解得：x1=3，x2=﹣7，

　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，3)或(3，﹣7).

　　故答案為：(3，3)或(3，﹣7).

　　20.，⊙O的半徑是5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過(guò)圓心O，分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、F、G，連接EF，若OG=3，則EF為　4　.

　　【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心.

　　【分析】連接OA，根據(jù)勾股定理和垂徑定理求出AC，根據(jù)三角形中位線定理求出EF.

　　【解答】解：連接OA，

　　∵OG⊥AC，

　　∴∠OGA=90°，AC=2AG，

　　∴AG= =4，

　　∴AC=2AG=8，

　　∵OE⊥AB，OF⊥BC，

　　∴AE=EB，CF=FB，

　　∴EF= AC=4，

　　故答案為：4.

　　三、解答題：(本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，說(shuō)理過(guò)程或演算步驟)

　　21.(1)計(jì)算：2﹣1﹣ tan60°+(π﹣2015)0+|﹣ |;

　　(2)解方程：x2﹣1=2(x+1).

　　【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;解一元二次方程﹣因式分解法;特殊角的三角函數(shù)值.

　　【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果;

　　(2)方程整理后，利用因式分解法求出解即可.

　　【解答】解：(1)原式= ﹣ × +1+ =﹣1;

　　(2)方程整理得：x2﹣2x﹣3=0，即(x﹣3)(x+1)=0，

　　解得：x1=﹣1，x2=3.

　　22.，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，且AB=DE.

　　(1)求證：BD=BC;

　　(2)若BD=6cm，求AC的長(zhǎng).

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形.

　　【分析】(1)欲證明BD=BC，只要證明△ABC≌△EDB即可.

　　(2)由E是BC中點(diǎn)，BD=6cm，BD=BC，推出BE= BC= BD=3cm，由△ABC≌△EDB，得到AC=BE，即可解決問(wèn)題.

　　【解答】(1)證明：∵DE⊥AB，

　　∴∠BFE=90°，

　　∴∠ABC+∠DEB=90°，

　　∵∠ACB=90°，

　　∴∠ABC+∠A=90°，

　　∴∠A=∠DEB，

　　在△ABC和△EDB中，

　　，

　　∴△ABC≌△EDB，

　　∴BD=BC.

　　(2)解：∵E是BC中點(diǎn)，BD=6cm，BD=BC，

　　∴BE= BC= BD=3cm，

　　∵△ABC≌△EDB，

　　∴AC=BE=3cm.

　　23.為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測(cè)試，把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀;B級(jí)：良好;C級(jí)：及格;D級(jí)：不及格，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

　　(1)請(qǐng)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(2)如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名，根據(jù)測(cè)試情況請(qǐng)你估計(jì)不及格的人數(shù)有多少?

　　(3)從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績(jī)是D級(jí)的概率是多少?

　　【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖;概率公式.

　　【分析】(1)首先根據(jù)題意求得總?cè)藬?shù)，繼而求得A級(jí)與D級(jí)占的百分比，求得C級(jí)與D級(jí)的人數(shù);則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

　　(2)根據(jù)題意可得：估計(jì)不及格的人數(shù)有：4500×20%=900(人);

　　(3)由概率公式的定義，即可求得這名學(xué)生成績(jī)是D級(jí)的概率.

　　【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)為：12÷30%=40(人)，

　　A級(jí)占： ×100%=15%，D級(jí)占：1﹣35%﹣30%﹣15%=20%;

　　C級(jí)人數(shù)：40×35%=14(人)，D級(jí)人數(shù)：40×20%=8(人)，

　　補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：

　　(2)估計(jì)不及格的人數(shù)有：4500×20%=900(人);

　　(3)從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績(jī)是D級(jí)的概率是：20%.

　　24.，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A(﹣2，1)，點(diǎn)B(1，n).

　　(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足不等式kx+b﹣ <0的解集;

　　(3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)邊長(zhǎng)為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標(biāo)軸，若點(diǎn)E(﹣a，a)，，當(dāng)曲線y= (x<0)與此正方形的邊有交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍.

　　【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題;正方形的性質(zhì).

　　【分析】(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)系數(shù)m，從而得出反比例函數(shù)解析式;由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式;

　　(2)根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式的解集;

　　(3)過(guò)點(diǎn)O、E作直線OE，求出直線OE的解析式，根據(jù)正方形的性質(zhì)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并驗(yàn)證點(diǎn)D在直線OE上，再將直線OE的解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，求出交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象以及點(diǎn)D、E的坐標(biāo)即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論.

　　【解答】解：(1)∵點(diǎn)A(﹣2，1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

　　∴m=﹣2×1=﹣2，

　　∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣ ;

　　∵點(diǎn)B(1，n)在反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上，

　　∴﹣2=n，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2).

　　將點(diǎn)A(﹣2，1)、點(diǎn)B(1，﹣2)代入y=kx+b中得：

　　，解得： ，

　　∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1.

　　(2)不等式﹣x﹣1﹣(﹣ )<0可變形為：﹣x﹣1<﹣ ，

　　觀察兩函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

　　當(dāng)﹣21時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方，

　　∴滿(mǎn)足不等式kx+b﹣ <0的解集為﹣21.

　　(3)過(guò)點(diǎn)O、E作直線OE，所示.

　　∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣a，a)，

　　∴直線OE的解析式為y=﹣x.

　　∵四邊形EFDG是邊長(zhǎng)為1的正方形，且各邊均平行于坐標(biāo)軸，

　　∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣a+1，a﹣1)，

　　∵a﹣1=﹣(﹣a+1)，

　　∴點(diǎn)D在直線OE上.

　　將y=﹣x代入y=﹣ (x<0)得：

　　﹣x=﹣ ，即x2=2，

　　解得：x=﹣ ，或x= (舍去).

　　∵曲線y=﹣ (x<0)與此正方形的邊有交點(diǎn)，

　　∴﹣a≤﹣ ≤﹣a+1，

　　解得： ≤a≤ +1.

　　故當(dāng)曲線y= (x<0)與此正方形的邊有交點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍為 ≤a≤ +1.

　　25.已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣3，1)，對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)(﹣1，0)且平行于y軸的直線.

　　(1)求m，n的值.

　　(2)，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式.

　　(3)直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)x的取值范圍.

　　【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式(組);待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;拋物線與x軸的交點(diǎn).

　　【分析】(1)利用對(duì)稱(chēng)軸公式求得m，把P(﹣3，1)代入二次函數(shù)y=x2+mx+n得出n=3m﹣8，進(jìn)而就可求得n;

　　(2)根據(jù)(1)得出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)已知條件，利用平行線分線段成比例定理求得B的縱坐標(biāo)，代入二次函數(shù)的解析式中求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法就可求得一次函數(shù)的表達(dá)式;

　　(3)結(jié)合圖形解答即可.

　　【解答】解：∵對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)(﹣1，0)且平行于y軸的直線，

　　∴﹣ =﹣1，

　　∴m=2，

　　∵二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣3，1)，

　　∴9﹣3m+n=1，

　　∴n=3m﹣8=﹣2;

　　(2)∵m=2，n=﹣2，

　　∴二次函數(shù)為y=x2+2x﹣2，

　　作PC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則PC∥BD，

　　∴ = ，

　　∵P(﹣3，1)，

　　∴PC=1，

　　∵PA：PB=1：5，

　　∴PA：AB=1：6，

　　∴BD=6，

　　∴B的縱坐標(biāo)為6，

　　代入二次函數(shù)為y=x2+2x﹣2得，6=x2+2x﹣2，

　　解得x1=2，x2=﹣4(舍去)，

　　∴B(2，6)，

　　則 ，

　　解得， ，

　　∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=x+4;

　　(3)由圖象可知，當(dāng)x<﹣3或x>2時(shí)，y1>y2.

　　26.，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5.OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C.

　　(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;

　　(2)若PC=2 ，求⊙O的半徑和線段PB的長(zhǎng);

　　(3)若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍.

　　【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);勾股定理;直線與圓的位置關(guān)系;相似三角形的判定與性質(zhì).

　　【分析】(1)連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和垂直得出∠OBA=∠OAC=90°，推出∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠CPA=90°，求出∠ACP=∠ABC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可;

　　(2)延長(zhǎng)AP交⊙O于D，連接BD，設(shè)圓半徑為r，則OP=OB=r，PA=5﹣r，根據(jù)AB=AC推出52﹣r2= ﹣(5﹣r)2，求出r，證△DPB∽△CPA，得出 = ，代入求出即可;

　　(3)根據(jù)已知得出Q在AC的垂直平分線上，作出線段AC的垂直平分線MN，作OE⊥MN，求出OE

　　【解答】解：(1)AB=AC，理由如下：

　　連接OB.

　　∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，

　　∴∠OBA=∠OAC=90°，

　　∴∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠APC=90°，

　　∵OP=OB，

　　∴∠OBP=∠OPB，

　　∵∠OPB=∠APC，

　　∴∠ACP=∠ABC，

　　∴AB=AC;

　　(2)延長(zhǎng)AP交⊙O于D，連接BD，

　　設(shè)圓半徑為r，則OP=OB=r，PA=5﹣r，

　　則AB2=OA2﹣OB2=52﹣r2，

　　AC2=PC2﹣PA2= ﹣(5﹣r)2，

　　∴52﹣r2= ﹣(5﹣r)2，

　　解得：r=3，

　　∴AB=AC=4，

　　∵PD是直徑，

　　∴∠PBD=90°=∠PAC，

　　又∵∠DPB=∠CPA，

　　∴△DPB∽△CPA，

　　∴ = ，

　　∴ = ，

　　解得：PB= .

　　∴⊙O的半徑為3，線段PB的長(zhǎng)為 ;

　　(3)作出線段AC的垂直平分線MN，作OE⊥MN，則可以推出OE= AC= AB=

　　又∵圓O與直線MN有交點(diǎn)，

　　∴OE= ≤r，

　　≤2r，

　　25﹣r2≤4r2，

　　r2≥5，

　　∴r≥ ，

　　又∵圓O與直線相離，

　　∴r<5，

　　即 ≤r<5.

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