2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
學(xué)生想在中考取得好成績就要多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題,并加以復(fù)習(xí),這樣能更快提升自己的成績。以下是小編精心整理的2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案,希望能幫到大家!
2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.﹣4的倒數(shù)是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣ D.
2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,則m+n=( )
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
3.我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星,據(jù)科學(xué)研究,火星距離地球的最近距離約為5500萬千米,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米
4.是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是( )
A. B. C. D.
5.分式方程 ﹣ =0的根是( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.0
6.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是:每戶用水不超過5噸,每噸水費x元;超過5噸,超過部分每噸加收2元,小明家今年5月份用水9噸,共交水費為44元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
7.下列數(shù)據(jù)3,2,3,4,5,2,2的中位數(shù)是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8.,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點,∠BEF的平分線交CD于點G,若∠EFG=52°,則∠EGF等于( )
A.26° B.64° C.52° D.128°
9.,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點P是△ABC邊上一動點,沿B→A→C的路徑移動,過點P作PD⊥BC于點D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
10.,已知點A(﹣8,0),B(2,0),點C在直線y=﹣ 上,則使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
11.不等式組 的解集是 .
12.分解因式:x3﹣2x2+x= .
13.,正十二邊形A1A2…A12,連接A3A7,A7A10,則∠A3A7A10= .
14.,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線.將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點E,連接DE交AC于點F,連接FG.則下列結(jié)論:
?、偎倪呅蜛EGF是菱形
②△AED≌△GED
?、?ang;DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正確的結(jié)論是 .
三、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.計算:|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣0.
16.先化簡,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,選一個你喜歡的數(shù)代入求值.
四、解答題(本小題共2小題,每小題8分,共16分)
17.,在平面直角坐標系中,直角△ABC的三個頂點分別是:A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1;
(2)分別連結(jié)AB1,BA1后,求四邊形ABA1B1的面積.
18.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
(1)32﹣4×12=5 (1)
(2)52﹣4×22=9 (2)
(3)72﹣4×32=13 (3)
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第五個等式:112﹣4× 2= ;
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.
五、解答題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
19.南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè),當漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向20(1+ )海里的C處,為了防止某國海巡警干擾,就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.
20.已知,,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y= (n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標;
(3)直接寫出不等式;kx+b≤ 的解集.
六、解答題(本題滿分12分)
21.某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示:
組號 分組 頻數(shù)
一 6≤m<7 2
二 7≤m<8 7
三 8≤m<9 a
四 9≤m≤10 2
(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分數(shù)在8≤m<9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大小;
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2,從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).
七、解答題(本題滿分12分)
22.,以△ABC的BC邊上一點O為圓心,經(jīng)過A,C兩點且與BC邊交于點E,點D為CE的下半圓弧的中點,連接AD交線段EO于點F,若AB=BF.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若CF=4,DF= ,求⊙O的半徑r及sinB.
八、解答題(本題滿分14分)
23.,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,C三點,點A的坐標是(3,0),點C的坐標是(0,﹣3),動點P在拋物線上.
(1)b= ,c= ,點B的坐標為 ;(直接填寫結(jié)果)
(2)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由;
(3)過動點P作PE垂直y軸于點E,交直線AC于點D,過點D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當線段EF的長度最短時,求出點P的坐標.
2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.﹣4的倒數(shù)是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣ D.
【考點】倒數(shù).
【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),可得一個數(shù)的倒數(shù).
【解答】解:﹣4的倒數(shù)是﹣ ,
故選:C.
2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,則m+n=( )
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
【考點】多項式乘多項式.
【分析】依據(jù)多項式乘以多項式的法則,進行計算,然后對照各項的系數(shù)即可求出m,n的值.
【解答】解:∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n,
∴m=1,n=﹣2.
∴m+n=1﹣2=﹣1.
故選:C.
3.我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星,據(jù)科學(xué)研究,火星距離地球的最近距離約為5500萬千米,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|<10,n為整數(shù),確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).
【解答】解:5500萬=5.5×107.
故選:B.
4.是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.
【解答】解:從正面看易得第一層有2個正方形,第二層左邊有一個正方形,第三層左邊有一個正方形.
故選A.
5.分式方程 ﹣ =0的根是( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.0
【考點】解分式方程.
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.
【解答】解:去分母得:4x﹣x+3=0,
解得:x=﹣1,
經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解,
故選A
6.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是:每戶用水不超過5噸,每噸水費x元;超過5噸,超過部分每噸加收2元,小明家今年5月份用水9噸,共交水費為44元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以解答本題.
【解答】解:由題意可得,
5x+(9﹣5)(x+2)=5x+4(x+2)=44,
故選A.
7.下列數(shù)據(jù)3,2,3,4,5,2,2的中位數(shù)是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【考點】中位數(shù).
【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).
【解答】解:題目中數(shù)據(jù)共有7個,把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2,2,2,3,3,4,5,
故中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)是3,
故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.
故選C.
8.,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點,∠BEF的平分線交CD于點G,若∠EFG=52°,則∠EGF等于( )
A.26° B.64° C.52° D.128°
【考點】平行線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答.
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFG=180°,
∴∠BEF=180°﹣52°=128°;
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=64°;
∴∠EGF=∠BEG=64°(內(nèi)錯角相等).
故選:B.
9.,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點P是△ABC邊上一動點,沿B→A→C的路徑移動,過點P作PD⊥BC于點D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
【考點】動點問題的函數(shù)圖象.
【分析】過A點作AH⊥BC于H,利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=45°,BH=CH=AH= BC=2,分類討論:當0≤x≤2時,1,易得PD=BD=x,根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)= x2;當2
【解答】解:過A點作AH⊥BC于H,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=45°,BH=CH=AH= BC=2,
當0≤x≤2時,1,
∵∠B=45°,
∴PD=BD=x,
∴y= •x•x= x2;
當2
∵∠C=45°,
∴PD=CD=4﹣x,
∴y= •(4﹣x)•x=﹣ x2+2x,
故選B
10.,已知點A(﹣8,0),B(2,0),點C在直線y=﹣ 上,則使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征;勾股定理的逆定理.
【分析】根據(jù)∠A為直角,∠B為直角與∠C為直角三種情況進行分析.
【解答】解:,
?、佼?ang;A為直角時,過點A作垂線與直線的交點W(﹣8,10),
?、诋?ang;B為直角時,過點B作垂線與直線的交點S(2,2.5),
?、廴?ang;C為直角
則點C在以線段AB為直徑、AB中點E(﹣3,0)為圓心的圓與直線y=﹣ 的交點上.
過點E作x軸的垂線與直線的交點為F(﹣3, ),則EF=
∵直線y=﹣ 與x軸的交點M為( ,0),
∴EM= ,F(xiàn)M= =
∵E到直線y=﹣ 的距離d= =5
∴以線段AB為直徑、E(﹣3,0)為圓心的圓與直線y=﹣ 恰好有一個交點.
所以直線y=﹣ 上有一點C滿足∠C=90°.
綜上所述,使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為3,
故選:C.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
11.不等式組 的解集是 x<1 .
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.
【解答】解: ,
解①得x< ,
解②得x<1,
則不等式組的解集是x<1.
故答案是:x<1.
12.分解因式:x3﹣2x2+x= x(x﹣1)2 .
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】首先提取公因式x,進而利用完全平方公式分解因式即可.
【解答】解:x3﹣2x2+x=x(x2﹣2x+1)=x(x﹣1)2.
故答案為:x(x﹣1)2.
13.,正十二邊形A1A2…A12,連接A3A7,A7A10,則∠A3A7A10= 75° .
【考點】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】,作輔助線,首先證得 = ⊙O的周長,進而求得∠A3OA10= =150°,運用圓周角定理問題即可解決.
【解答】解:設(shè)該正十二邊形的中心為O,,連接A10O和A3O,
由題意知, = ⊙O的周長,
∴∠A3OA10= =150°,
∴∠A3A7A10=75°,
故答案為:75°.
14.,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線.將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點E,連接DE交AC于點F,連接FG.則下列結(jié)論:
?、偎倪呅蜛EGF是菱形
?、凇鰽ED≌△GED
?、?ang;DFG=112.5°
?、蹷C+FG=1.5
其中正確的結(jié)論是?、佗冖邸?
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