2017荊門中考數(shù)學模擬試卷及答案
考生在中考數(shù)學中想要得到高分可以對中考數(shù)學模擬試題進行練習,為了幫助各位考生,以下是小編精心整理的2017荊門中考數(shù)學模擬試題及答案,希望能幫到大家!
2017荊門中考數(shù)學模擬試題
第I卷(選擇題 共45分)
一、選擇題(本大題共15個小題,每小題3分,共45分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1. 下列各數(shù)中,是無理數(shù)的一項是
A. -1 B. C. D. 3.14
2. 某種細胞的直徑是0.00 000095米,將0.00000095用科學記數(shù)法表示為
A. 95×10-6 B. 9.5×10-6 C. 95×10-7 D. 9.5×10-7
3. 下列計算正確的是
A.a3÷a2=1 B.a2+a3=a5 C.(a3)2=a5 D.a2•a3=a5
4. 方程 的解為
A.x =2 B.x =6 C.x =-6 D.無解
5. 島P位于島Q的正西方,由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上.符合條件的示意圖是
6. 將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次,觀察向上一面的點數(shù),與點數(shù)3相差2的概率是
A. B. C. D.
7. 某市6月份某周內(nèi)每天的最高氣溫數(shù)據(jù)如下:24、26、29、26、29、32、29(單位:℃),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A.29,29 B.26,26 C.26,29 D.29,32
8. 下列等式成立的是
A. B. C. D.
9. 如圖,AB∥CD,點E在線段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,則∠3的度數(shù)是
A.70° B.60° C.55° D.50°
10. 如圖,菱形ABCD的周長為8,高AE長為 ,則AC∶BD=
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶ D.1∶
11. 如圖,⊙O的半徑是2,AB是⊙O的弦,點P是弦AB上的動點,且1≤OP≤2,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是
A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或150°
12. 如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E、F分別為PB、PC的中點,△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2.若S=3,則S1+S2的值為
A.24 B.12 C.6 D.3
13. 如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點(點P不與點B、C重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點C落在點C1處;作∠BPC1的平分線交AB于點E.設(shè)BP=x,BE=y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為
A B C D
14. 小華通過學習函數(shù)發(fā)現(xiàn):若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a ≠0)的圖象經(jīng)過點(x1,y1),(x2,y2)
(x1
A. B. C. D.
15. 如圖,△ABC和△DEF的各頂點分別在雙曲線 , , 在第一象限的圖象上,若∠C=∠F=90°,AC∥DF∥x軸,BC∥EF∥y軸,則S△ABC-S△DEF=
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共75分)
注意事項:
1.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答 題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶等.不按以上要求作答的答案無效.
2.填空題請直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分.)
16. 2×(-3)=___________________.
17. 不等式 >0的解集為 ___________________.
18. 分解因式: = ___________________.
19. 如圖所示,四邊形ABCD的四個頂點A、B、C、D的坐標分別為(-1,1)、(-1,-3)、(5,3)、(1,3),則其對稱軸的函數(shù)表達式為___________________.
20. 手機上常見的wifi標志如圖所示,它由若干條圓心相同的圓弧組成,其圓心角為90°,最小的扇形半徑為1.若每兩個相鄰圓弧的半徑之差為1,由里往外的陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3……,則S1+S2+S3+……+S20= ___________________.
21. 如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,射線AM平分∠BAC,AB=8,cos∠ACB= ,點P為射線AM上一點,且PB=PC,則四邊形ABPC的面積為___________________.
三、解答題(本大題共7個小題,共57分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
22.(1)(本小題滿分3分)
解方程:x2+x-1=0
22.(2) (本小題滿分4分)
拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(1,0),(-3,0),求b、c的值.
23.(1) (本小題滿分3分)
如圖1,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4.
求正六邊形的邊長.
23.(2) (本小題滿分4分)
如圖2,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12.
求證:AB=AC.
24.(本小題滿分8分)
在植樹節(jié)到來之際,某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元.
(1)若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元,問購進A、B兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買B種樹苗的 數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
25.(本小題滿分8分)
某校數(shù)學綜合實踐小組的同學以“綠色出行”為主題,把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調(diào)查.在這次調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解,使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米,并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計圖,如下圖所示:
(1)本次調(diào)查人數(shù)共 人,使用過共享單車的有 人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
( 3)如果這個小區(qū)大約有3000名居民,請估算出每天的騎行路程在2~4千米的有多少人?
26.(本小題滿分9分)
如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(-4,0),與y軸交于點C,PB丄x軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點C為線段AP的中點;
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形,如果存在,說明理由并求出點D的坐標;如果不存在,說明理由.
27.(本小題滿分9分)
如圖,拋物線 與y軸交于點A(0,- ),與x軸交于B、C兩點,其對稱軸與x軸交于點D,直線l∥AB且過點D.
(1)求AB所在直線的函數(shù)表達式;
(2)請你判斷△ABD的形狀并證明你的結(jié)論;
(3)點E在線段AD上運動且與點A、D不重合,點F在直線l上運動,且∠BEF=60°,連接BF,求出△BEF面積的最小值.
28.(本小題滿分9分)
如圖,正方形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,將BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°到BE所在的位置,BE與AD交于點F,分別連接DE、CE.
(1)求證:DE=DF;
(2)求證:AE∥BD;
(3)求tan∠ACE的值.
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