2017年福建省三明中考數(shù)學(xué)模擬真題
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2017年福建省三明中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A. =﹣9 B. =±2
C.ab4÷(﹣ab)=﹣b3 D.﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b
2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示:
時(shí)間(小時(shí)) 5 6 7 8
人數(shù) 10 15 20 5
則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是( )
A.6.2小時(shí) B.6.4小時(shí) C.6.5小時(shí) D.7小時(shí)
4.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A. B. C. D.
5.二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且x1
A.當(dāng)n<0時(shí),m<0 B.當(dāng)n>0時(shí),m>x2
C.當(dāng)n<0時(shí),x1
6.在某次聚會(huì)上,每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?,所有人共握?0次,設(shè)有x人參加這次聚會(huì),則列出方程正確的是( )
A.x(x﹣1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10
7.,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,連接OC交⊙O于點(diǎn)D,連接BD,∠C=40°.則∠ABD的度數(shù)是( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
8.,圓錐體的高h(yuǎn)=2 cm,底面半徑r=2cm,則圓錐體的全面積為( )cm2.
A.4 π B.8π C.12π D.(4 +4)π
9.,將一張正六邊形紙片的陰影部分剪下,拼成一個(gè)四邊形,若拼成的四邊形的面積為2a,則紙片的剩余部分的面積為 ( )
A.5a B.4a C.3a D.2a
10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.c>﹣1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b
二、填空題(每題4分,共24分)
11.計(jì)算:cos245°+tan30°•sin60°= .
12若x1=﹣1是關(guān)于x的方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根x2= .
13.,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,⊙P與x軸交于O,A兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),⊙P的半徑為 ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
14.已知點(diǎn)(3,5)在直線y=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)上,則 的值為 .
15.,在矩形ABCD中,AD=3,AB=4,點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)點(diǎn)D′落在矩形的對(duì)角線上,DE的長(zhǎng)為 .
16.,是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象,則關(guān)于x的方程kx+b= 的解為 .
三、解答題(每題10分,共30分)
17.解方程:(2x+1)2=2x+1.
18.,在▱ABCD中,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE= BC,連接DE,CF.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長(zhǎng).
19.近年來(lái),我國(guó)很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”,隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民,并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表
組別 觀點(diǎn) 頻數(shù)(人數(shù))
A 大氣氣壓低,空氣不流動(dòng) m
B 地面灰塵大,空氣濕度低 40
C 汽車尾氣排放 n
D 工廠造成的污染 120
E 其他 60
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:m= ,n= ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為 %
(2)若該市人口約有400萬(wàn)人,請(qǐng)你計(jì)算其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù).
(3)對(duì)于“霧霾”這個(gè)環(huán)境問題,請(qǐng)用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言發(fā)出倡議.
四、解答題(每題10分,共20分)
20.小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB,AB=80米,為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離,小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°,大廈底部B的俯角為48°.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù): )
21.,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是 上的一點(diǎn),∠DBC=∠BED.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)已知AD=3,CD=2,求BC的長(zhǎng).
五、解答題(16分)
22.,等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上,雙曲線y= (k>0)經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D.已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為4.
(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式;
(2)求等邊△AEF的邊長(zhǎng).
23.用(1)兩個(gè)直角三角形BC=EF=3,∠B=45°,∠E=30°,拼接(2),使得BC和ED重合,在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P.
(1)在圖(2),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的平分線上時(shí),連接AP,求線段AP的長(zhǎng);
(2)在圖(2),當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)PA=FC時(shí),求∠PAB的度數(shù)
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以A、P、F、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊FC上?求出此時(shí)四邊形
APFQ的面積.
2017年福建省三明中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇題
1.A2.D3.A4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.D
二、填空題(每題4分,共24分)
11. 1.12. ﹣ 13. (3,2) .14. S扇形= 4 cm2.15. 1.5 .16. 1或﹣2 .
三、解答題17.解:∵(2x+1)2﹣(2x+1)=0,
∴(2x+1)(2x+1﹣1)=0,即2x(2x+1)=0,
則x=0或2x+1=0,
解得:x=0或x=﹣ .
18.證明:(1)在▱ABCD中,AD∥BC,且AD=BC.
∵F是AD的中點(diǎn),
∴DF= .
又∵CE= BC,
∴DF=CE,且DF∥CE,
∴四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)解:,過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H.
在▱ABCD中,∵∠B=60°,
∴∠DCE=60°.
∵AB=4,
∴CD=AB=4,
∴CH= CD=2,DH=2 .
在▱CEDF中,CE=DF= AD=3,則EH=1.
∴在Rt△DHE中,根據(jù)勾股定理知DE= = .
19.解:(1)根據(jù)題意,本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40÷10%=400(人),
∴m=400×20%=80,n=400﹣(80+40+120+60)=100,
則扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為 ×100%=15%,
故答案為:80,100,15;
(2)400× =120(萬(wàn)),
答:其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)約為120萬(wàn)人;
(3)根據(jù)所抽取樣本中持C、D兩種觀點(diǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例較大,
所以倡議今后的環(huán)境改善中嚴(yán)格控制工廠的污染排放,同時(shí)市民多乘坐公共汽車,減少私家車出行的次數(shù).
四、解答題
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