考生想在中考數(shù)學(xué)中得到高分就要多做中考數(shù)學(xué)模擬真題，為了幫助考生們，以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017眉山中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案，希望能幫到你。

　　2017眉山中考數(shù)學(xué)模擬真題

　　一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑)

　　1.計(jì)算1﹣(﹣2)的正確結(jié)果是(　　)

　　A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.3

　　2.釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(　　)2•1•c•n•j•y

　　A.44×105 B.0.44×107 C.4.4×106 D.4.4×105

　　3.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A.(a2)3=a5 B.a3•a=a4 C.(3ab)2=6a2b2 D.a6÷a3=a2

　　5.下列說(shuō)法中，正確的是(　　)

　　A.“打開(kāi)電視，正在播放新聞聯(lián)播節(jié)目”是必然事件

　　B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買(mǎi)10張一定有一張中獎(jiǎng)

　　C.了解某種節(jié)能燈的使用壽命應(yīng)采用全面檢查

　　D.一組數(shù)據(jù)3，5，4，6，7的中位數(shù)是5，方差是2

　　6.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOC=70°，則∠CON的度數(shù)為(　　)

　　A.65° B.55° C.45° D.35°

　　7.如圖是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(　　)

　　A.6π B.2 π C. π D.3π

　　8.如圖，直線l：y= x，過(guò)點(diǎn)A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1;過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2;…按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為(　　)

　　A.(0，42015) B.(0，42014) C.(0，32015) D.(0，32014)

　　二、細(xì)心填一填(本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上)

　　9.分解因式：ax2﹣9ay2=　　.

　　10.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

　?、俜謩e以B，C為圓心，以大于 BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn);

　?、谧髦本€MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為　　.

　　11.若關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　　.

　　12.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△A′B′C.若點(diǎn)A′恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，則點(diǎn)B′到BA′的距離為　　.

　　13.一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地.原計(jì)劃的行駛速度是　　km/h.

　　14.如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長(zhǎng)度為　　.

　　15.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為　　.

　　16.對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列結(jié)論：

　?、偎膱D象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

　　②如果當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m=﹣1;

　　③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則m=1;

　?、苋绻?dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等，則m=5.

　　其中一定正確的結(jié)論是　　.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

　　三、專(zhuān)心解一解(本大題共8小題，滿(mǎn)分72分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置)2-1-c-n-j-y

　　17.(1)計(jì)算：4sin60°﹣|3﹣ |+( )﹣2;

　　(2)解方程：x2﹣ x﹣ =0.

　　18.如圖，點(diǎn)B(3，3)在雙曲線y= (x>0)上，點(diǎn)D在雙曲線y=﹣ (x<0)上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形.

　　(1)求k的值;

　　(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo).

　　19.如圖，在▱ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE= BC，連接DE，CF.

　　(1)求證：DE=CF;

　　(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng).

　　20.某學(xué)校“體育課外活動(dòng)興趣小組”，開(kāi)設(shè)了以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.籃球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

　　(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有　　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　　;

　　(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答).

　　21.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

　　(1)求證：EF是⊙0的切線.

　　(2)如果⊙0的半徑為5，sin∠ADE= ，求BF的長(zhǎng).

　　22.某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.

　　(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn);

　　(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.

　?、偾髖關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

　?、谠撋痰曩?gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大?

　　(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0

　　23.閱讀理解：運(yùn)用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立，這種解決問(wèn)題的方法我們稱(chēng)之為面積法.如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，點(diǎn)M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2，連接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM，可以得出結(jié)論：h=h1+h2.

　　類(lèi)比探究：在圖1中，當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想h、h1、h2之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

　　拓展應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條直線l1：y= x+3，l2：y=﹣3x+3，

　　若l2上一點(diǎn)M到l1的距離是1，試運(yùn)用“閱讀理解”和“類(lèi)比探究”中獲得的結(jié)論，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

　　24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣3，4)、B(﹣3，0)、C(﹣1，0).以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CD交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BDGQ的面積最大?最大值為多少?

　　(3)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在矩形ABCD內(nèi)(包括其邊界)是否存在點(diǎn)H，使以B，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)菱形的周長(zhǎng);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　2017眉山中考數(shù)學(xué)模擬真題答案

　　一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑)

　　1.計(jì)算1﹣(﹣2)的正確結(jié)果是(　　)

　　A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.3

　　【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.

　　【分析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：原式=1+2=3，

　　故選D

　　2.釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(　　)

　　A.44×105 B.0.44×107 C.4.4×106 D.4.4×105

　　【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

　　【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

　　【解答】解：4 400 000=4.4×106，

　　故選：C.

　　3.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式.

　　【分析】逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.

　　【解答】解： 是最簡(jiǎn)二次根式，A正確;

　　=3，不是最簡(jiǎn)二次根式，B不正確;

　　=2 ，不是最簡(jiǎn)二次根式，C不正確;

　　被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，D不正確，

　　故選：A.

　　4.下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A.(a2)3=a5 B.a3•a=a4 C.(3ab)2=6a2b2 D.a6÷a3=a2

　　【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

　　【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

　　【解答】解：A、原式=a6，不符合題意;

　　B、原式=a4，符合題意;

　　C、原式=9a2b2，不符合題意;

　　D、原式=a3，不符合題意，

　　故選B.

　　5.下列說(shuō)法中，正確的是(　　)

　　A.“打開(kāi)電視，正在播放新聞聯(lián)播節(jié)目”是必然事件

　　B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買(mǎi)10張一定有一張中獎(jiǎng)

　　C.了解某種節(jié)能燈的使用壽命應(yīng)采用全面檢查

　　D.一組數(shù)據(jù)3，5，4，6，7的中位數(shù)是5，方差是2

　　【考點(diǎn)】概率的意義;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;中位數(shù);方差;隨機(jī)事件.

　　【分析】根據(jù)必然事件是指在一定條件下一定發(fā)生的事件，隨機(jī)事件和不可能事件對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

　　【解答】解：A、打開(kāi)電視，正在播放《新聞聯(lián)播》節(jié)目是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%，買(mǎi)這種彩票10張不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、了解某種節(jié)能燈的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、一組數(shù)據(jù)3，5，4，6，7的中位數(shù)是5，方差是2，故本選項(xiàng)正確.

　　故選D.

　　6.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOC=70°，則∠CON的度數(shù)為(　　)

　　A.65° B.55° C.45° D.35°

　　【考點(diǎn)】垂線;角平分線的定義;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

　　【分析】根據(jù)垂直定義可得∠MON=90°，再根據(jù)角平分線定義可得∠MOC= ∠AOC=35°，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)而可得∠CON的度數(shù).

　　【解答】解：∵ON⊥OM，

　　∴∠MON=90°，

　　∵OM平分∠AOC，∠AOC=70°，

　　∴∠MOC= ∠AOC=35°，

　　∴∠CON=90°﹣35°=55°，

　　故選：B.

　　7.如圖是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(　　)

　　A.6π B.2 π C. π D.3π

　　【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體;圓錐的計(jì)算.

　　【分析】根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為1，高為3，利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)為 ，代入公式求得即可.

　　【解答】解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，

　　∴圓錐的底面半徑為1，高為3，

　　∴圓錐的母線長(zhǎng)為 ，

　　∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，

　　∴圓錐的底面周長(zhǎng)=圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)=2πr=2π×1=2π，

　　∴圓錐的側(cè)面積= lr= ×2π× = π，

　　故選C.

　　8.如圖，直線l：y= x，過(guò)點(diǎn)A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1;過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2;…按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為(　　)

　　A.(0，42015) B.(0，42014) C.(0，32015) D.(0，32014)

　　【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，通過(guò)相應(yīng)規(guī)律得到A2015標(biāo)即可.

　　【解答】解：∵直線l的解析式為：y= x，

　　∴直線l與x軸的夾角為30°，

　　∵AB∥x軸，

　　∴∠ABO=30°，

　　∵OA=1，

　　∴AB= ，

　　∵A1B⊥l，

　　∴∠ABA1=60°，

　　∴AA1=3，

　　∴A1(0，4)，

　　同理可得A2(0，16)，

　　…，

　　∴A2015縱坐標(biāo)為：42015，

　　∴A2015(0，42015).

　　故選A.

　　二、細(xì)心填一填(本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上)

　　9.分解因式：ax2﹣9ay2=　a(x+3y)(x﹣3y)　.

　　【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

　　【分析】首先提公因式a，然后利用平方差公式分解即可.

　　【解答】解：原式=a(x2﹣9y2)=a(x+3y)(x﹣3y).

　　故答案是：a(x+3y)(x﹣3y).

　　10.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

　?、俜謩e以B，C為圓心，以大于 BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn);

　?、谧髦本€MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為　105°　.

　　【考點(diǎn)】作圖—基本作圖;線段垂直平分線的性質(zhì).

　　【分析】首先根據(jù)題目中的作圖方法確定MN是線段BC的垂直平分線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)解題即可.

　　【解答】解：由題中作圖方法知道MN為線段BC的垂直平分線，

　　∴CD=BD，

　　∵∠B=25°，

　　∴∠DCB=∠B=25°，

　　∴∠ADC=50°，

　　∵CD=AC，

　　∴∠A=∠ADC=50°，

　　∴∠ACD=80°，

　　∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°，

　　故答案為：105°.

　　11.若關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　k>﹣1且k≠0　.

　　【考點(diǎn)】根的判別式.

　　【分析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問(wèn)題中，必須滿(mǎn)足下列條件：

　　(1)二次項(xiàng)系數(shù)不為零;

　　(2)在有不相等的實(shí)數(shù)根下必須滿(mǎn)足△=b2﹣4ac>0.

　　【解答】解：x的方程kx2+(k+2)x+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

　　∴△=b2﹣4ac=(k+2)2﹣k2>0，

　　且k≠0，

　　解得k>﹣1且k≠0.

　　12.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△A′B′C.若點(diǎn)A′恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，則點(diǎn)B′到BA′的距離為　 　.

　　【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);勾股定理.

　　【分析】作A′D⊥CB′于D，B′E⊥BC于E，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得A′B′=A′C=AB=AC=5，B′C=BC=6，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得CD=B′D= B′C=3，則利用勾股定理得到A′D=4，然后利用面積法求B′E.

　　【解答】解：作A′D⊥CB′于D，B′E⊥BC于E，如圖，

　　∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△A′B′C，

　　∴A′B′=A′C=AB=AC=5，B′C=BC=6，

　　∴CD=B′D= B′C=3，

　　在Rt△A′CD中，A′D= =4，

　　∵ B′E•A′C= A′D•B′C，

　　∴B′E= = ，

　　即點(diǎn)B′到BA′的距離為 .

　　故答案為 .

　　13.一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地.原計(jì)劃的行駛速度是　60　km/h.

　　【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.

　　【分析】設(shè)原計(jì)劃的行駛速度是xkm/h.根據(jù)原計(jì)劃的行駛時(shí)間=實(shí)際行駛時(shí)間，列出方程即可解決問(wèn)題.

　　【解答】解：設(shè)原計(jì)劃的行駛速度是xkm/h.

　　由題意： ﹣ =1+ ，

　　解得x=60，

　　經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解.

　　∴原計(jì)劃的行駛速度是60km/h.

　　故答案為60;

　　14.如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長(zhǎng)度為　 　.

　　【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);垂徑定理.

　　【分析】輔助線，連接OC與OE.根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，可知∠EOC的度數(shù);再根據(jù)切線的性質(zhì)定理，圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，可知OC⊥AB;又EF∥AB，可知OC⊥EF，最后由三角函數(shù)和垂徑定理可將EF的長(zhǎng)求出.

　　【解答】解：連接OE和OC，且OC與EF的交點(diǎn)為M.

　　∵∠EDC=30°，

　　∴∠COE=60°.

　　∵AB與⊙O相切，

　　∴OC⊥AB，

　　又∵EF∥AB，

　　∴OC⊥EF，即△EOM為直角三角形.

　　在Rt△EOM中，EM=sin60°×OE= ×2= ，

　　∵EF=2EM，

　　∴EF= .

　　故答案為：2 .

　　15.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為　 或3　.

　　【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題).

　　【分析】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

　?、佼?dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示.

　　連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=3，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4﹣x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x.

　　②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB′為正方形.

　　【解答】解：當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

　?、佼?dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示.

　　連結(jié)AC，

　　在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，

　　∴AC= =5，

　　∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，

　　∴∠AB′E=∠B=90°，

　　當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，

　　∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，

　　∴EB=EB′，AB=AB′=3，

　　∴CB′=5﹣3=2，

　　設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4﹣x，

　　在Rt△CEB′中，

　　∵EB′2+CB′2=CE2，

　　∴x2+22=(4﹣x)2，解得x= ，

　　∴BE= ;

　?、诋?dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.

　　此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=3.

　　綜上所述，BE的長(zhǎng)為 或3.

　　故答案為： 或3.

　　16.對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列結(jié)論：

　?、偎膱D象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

　?、谌绻?dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m=﹣1;

　?、廴绻麑⑺膱D象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則m=1;

　?、苋绻?dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等，則m=5.

　　其中一定正確的結(jié)論是?、佗邰堋?(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

　　【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).

　　【分析】①利用根的判別式△>0判定即可;

　　②根據(jù)二次函數(shù)的增減性利用對(duì)稱(chēng)軸列不等式求解即可;

　?、鄹鶕?jù)向左平移橫坐標(biāo)減求出平移前的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入函數(shù)解析式計(jì)算即可求出m的值;

　?、芨鶕?jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求出對(duì)稱(chēng)軸，再求出m的值，然后把x=2012代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：①∵△=(﹣2m)2﹣4×1×(﹣3)=4m2+12>0，

　　∴它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，故本小題正確;

　　>>>下一頁(yè)更多“2017眉山中考數(shù)學(xué)模擬真題 ”