2017遼寧錦州中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
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2017遼寧錦州中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
一、選擇題(本題共14個小題,每小題3分,共42分)
1.﹣1.5的倒數(shù)是( )
A.﹣1.5 B.1.5 C. D.
2.溫家寶總理有一句名言:“多么小的問題,乘以13億,都會變得很大,多么大的經(jīng)濟(jì)總量,除以13億,都會變得很小”.如果每人每天浪費(fèi)0.01千克糧食,我國13億人每天就浪費(fèi)糧食( )
A.1.3×105千克 B.1.3×106千克 C.1.3×107千克 D.1.3×108千克
3.,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∠1=30°,∠3=20°,則∠2的度數(shù)等于( )
A.50° B.30° C.20 D.15°
4.下列計算正確的是( )
A.(x3)4=x7 B.x3•x4=x12 C.(﹣3x)2=9x2 D.2x2+x2=3x4
5.不等式組 的所有整數(shù)解的和是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
6.若x=1,y=2,則 • 的值為( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
7.所示的物體是由四個相同的小長方體堆砌而成的,那么這個物體的左視圖是( )
A. B. C. D.
8.小亮和其他5個同學(xué)參加百米賽跑,賽場共設(shè)1,2,3,4,5,6六個跑道,選手以隨機(jī)抽簽的方式確定各自的跑道.若小亮首先抽簽,則小亮抽到1號跑道的概率是( )
A. B. C. D.1
9.在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,則下列三種說法:
?、偃绻?ang;BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形
?、谌绻鸄D平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形
?、廴绻鸄D⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形
其中正確的有( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
10.,A、B、C、D四個點(diǎn)均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,則∠B的度數(shù)為( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
11.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.m<﹣1 B.m>1 C.m<1且m≠0 D.m>﹣1且m≠0
12.,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2;以此進(jìn)行下去…,則正方形AnBnCnDn的面積為( )
A.( )n B.5n C.5n﹣1 D.5n+1
13.,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA= ,AE=3,則tan∠DBE的值是( )
A. B.2 C. D.
14.,已知點(diǎn)A是直線y=x與反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的交點(diǎn),B是y= 圖象上的另一點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C.動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動,終點(diǎn)為C,過點(diǎn)P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M,N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)
15.分解因式:a3﹣a= .
16.某校甲、乙兩支儀仗隊(duì)員的身高(單位;cm)如下:
甲隊(duì) 176 175 175 174 176 175
乙隊(duì) 170 180 178 175 180 176
你認(rèn)為身高更整齊的隊(duì)伍是 隊(duì).
17.定義一種新運(yùn)算“⊗”,規(guī)定:a⊗b= a﹣4b,例如:6⊗5= ×6﹣4×5=﹣18,則12⊗(﹣1)= .
18.,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,0),將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個單位,此時點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
19.,菱形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EG⊥AD于G,連接GF.若∠A=80°,則∠DGF的度數(shù)為 .
三、解答題(本大題共7小題,共63分)
20.計算:( ﹣2)0+( )﹣1+4cos30°﹣| ﹣ |
21.,平面直角坐標(biāo)系中,直線 與x軸交于點(diǎn)A,與雙曲線 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B,BC丄x軸于點(diǎn)C,OC=2AO.求雙曲線的解析式.
22.州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況,隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖()
請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)a= %,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ,請補(bǔ)全條形圖.
(2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)如果該縣共有八年級學(xué)生2000人,請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?
23.,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連AD.
(1)求證:AD=AN;
(2)若AB=4 ,ON=1,求⊙O的半徑.
24.小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué),小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘,發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶,于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明,結(jié)果與小明同時到達(dá)學(xué)校.已知小明在整個上學(xué)途中,他出發(fā)后t分鐘時,他所在的位置與家的距離為s千米,且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象中的折線段OA﹣AB所示.
(1)試求折線段OA﹣AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請解釋圖中線段AB的實(shí)際意義;
(3)請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中,她所在位置與家的距離s(千米)與小明出發(fā)后的時間t(分鐘)之間函數(shù)關(guān)系的圖象.(友情提醒:請對畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注)
25.提出問題:
(1)1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H分別在BC,AB上,若AE⊥DH于點(diǎn)O,求證:AE=DH;
類比探究:
(2)2,在正方形ABCD中,點(diǎn)H,E,G,F(xiàn)分別在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于點(diǎn)O,探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
綜合運(yùn)用:
(3)在(2)問條件下,HF∥GE,3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求圖中陰影部分的面積.
26.,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=﹣ x2+ x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P,連接PA、PB.設(shè)直線l移動的時間為t(0
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAM是直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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