學生想在中考取得好成績備考的時候就要多做中考數(shù)學模擬試題，并加以復習，這樣能更快提升自己的成績。以下是學習啦小編為你整理的2017年本溪中考數(shù)學模擬試題，希望能幫到你。

　　2017年本溪中考數(shù)學模擬試題

　　一、選擇題(本大題共16個小題，每小題3分，共42分)

　　1.﹣3的倒數(shù)是(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣3 D.3

　　2.下列運算正確的是(　　)

　　A.a3+a2=2a5 B.a6÷a2=a3 C.a4•a3=a7 D.(ab2)3=a2b5

　　3.下列圖形中是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.據(jù)統(tǒng)計，2016年石家莊外環(huán)線內新栽植樹木6120000株，將6120000用科學記數(shù)法表示為(　　)

　　A.0.612×107 B.6.12×106 C.61.2×105 D.612×106

　　5.，數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C.若點C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)(　　)

　　A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣2

　　6.，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.，DE∥AB，則∠B的大小為(　　)

　　A.42° B.45° C.48° D.58°

　　8.A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是(　　)

　　A. ﹣ =30 B. ﹣ =

　　C. ﹣ = D. + =30

　　9.同一直角坐標系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象所示，則滿足y1≥y2的x取值范圍是(　　)

　　A.x≤﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x>﹣2

　　10.，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是(　　)

　?、貯D是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④S△DAC：S△ABC=1：3.

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　11.一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)是(　　)

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　12.甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是(　　)

　　A.52 B.42 C.76 D.72

　　13.若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=(m+1)x+m﹣1的圖象不經(jīng)過(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　14.為5×5的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，則點O是(　　)

　　A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的內心 D.△ABC的內心

　　15.，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　16.，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(﹣1，0)，其部分圖象所示，下列結論：

　?、?ac

　?、诜匠蘟x2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3;

　?、?a+c>0

　　④當y>0時，x的取值范圍是﹣1≤x<3

　　⑤當x<0時，y隨x增大而增大

　　其中結論正確的個數(shù)是(　　)

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　二、填空題(本大題共3小題，共10分)

　　17.16的平方根是　　.

　　18.若a2+a=0，則2a2+2a+2016的值為　　.

　　19.，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1(1，1)，A2( ， )，那么點A3的縱坐標是　　，點An的縱坐標是　　.

　　三、解答題(本大題共7小題，共68分)

　　20.(1)計算：|﹣ |﹣ +2sin60°+( )﹣1+(2﹣ )0

　　(2)先化簡，再求值： ﹣ ，其中x=2017.

　　21.，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm.M是CD的中點，P是BC邊上的一動點(P與B，C不重合)，連接PM并延長交AD的延長線于Q.

　　(1)試說明△PCM≌△QDM.

　　(2)當點P在點B、C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形?并說明理由.

　　22.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、第四象限內的A，B兩點，與y軸交于C點，過A作AH⊥y軸，垂足為H，AH=4，tan∠AOH= ，點B的坐標為(m，﹣2).

　　(1)求△AHO的周長;

　　(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

　　23.某校九年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如表，并繪制了所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：

　　(1)則樣本容量容量是　　，并補全直方圖;

　　(2)該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);

　　(3)已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率.

　　發(fā)言次數(shù)n

　　A 0≤n<3

　　B 3≤n<6

　　C 6≤n<9

　　D 9≤n<12

　　E 12≤n<15

　　F 15≤n<18

　　24.某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克)，增種果樹x(棵)，它們之間的函數(shù)關系所示.

　　(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;

　　(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克?

　　(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?

　　25.，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒(0

　　(1)當t為何值時，點Q與點D重合?

　　(2)當⊙Q經(jīng)過點A時，求⊙P被OB截得的弦長.

　　(3)若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍.

　　26.1，在平面直角坐標系中有一Rt△AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線l：y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點.

　　(1)求拋物線l的解析式及頂點G的坐標.

　　(2)①求證：拋物線l經(jīng)過點C.

　?、诜謩e連接CG，DG，求△GCD的面積.

　　(3)在第二象限內，拋物線上存在異于點G的一點P，使△PCD與△CDG的面積相等，請直接寫出點P的坐標.

　　2017年本溪中考數(shù)學模擬試題答案

　　一、選擇題(本大題共16個小題，每小題3分，共42分)

　　1.﹣3的倒數(shù)是(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣3 D.3

　　【考點】倒數(shù).

　　【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

　　【解答】解：∵﹣3×(﹣ )=1，

　　∴﹣3的倒數(shù)是﹣ .

　　故選：A.

　　2.下列運算正確的是(　　)

　　A.a3+a2=2a5 B.a6÷a2=a3 C.a4•a3=a7 D.(ab2)3=a2b5

　　【考點】同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

　　【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷.

　　【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意;

　　B、原式=a4，不符合題意;

　　C、原式=a7，符合題意;

　　D、原式=a3b6，不符合題意，

　　故選C

　　3.下列圖形中是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】軸對稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

　　【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意;

　　B、不是軸對稱圖形，不符合題意;

　　C、不是軸對稱圖形，不符合題意;

　　D、是軸對稱圖形，對稱軸有一條，符合題意.

　　故選：D.

　　4.據(jù)統(tǒng)計，2016年石家莊外環(huán)線內新栽植樹木6120000株，將6120000用科學記數(shù)法表示為(　　)

　　A.0.612×107 B.6.12×106 C.61.2×105 D.612×106

　　【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).

　　【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).

　　【解答】解：6120000用科學記數(shù)法可表示為：6.12×106，

　　故選：B.

　　5.，數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C.若點C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)(　　)

　　A.7 B.3 C.﹣3 D.﹣2

　　【考點】數(shù)軸.

　　【分析】首先設點A所表示的數(shù)是x，再根據(jù)平移時坐標的變化規(guī)律：左減右加，以及點C的坐標列方程求解.

　　【解答】解：設A點表示的數(shù)為x.

　　列方程為：x﹣2+5=1，x=﹣2.

　　故選：D.

　　6.，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】簡單幾何體的三視圖.

　　【分析】觀察幾何體，找出左視圖即可.

　　【解答】解：，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是 ，

　　故選D

　　7.，DE∥AB，則∠B的大小為(　　)

　　A.42° B.45° C.48° D.58°

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】先根據(jù)平行線的性質求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質即可得出結論.

　　【解答】解：∵DE∥AB，∠D=42°，

　　∴∠CAB=∠D=42°，

　　∵在Rt△ABC中，∠C=90°，

　　∴∠B=90°﹣∠CAB=90°﹣42°=48°.

　　故選C.

　　8.A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是(　　)

　　A. ﹣ =30 B. ﹣ =

　　C. ﹣ = D. + =30

　　【考點】由實際問題抽象出分式方程.

　　【分析】設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據(jù)兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可.

　　【解答】解：設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，

　　根據(jù)題意得， ﹣ = .

　　故選B.

　　9.同一直角坐標系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象所示，則滿足y1≥y2的x取值范圍是(　　)

　　A.x≤﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x>﹣2

　　【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式.

　　【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x≤﹣2時，直線l1：y1=k1x+b1都在直線l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2.

　　【解答】解：當x≤﹣2時，直線l1：y1=k1x+b1都在直線l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2.

　　故選A.

　　10.，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是(　　)

　?、貯D是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④S△DAC：S△ABC=1：3.

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考點】角平分線的性質;線段垂直平分線的性質;作圖—基本作圖.

　　【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線;

　?、诶媒瞧椒志€的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質來求∠ADC的度數(shù);

　?、劾玫冉菍Φ冗吙梢宰C得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上;

　?、芾?0度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比.

　　【解答】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線.

　　故①正確;

　?、?，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

　　∴∠CAB=60°.

　　又∵AD是∠BAC的平分線，

　　∴∠1=∠2= ∠CAB=30°，

　　∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°.

　　故②正確;

　?、邸?ang;1=∠B=30°，

　　∴AD=BD，

　　∴點D在AB的中垂線上.

　　故③正確;

　?、堋?，在直角△ACD中，∠2=30°，

　　∴CD= AD，

　　∴BC=CD+BD= AD+AD= AD，S△DAC= AC•CD= AC•AD.

　　∴S△ABC= AC•BC= AC• AD= AC•AD，

　　∴S△DAC：S△ABC= AC•AD： AC•AD=1：3.

　　故④正確.

　　綜上所述，正確的結論是：①②③④，共有4個.

　　故選D.

　　11.一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)是(　　)

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　【考點】多邊形內角與外角.

　　【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式：(n﹣2)•180°去求.

　　【解答】解：設該多邊形的變數(shù)為n

　　則：(n﹣2)•180°=900°，

　　解得：n=7.

　　故：選D

　　12.甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是(　　)

　　A.52 B.42 C.76 D.72

　　【考點】勾股定理的證明.

　　【分析】由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個.

　　【解答】解：依題意得，設“數(shù)學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則

　　x2=122+52=169，

　　解得x=13.

　　故“數(shù)學風車”的周長是：(13+6)×4=76.

　　故選：C.

　　13.若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=(m+1)x+m﹣1的圖象不經(jīng)過(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考點】根的判別式;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.

　　【分析】若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實數(shù)根，則△<0，求得m的取值范圍，確定函數(shù)圖象的情況.

　　【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=﹣m，方程無實數(shù)根，

　　∴b2﹣4ac<0

　　∴(﹣2)2﹣4×1×(﹣m)<0

　　∴m<﹣1

　　∴一次函數(shù)y=(m+1)x+m﹣1中，一次項的系數(shù)小于0，常數(shù)項也小于0，其圖象不經(jīng)過第一象限.

　　故選A.

　　14.為5×5的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，則點O是(　　)

　　A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的內心 D.△ABC的內心

　　【考點】三角形的內切圓與內心;三角形的外接圓與外心.

　　【分析】結合圖形、根據(jù)外心、內心的概念和性質進行判斷即可.

　　【解答】解：由圖形可知，點O在線段AC的垂直平分線上，點O也在線段BC的垂直平分線上，

　　∴點O是△ABC的外心，

　　故選：B.

　　15.，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】相似三角形的判定.

　　【分析】利用△ABC中，∠ACB=135°，AC=2，BC= ，然后根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可對各選項進行判定即可.

　　【解答】解：在△ABC中，∠ACB=135°，AC=2，BC= ，

　　在A、C、D選項中的三角形都沒有135°，而在B選項中，三角形的鈍角為135°，它的兩邊分別為1和 ，

　　因為 = ，所以B選項中的三角形與△ABC相似.

　　故選B.

　　16.，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(﹣1，0)，其部分圖象所示，下列結論：

　　①4ac

　?、诜匠蘟x2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3;

　?、?a+c>0

　　④當y>0時，x的取值范圍是﹣1≤x<3

　　⑤當x<0時，y隨x增大而增大

　　其中結論正確的個數(shù)是(　　)

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.

　　【分析】利用拋物線與x軸的交點個數(shù)可對①進行判斷;利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個交點坐標為(3，0)，則可對②進行判斷;由對稱軸方程得到b=﹣2a，然后根據(jù)x=﹣1時函數(shù)值為0可得到3a+c=0，則可對③進行判斷;根據(jù)拋物線在x軸上方所對應的自變量的范圍可對④進行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的性質對⑤進行判斷.

　　【解答】解：∵拋物線與x軸有2個交點，

　　∴b2﹣4ac>0，所以①正確;

　　∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

　　而點(﹣1，0)關于直線x=1的對稱點的坐標為(3，0)，

　　∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確;

　　∵x=﹣ =1，即b=﹣2a，

　　而x=﹣1時，y=0，即a﹣b+c=0，

　　∴a+2a+c=0，所以③錯誤;

　　∵拋物線與x軸的兩點坐標為(﹣1，0)，(3，0)，

　　∴當﹣10，所以④錯誤;

　　∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

　　∴當x<1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確.

　　故選B.

　　二、填空題(本大題共3小題，共10分)

　　17.16的平方根是　±4　.

　　【考點】平方根.

　　【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.

　　【解答】解：∵(±4)2=16，

　　∴16的平方根是±4.

　　故答案為：±4.

　　18.若a2+a=0，則2a2+2a+2016的值為　2016　.

　　【考點】代數(shù)式求值.

　　【分析】先利用等式的性質求得2a2+2a的值，然后再整體代入即可.

　　【解答】解：∵a2+a=0，

　　∴2a2+2a=0.

　　∴原式=0+2016=2016.

　　故答案為：2016.

　　19.，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1(1，1)，A2( ， )，那么點A3的縱坐標是　 　，點An的縱坐標是　( )n﹣1　.

　　【考點】規(guī)律型：點的坐標.

　　【分析】先先求出直線y=kx+b的解析式，求出直線與x軸、y軸的交點坐標，求出直線與x軸的夾角的正切值，分別過等腰直角三角形的直角頂點向x軸作垂線，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜邊上的高線，即可得到A3的坐標，進而得出各點的坐標的規(guī)律.

　　【解答】解：∵A1(1，1)，A2( ， )在直線y=kx+b上，

　　∴ ，

　　解得 ，

　　∴直線解析式為：y= x+ ;

　　設直線與x軸、y軸的交點坐標分別為N、M，

　　當x=0時，y= ，

　　當y=0時， x+ =0，

　　解得x=﹣4，

　　∴點M、N的坐標分別為M(0， )，N(﹣4，0)，

　　∴tan∠MNO= = = ，

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