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2017年德州數學中考模擬真題及答案

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  考生想要提升自己的中考數學成績要多做數學中考模擬真題,這樣才能更好提升成績,以下是學習啦小編為你整理的2017年德州數學中考模擬真題及答案,希望能幫到你。

  2017年德州數學中考模擬真題

  一、選擇題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

  1.﹣2的相反數是(  )

  A.﹣2 B.0 C.2 D.4

  2.科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米,將0.0000035用科學記數法表示為(  )

  A.3.5×10﹣6 B.3.5×106 C.3.5×10﹣5 D.35×10﹣5

  3.下列運算正確的是(  )

  A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2•a4=a8 C. =±3 D. =﹣2

  4.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差:

  甲 乙 丙 丁

  平均數(cm) 185 180 185 180

  方差 3.6 3.6 7.4 8.1

  根據表中數據,要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應該選擇(  )

  A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

  5.下列圖形是中心對稱圖形的是(  )

  A. B. C. D.

  6.,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于點E,若∠C=50°,則∠AED=(  )

  A.65° B.115° C.125° D.130°

  7.下列語句正確的是(  )

  A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B.有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

  C.矩形的對角線相等

  D.平行四邊形是軸對稱圖形

  8.,在平面直角坐標系中,直線OA過點(2,1),則tanα的值是(  )

  A. B. C. D.2

  9.,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點D,分別以點A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是(  )

  A. B. C. D.

  10.,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2 ,E、F分別是AD、CD的中點,連接BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為6,則△BEF的面積為(  )

  A.2 B. C. D.3

  二、填空題(本大題共有8小題,每小題2分,共16分.不需寫出解答過程,請將答案直接寫在答題卡相應位置上)

  11.若式子 有意義,則實數x的取值范圍是  .

  12.分解因式:xy2﹣x=  .

  13.方程 =1的根是x=  .

  14.已知圓錐的底面半徑是2,母線長是4,則圓錐的側面積是  .

  15.,△ABC中,D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,則△ADE與△ABC的面積之比為  .

  16.,在一次數學課外實踐活動中,小聰在距離旗桿10m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°,測角儀高AD為1m,則旗桿高BC為  m(結果保留根號).

  17.,點D(0,3),O(0,0),C(4,0),B在⊙A上,BD是⊙A的一條弦.則sin∠OBD=  .

  18.,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點F在邊AC上,并且CF=1,點E為邊BC上的動點,將△CEF沿直線EF翻折,點C落在點P處,則點P到邊AB距離的最小值是  .

  三、解答題(本大題共有10小題,共84分.請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟)

  19.計算:

  (1)﹣|﹣1|+ •cos30°﹣(﹣ )﹣2+(π﹣3.14)0.

  (2)(x﹣y)2﹣(x﹣2y)(x+y)

  20.(1)解方程:x2+3x﹣2=0;

  (2)解不等式組: .

  21.已知:,在菱形ABCD中,點E、F分別為邊CD、AD的中點,連接AE,CF,求證:△ADE≌△CDF.

  22.某學校為了解八年級學生的體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試,測試結果分為A、B、C、D四個等級,請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

  (1)求本次測試共調查了多少名學生?

  (2)求本次測試結果為B等級的學生數,并補全條形統(tǒng)計圖;

  (3)若該中學八年級共有900名學生,請你估計八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少人?

  23.在一個不透明的袋子中裝有白色、黃色和藍色三種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中白球有2個,藍球有1個.現(xiàn)從中任意摸出一個小球是白球的概率是 .

  (1)袋子中黃色小球有  個;

  (2)如果第一次任意摸出一個小球(不放回),第二次再摸出一個小球,請用畫樹狀圖或列表格的方法求兩次都摸出白球的概率.

  24.某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務.已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品.

  (1)按照這樣的生產方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品?

  (2)為了在規(guī)定期限內完成總任務,工廠決定補充一些新工人,這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個G型裝置.請問至少需要補充多少名新工人?

  25.,某倉儲中心有一斜坡AB,其坡度為i=1:2,頂部A處的高AC為4m,B、C在同一水平地面上.

  (1)求斜坡AB的水平寬度BC;

  (2)矩形DEFG為長方體貨柜的側面圖,其中DE=2.5m,EF=2m,將該貨柜沿斜坡向上運送,當BF=3.5m時,求點D離地面的高.(結果保留根號)

  26.,AB是⊙O的直徑,D、E為⊙O上位于AB異側的兩點,連接BD并延長至點C,使得CD=BD,連接AC交⊙O于點F,連接AE、DE、DF.

  (1)證明:∠E=∠C;

  (2)若∠E=55°,求∠BDF的度數;

  (3)設DE交AB于點G,若DF=4,cosB= ,E是 的中點,求EG•ED的值.

  27.愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設BC=a,AC=b,AB=c.

  【特例探究】

  (1)1,當tan∠PAB=1,c=4 時,a=  ,b=  ;

  2,當∠PAB=30°,c=2時,a=  ,b=  ;

  【歸納證明】

  (2)請你觀察(1)中的計算結果,猜想a2、b2、c2三者之間的關系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結論.

  【拓展證明】

  (3)4,▱ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=3 ,AB=3,求AF的長.

  28.,已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C

  (1)求點A,B,C的坐標;

  (2)點E是此拋物線上的點,點F是其對稱軸上的點,求以A,B,E,F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積;

  (3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

  2017年德州數學中考模擬真題答案

  一、選擇題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

  1.﹣2的相反數是(  )

  A.﹣2 B.0 C.2 D.4

  【考點】相反數.

  【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答.

  【解答】解:﹣2的相反數是2.

  故選C.

  2.科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米,將0.0000035用科學記數法表示為(  )

  A.3.5×10﹣6 B.3.5×106 C.3.5×10﹣5 D.35×10﹣5

  【考點】科學記數法—表示較小的數.

  【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

  【解答】解:0.0000035=3.5×10﹣6,

  故選:A.

  3.下列運算正確的是(  )

  A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2•a4=a8 C. =±3 D. =﹣2

  【考點】同底數冪的乘法;算術平方根;立方根;完全平方公式.

  【分析】利用同底數冪的乘法、算術平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分別計算后即可確定正確的選項.

  【解答】解:A、(a﹣3)2=a2﹣6a+9,故錯誤;

  B、a2•a4=a6,故錯誤;

  C、 =3,故錯誤;

  D、 =﹣2,故正確,

  故選D.

  4.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差:

  甲 乙 丙 丁

  平均數(cm) 185 180 185 180

  方差 3.6 3.6 7.4 8.1

  根據表中數據,要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應該選擇(  )

  A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

  【考點】方差;算術平均數.

  【分析】首先比較平均數,平均數相同時選擇方差較小的運動員參加.

  【解答】解:∵ = > = ,

  ∴從甲和丙中選擇一人參加比賽,

  ∵ = < < ,

  ∴選擇甲參賽,

  故選:A.

  5.下列圖形是中心對稱圖形的是(  )

  A. B. C. D.

  【考點】中心對稱圖形.

  【分析】根據把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案.

  【解答】解:A、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;

  B、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;

  C、是中心對稱圖形,故此選項正確;

  D、不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;

  故選:C.

  6.,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于點E,若∠C=50°,則∠AED=(  )

  A.65° B.115° C.125° D.130°

  【考點】平行線的性質.

  【分析】根據平行線性質求出∠CAB的度數,根據角平分線求出∠EAB的度數,根據平行線性質求出∠AED的度數即可.

  【解答】解:∵AB∥CD,

  ∴∠C+∠CAB=180°,

  ∵∠C=50°,

  ∴∠CAB=180°﹣50°=130°,

  ∵AE平分∠CAB,

  ∴∠EAB=65°,

  ∵AB∥CD,

  ∴∠EAB+∠AED=180°,

  ∴∠AED=180°﹣65°=115°,

  故選B.

  7.下列語句正確的是(  )

  A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B.有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

  C.矩形的對角線相等

  D.平行四邊形是軸對稱圖形

  【考點】矩形的性質;全等三角形的判定;菱形的判定;軸對稱圖形.

  【分析】由菱形的判定方法得出選項A錯誤;由全等三角形的判定方法得出選項B錯誤;由矩形的性質得出選項C正確;由平行四邊形的性質得出選項D錯誤;即可得出結論.

  【解答】解:∵對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形,

  ∴選項A錯誤;

  ∵有兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等,

  ∴選項B錯誤;

  ∵矩形的對角線相等,

  ∴選項C正確;

  ∵平行四邊形是中心對稱圖形,不一定是軸對稱圖形,

  ∴選項D錯誤;

  故選:C.

  8.,在平面直角坐標系中,直線OA過點(2,1),則tanα的值是(  )

  A. B. C. D.2

  【考點】解直角三角形;坐標與圖形性質.

  【分析】設(2,1)點是B,作BC⊥x軸于點C,根據三角函數的定義即可求解.

  【解答】解:設(2,1)點是B,作BC⊥x軸于點C.

  則OC=2,BC=1,

  則tanα= = .

  故選C.

  9.,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點D,分別以點A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是(  )

  A. B. C. D.

  【考點】解直角三角形.

  【分析】設BC=x,由含30°角的直角三角形的性質得出AC=2BC=2x,求出AB= BC= x,根據題意得出AD=BC=x,AE=DE=AB= x,作EM⊥AD于M,由等腰三角形的性質得出AM= AD= x,在Rt△AEM中,由三角函數的定義即可得出結果.

  【解答】解:所示:設BC=x,

  ∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,

  ∴AC=2BC=2x,AB= BC= x,

  根據題意得:AD=BC=x,AE=DE=AB= x,

  作EM⊥AD于M,則AM= AD= x,

  在Rt△AEM中,cos∠EAD= = = ;

  故選:B.

  10.,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2 ,E、F分別是AD、CD的中點,連接BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為6,則△BEF的面積為(  )

  A.2 B. C. D.3

  【考點】三角形的面積.

  【分析】連接AC,過B作EF的垂線,利用勾股定理可得AC,易得△ABC的面積,可得BG和△ADC的面積,三角形ABC與三角形ACD同底,利用面積比可得它們高的比,而GH又是△ACD以AC為底的高的一半,可得GH,易得BH,由中位線的性質可得EF的長,利用三角形的面積公式可得結果.

  【解答】解:連接AC,過B作EF的垂線交AC于點G,交EF于點H,

  ∵∠ABC=90°,AB=BC=2 ,

  ∴AC= = =4,

  ∵△ABC為等腰三角形,BH⊥AC,

  ∴△ABG,△BCG為等腰直角三角形,

  ∴AG=BG=2

  ∵S△ABC= •AB•AC= ×2 ×2 =4,

  ∴S△ADC=2,

  ∵ =2,

  ∴GH= BG= ,

  ∴BH= ,

  又∵EF= AC=2,

  ∴S△BEF= •EF•BH= ×2× = ,

  故選C.

  二、填空題(本大題共有8小題,每小題2分,共16分.不需寫出解答過程,請將答案直接寫在答題卡相應位置上)

  11.若式子 有意義,則實數x的取值范圍是 x≥1 .

  【考點】二次根式有意義的條件.

  【分析】根據二次根式的性質可以得到x﹣1是非負數,由此即可求解.

  【解答】解:依題意得

  x﹣1≥0,

  ∴x≥1.

  故答案為:x≥1.

  12.分解因式:xy2﹣x= x(y﹣1)(y+1) .

  【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

  【分析】先提取公因式x,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.

  【解答】解:xy2﹣x,

  =x(y2﹣1),

  =x(y﹣1)(y+1).

  故答案為:x(y﹣1)(y+1).

  13.方程 =1的根是x= ﹣2 .

  【考點】分式方程的解.

  【分析】把分式方程轉化成整式方程,求出整式方程的解,再代入x﹣3進行檢驗即可.

  【解答】解:兩邊都乘以x﹣3,得:2x﹣1=x﹣3,

  解得:x=﹣2,

  檢驗:當x=﹣2時,x﹣3=﹣5≠0,

  故方程的解為x=﹣2,

  故答案為:﹣2.

  14.已知圓錐的底面半徑是2,母線長是4,則圓錐的側面積是 8π .

  【考點】圓錐的計算.

  【分析】圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2.

  【解答】解:底面半徑是2,則底面周長=4π,圓錐的側面積= ×4π×4=8π.

  15.,△ABC中,D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,則△ADE與△ABC的面積之比為 1:9 .

  【考點】相似三角形的判定與性質.

  【分析】由DE與BC平行,得到兩對同位角相等,利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似,利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結果.

  【解答】解:∵DE∥BC,

  ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,

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2017年德州數學中考模擬真題及答案

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