1367.5億元.2016年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1479.8億元,相當(dāng)于地區(qū)生產(chǎn)總值的5.94%.
(以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局)
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)用折線統(tǒng)計(jì)圖或者條形統(tǒng)計(jì)圖將2012-2016年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,預(yù)估2017年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入約為_________億元,你的預(yù)估理由是___________________________.
26.已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是x>0,下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x … 1 2 4 5 6 8 9 …
y … 3.92 1.95 0.98 0.78 2.44 2.44 0.78 …
小風(fēng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小風(fēng)的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:
?、賦=7對應(yīng)的函數(shù)值y約為______________.
?、谠摵瘮?shù)的一條性質(zhì):______________________________________________________.
27.在平面直角坐標(biāo)系 中,拋物線 的頂點(diǎn)為D.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(-3,m),B(1,m).
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(1,m),求m的值;
(3)若線段AB與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
28.在等邊三角形ABC中,E為直線AB上一點(diǎn),連接EC.ED與直線BC交于點(diǎn)D,ED=EC.
(1)如圖1,AB=1,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),求BD的長;
(2)點(diǎn)E是AB邊上任意一點(diǎn)(不與AB邊的中點(diǎn)和端點(diǎn)重合),依題意,將圖2補(bǔ)全,判斷AE與BD間的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)點(diǎn)E不在線段AB上,請?jiān)趫D3中畫出符合條件的一個(gè)圖形.
29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x2+ y1y2=0,且A,B均不為原點(diǎn),則稱A和B互為正交點(diǎn).
比如:A(1,1),B(2,-2),其中1×2+1×(-2)=0,那么A和B互為正交點(diǎn).
(1)點(diǎn)P和Q互為正交點(diǎn),P的坐標(biāo)為(-2,3),
?、偃绻鸔的坐標(biāo)為(6,m),那么m的值為____________;
?、谌绻鸔的坐標(biāo)為(x,y),求y與x之間的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)M和N互為正交點(diǎn),直接寫出∠MON的度數(shù);
(3)點(diǎn)C,D是以(0,2)為圓心,半徑為2的圓上的正交點(diǎn),以線段CD為邊,構(gòu)造正方形CDEF,原點(diǎn)O在正方形CDEF的外部,求線段OE長度的取值范圍.
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