中考的數(shù)學(xué)要想取得提升就需要了解中考數(shù)學(xué)模擬試題，學(xué)生備考的時候掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題自然能考得好。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017茂名中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望能幫到你。

　　2017茂名中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分)

　　1.如圖，雙曲線y= 的一個分支為(　　)

　　A.① B.② C.③ D.④

　　2.關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+|a|﹣1=0的一個根是0，則實數(shù)a的值為(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣1或1

　　3.如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，則tanB的值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.函數(shù)y=﹣x2+1的圖象大致為(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.拋物線y=2(x﹣3)2的頂點在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.x軸上 D.y軸上

　　7.如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數(shù)為(　　)

　　A.70° B.35° C.30° D.20°

　　8.把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是(　　)

　　A.y=﹣2(x﹣1)2+6 B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6 C.y=﹣2(x+1)2+6 D.y=﹣2(x+1)2﹣6

　　9.從1，2，﹣3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是(　　)

　　A.0 B. C. D.1

　　10.如圖所示的幾何體的左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.關(guān)于x的方程x2﹣ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是(　　)

　　A.﹣1或5 B.1 C.5 D.﹣1

　　12.如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點F，AB=9，BD=3，則CF等于(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

　　13.如圖，點P在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且PD⊥x軸于點D.若△POD的面積為3，則k的值是　　.

　　14.在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AD=3，CD=4，則BC=　　.

　　15.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為　　米.

　　16.若拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點，則A，B的坐標(biāo)為　　.

　　17.若代數(shù)式x2﹣8x+12的值是21，則x的值是　　.

　　18.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點D的坐標(biāo)為(0，2).延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形的面積是　　.

　　三、解答題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)

　　19.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根.

　　(1)求k的取值范圍;

　　(2)請選擇一個整數(shù)k值，使方程的兩根同號，并求出方程的根.

　　20.計算： sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°+( )﹣2.

　　四、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

　　21.如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m.在D點處觀察點A的仰角為60°，已知坡角為30°，你能求出樓房AB的高度嗎?

　　22.為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況.小強在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費飯菜情況進行了調(diào)查.將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩;D.飯和菜都有剩.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

　　回答下列問題：

　　(1)這次被抽查的學(xué)生共有　　人，扇形統(tǒng)計圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　　;

　　(2)補全條形統(tǒng)計圖;

　　(3)已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估計這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù);若按平均每人剩10克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯?

　　五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

　　23.如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于Q，過Q的⊙O的切線交OA的延長線于R.求證：RP=RQ.

　　24.某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價25元/件時，每天的銷售量是250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.

　　(1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大;

　　(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：

　　方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;

　　方案B：每件文具的利潤不低于為25元且不高于29元.

　　請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由.

　　六、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

　　25.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A，經(jīng)過點B(0，3)和點(2，3)，與x軸交于C，D兩點，(點C在點D的左側(cè))，且OD=OB.

　　(1)求這條拋物線的表達式;

　　(2)連接AB，BD，DA，試判斷△ABD的形狀;

　　(3)點P是BD上方拋物線上的動點，當(dāng)P運動到什么位置時，△BPD的面積最大?求出此時點P的坐標(biāo)及△BPD的面積.

　　26.如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF.

　　(1)求證：直線PA為⊙O的切線;

　　(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明;

　　(3)若BC=6，tan∠F= ，求cos∠ACB的值和線段PE的長.

　　2017茂名中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

　　一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分)

　　1.如圖，雙曲線y= 的一個分支為(　　)

　　A.① B.② C.③ D.④

　　【考點】反比例函數(shù)的圖象.

　　【分析】此題可直接根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)作答.

　　【解答】解：∵在y= 中，k=8>0，

　　∴它的兩個分支分別位于第一、三象限，排除①②;

　　又當(dāng)x=2時，y=4，排除③;

　　所以應(yīng)該是④.

　　故選D.

　　2.關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+|a|﹣1=0的一個根是0，則實數(shù)a的值為(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣1或1

　　【考點】一元二次方程的解;一元二次方程的定義.

　　【分析】先把x=0代入方程求出a的值，然后根據(jù)二次項系數(shù)不能為0，把a=1舍去.

　　【解答】解：把x=0代入方程得：

　　|a|﹣1=0，

　　∴a=±1，

　　∵a﹣1≠0，

　　∴a=﹣1.

　　故選：A.

　　3.如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　【考點】平行線分線段成比例;相似三角形的判定與性質(zhì).

　　【分析】本題主要掌握相似三角形的定義，根據(jù)已知條件判定相似的三角形.

　　【解答】解：根據(jù)題意，可得△ADE∽△ABC，

　　根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，可知B不正確，因為AE與EC不是對應(yīng)邊，

　　所以B不成立.

　　故選B.

　　4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，則tanB的值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】銳角三角函數(shù)的定義;互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系.

　　【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解，也可以利用互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解.

　　【解答】解：解法1：利用三角函數(shù)的定義及勾股定理求解.

　　∵在Rt△ABC中，∠C=90°，

　　∴sinA= ，tanB= 和a2+b2=c2.

　　∵sinA= ，設(shè)a=3x，則c=5x，結(jié)合a2+b2=c2得b=4x.

　　∴tanB= .

　　故選A.

　　解法2：利用同角、互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解.

　　∵A、B互為余角，

　　∴cosB=sin(90°﹣B)=sinA= .

　　又∵sin2B+cos2B=1，

　　∴sinB= = ，

　　∴tanB= = = .

　　故選A.

　　5.函數(shù)y=﹣x2+1的圖象大致為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】二次函數(shù)的圖象.

　　【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，和y軸的交點可得相關(guān)圖象.

　　【解答】解：∵二次項系數(shù)a<0，

　　∴開口方向向下，

　　∵一次項系數(shù)b=0，

　　∴對稱軸為y軸，

　　∵常數(shù)項c=1，

　　∴圖象與y軸交于(0，1)，

　　故選B.

　　6.拋物線y=2(x﹣3)2的頂點在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.x軸上 D.y軸上

　　【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).

　　【分析】二次函數(shù)的一般形式中的頂點式是：y=a(x﹣h)2+k(a≠0，且a，h，k是常數(shù))，它的對稱軸是x=h，頂點坐標(biāo)是(h，k).

　　【解答】解：∵函數(shù)y=2(x﹣3)2的頂點為(3，0)，

　　∴頂點在x軸上.

　　故選C.

　　7.如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數(shù)為(　　)

　　A.70° B.35° C.30° D.20°

　　【考點】圓周角定理;垂徑定理.

　　【分析】由于直徑AB⊥CD，由垂徑定理知B是 的中點，進而可根據(jù)等弧所對的圓心角和圓周角的數(shù)量關(guān)系求得∠A的度數(shù).www-2-1-cnjy-com

　　【解答】解：∵直徑AB⊥CD，

　　∴B是 的中點;

　　∴∠A= ∠BOC=35°;

　　故選B.

　　8.把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是(　　)

　　A.y=﹣2(x﹣1)2+6 B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6 C.y=﹣2(x+1)2+6 D.y=﹣2(x+1)2﹣6

　　【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.

　　【分析】拋物線平移不改變a的值.

　　【解答】解：原拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，3)，向左平移2個單位，再向上平移3個單位得到新拋物線的頂點坐標(biāo)為(﹣1，6).可設(shè)新拋物線的解析式為：y=﹣2(x﹣h)2+k，代入得：y=﹣2(x+1)2+6.故選C.

　　9.從1，2，﹣3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是(　　)

　　A.0 B. C. D.1

　　【考點】列表法與樹狀圖法.

　　【分析】列舉出所有情況，看積是正數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.

　　【解答】解：

　　共有6種情況，積是正數(shù)的有2種情況，故概率為 ，

　　故選：B.

　　10.如圖所示的幾何體的左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】簡單組合體的三視圖.

　　【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

　　【解答】解：從左邊看是兩個有公共角的三角形，

　　故選：B.

　　11.關(guān)于x的方程x2﹣ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是(　　)

　　A.﹣1或5 B.1 C.5 D.﹣1

　　【考點】根與系數(shù)的關(guān)系;根的判別式.

　　【分析】設(shè)方程的兩根為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=a，x1•x2=2a，由于x12+x22=5，變形得到(x1+x2)2﹣2x1•x2=5，則a2﹣4a﹣5=0，然后解方程，滿足△≥0的a的值為所求.

　　【解答】解：設(shè)方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=a，x1•x2=2a，

　　∵x12+x22=5，

　　∴(x1+x2)2﹣2x1•x2=5，

　　∴a2﹣4a﹣5=0，

　　∴a1=5，a2=﹣1，

　　∵△=a2﹣8a≥0，

　　∴a=﹣1.

　　故選：D.

　　12.如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點F，AB=9，BD=3，則CF等于(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考點】相似三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).

　　【分析】利用兩對相似三角形，線段成比例：AB：BD=AE：EF，CD：CF=AE：EF，可得CF=2.

　　【解答】解：如圖，∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，

　　∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，

　　∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，

　　∴△ABD∽△AEF，

　　∴AB：BD=AE：EF.

　　同理：△CDF∽△EAF，

　　∴CD：CF=AE：EF，

　　∴AB：BD=CD：CF，

　　即9：3=(9﹣3)：CF，

　　∴CF=2.

　　故選：B.

　　二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

　　13.如圖，點P在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且PD⊥x軸于點D.若△POD的面積為3，則k的值是　﹣6　.

　　【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

　　【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可直接求解.

　　【解答】解：S△POD= |k|=3，

　　又∵k<0，

　　∴k=﹣6.

　　故答案是：﹣6.

　　14.在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AD=3，CD=4，則BC=　 　.

　　【考點】射影定理.

　　【分析】根據(jù)射影定理求出BD的長，再根據(jù)射影定理計算即可.

　　【解答】解：如圖所示：∵CD是Rt△ABC斜邊CD上的高，

　　∴CD2=AD•DB，

　　則16=3BD

　　故BD= ，

　　可得AB=AD+BD= ，

　　∵BC2=BD•BA= × ，

　　∴BC= ，

　　故答案為： .

　　15.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為　8　米.

　　【考點】垂徑定理的應(yīng)用.

　　【分析】先構(gòu)建直角三角形，再利用勾股定理和垂徑定理計算.

　　【解答】解：因為跨度AB=24m，拱所在圓半徑為13m，

　　延長CD到O，使得OC=OA，則O為圓心，

　　則AD= AB=12(米)，

　　則OA=13米，

　　在Rt△AOD中，DO= =5，

　　進而得拱高CD=CO﹣DO=13﹣5=8米.

　　故答案為：8.

　　16.若拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點，則A，B的坐標(biāo)為　(﹣1，0)，(3，0)　.

　　【考點】拋物線與x軸的交點.

　　【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點問題，通過解方程x2﹣2x﹣3=0可得到A、B的坐標(biāo).

　　【解答】解：當(dāng)y=0時，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，

　　所以拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸的兩點坐標(biāo)為(﹣1，0)，(3，0)，

　　即A，B的坐標(biāo)為(﹣1，0)，(3，0).

　　故答案為(﹣1，0)，(3，0).

　　17.若代數(shù)式x2﹣8x+12的值是21，則x的值是　9或﹣1　.

　　【考點】解一元二次方程﹣因式分解法.

　　【分析】由題意得方程x2﹣8x+12=21，整理得x2﹣8x﹣9=0，然后利用因式分解法解方程即可得到x的值.

　　【解答】解：根據(jù)題意得x2﹣8x+12=21，

　　整理得x2﹣8x﹣9=0，

　　(x﹣9)(x+1)=0，

　　x﹣9=0或x+1=0，

　　所以x1=9，x2=﹣1.

　　故答案為9或﹣1.

　　18.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點D的坐標(biāo)為(0，2).延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形的面積是　5×( )4030　.

　　【考點】正方形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

　　【分析】先利用勾股定理求出AB=BC=AD，再用三角形相似得出A1B= ，A2B2=( )2 ，找出規(guī)律A2015B2015=( )2015 ，即可.

　　【解答】解：∵點A的坐標(biāo)為(1，0)，點D的坐標(biāo)為(0，2)，

　　∴OA=1，OD=2，BC=AB=AD=

　　∵正方形ABCD，正方形A1B1C1C，

　　∴∠OAD+∠A1AB=90°，∠ADO+∠OAD=90°，

　　∴∠A1AB=∠ADO，

　　∵∠AOD=∠A1BA=90°，

　　∴△AOD∽△A1BA，

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