2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
學(xué)生想在中考取得好成績就要多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題,并加以復(fù)習(xí),這樣能更快提升自己的成績。以下是小編精心整理的2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案,希望能幫到大家!
2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.﹣4的倒數(shù)是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣ D.
2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,則m+n=( )
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
3.我國計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星,據(jù)科學(xué)研究,火星距離地球的最近距離約為5500萬千米,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米
4.是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是( )
A. B. C. D.
5.分式方程 ﹣ =0的根是( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.0
6.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是:每戶用水不超過5噸,每噸水費(fèi)x元;超過5噸,超過部分每噸加收2元,小明家今年5月份用水9噸,共交水費(fèi)為44元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
7.下列數(shù)據(jù)3,2,3,4,5,2,2的中位數(shù)是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8.,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn),∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G,若∠EFG=52°,則∠EGF等于( )
A.26° B.64° C.52° D.128°
9.,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn),沿B→A→C的路徑移動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
10.,已知點(diǎn)A(﹣8,0),B(2,0),點(diǎn)C在直線y=﹣ 上,則使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
11.不等式組 的解集是 .
12.分解因式:x3﹣2x2+x= .
13.,正十二邊形A1A2…A12,連接A3A7,A7A10,則∠A3A7A10= .
14.,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對(duì)角線.將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG.則下列結(jié)論:
?、偎倪呅蜛EGF是菱形
②△AED≌△GED
?、?ang;DFG=112.5°
?、蹷C+FG=1.5
其中正確的結(jié)論是 .
三、解答題(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.計(jì)算:|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣0.
16.先化簡,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.
四、解答題(本小題共2小題,每小題8分,共16分)
17.,在平面直角坐標(biāo)系中,直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是:A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1;
(2)分別連結(jié)AB1,BA1后,求四邊形ABA1B1的面積.
18.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
(1)32﹣4×12=5 (1)
(2)52﹣4×22=9 (2)
(3)72﹣4×32=13 (3)
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第五個(gè)等式:112﹣4× 2= ;
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.
五、解答題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
19.南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測(cè)得該島位于正北方向20(1+ )海里的C處,為了防止某國海巡警干擾,就請(qǐng)求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.
20.已知,,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y= (n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)直接寫出不等式;kx+b≤ 的解集.
六、解答題(本題滿分12分)
21.某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中,對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:
組號(hào) 分組 頻數(shù)
一 6≤m<7 2
二 7≤m<8 7
三 8≤m<9 a
四 9≤m≤10 2
(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小;
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2,從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).
七、解答題(本題滿分12分)
22.,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心,經(jīng)過A,C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交線段EO于點(diǎn)F,若AB=BF.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若CF=4,DF= ,求⊙O的半徑r及sinB.
八、解答題(本題滿分14分)
23.,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,﹣3),動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.
(1)b= ,c= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;(直接填寫結(jié)果)
(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
2017年撫順中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.﹣4的倒數(shù)是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣ D.
【考點(diǎn)】倒數(shù).
【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).
【解答】解:﹣4的倒數(shù)是﹣ ,
故選:C.
2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,則m+n=( )
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【分析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,進(jìn)行計(jì)算,然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m,n的值.
【解答】解:∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n,
∴m=1,n=﹣2.
∴m+n=1﹣2=﹣1.
故選:C.
3.我國計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星,據(jù)科學(xué)研究,火星距離地球的最近距離約為5500萬千米,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|<10,n為整數(shù),確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).
【解答】解:5500萬=5.5×107.
故選:B.
4.是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.
【解答】解:從正面看易得第一層有2個(gè)正方形,第二層左邊有一個(gè)正方形,第三層左邊有一個(gè)正方形.
故選A.
5.分式方程 ﹣ =0的根是( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.0
【考點(diǎn)】解分式方程.
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.
【解答】解:去分母得:4x﹣x+3=0,
解得:x=﹣1,
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解,
故選A
6.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是:每戶用水不超過5噸,每噸水費(fèi)x元;超過5噸,超過部分每噸加收2元,小明家今年5月份用水9噸,共交水費(fèi)為44元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以解答本題.
【解答】解:由題意可得,
5x+(9﹣5)(x+2)=5x+4(x+2)=44,
故選A.
7.下列數(shù)據(jù)3,2,3,4,5,2,2的中位數(shù)是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【考點(diǎn)】中位數(shù).
【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).
【解答】解:題目中數(shù)據(jù)共有7個(gè),把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2,2,2,3,3,4,5,
故中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)是3,
故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.
故選C.
8.,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn),∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G,若∠EFG=52°,則∠EGF等于( )
A.26° B.64° C.52° D.128°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答.
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFG=180°,
∴∠BEF=180°﹣52°=128°;
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=64°;
∴∠EGF=∠BEG=64°(內(nèi)錯(cuò)角相等).
故選:B.
9.,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn),沿B→A→C的路徑移動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.
【分析】過A點(diǎn)作AH⊥BC于H,利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=45°,BH=CH=AH= BC=2,分類討論:當(dāng)0≤x≤2時(shí),1,易得PD=BD=x,根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)= x2;當(dāng)2
【解答】解:過A點(diǎn)作AH⊥BC于H,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=45°,BH=CH=AH= BC=2,
當(dāng)0≤x≤2時(shí),1,
∵∠B=45°,
∴PD=BD=x,
∴y= •x•x= x2;
當(dāng)2
∵∠C=45°,
∴PD=CD=4﹣x,
∴y= •(4﹣x)•x=﹣ x2+2x,
故選B
10.,已知點(diǎn)A(﹣8,0),B(2,0),點(diǎn)C在直線y=﹣ 上,則使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;勾股定理的逆定理.
【分析】根據(jù)∠A為直角,∠B為直角與∠C為直角三種情況進(jìn)行分析.
【解答】解:,
①當(dāng)∠A為直角時(shí),過點(diǎn)A作垂線與直線的交點(diǎn)W(﹣8,10),
②當(dāng)∠B為直角時(shí),過點(diǎn)B作垂線與直線的交點(diǎn)S(2,2.5),
③若∠C為直角
則點(diǎn)C在以線段AB為直徑、AB中點(diǎn)E(﹣3,0)為圓心的圓與直線y=﹣ 的交點(diǎn)上.
過點(diǎn)E作x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為F(﹣3, ),則EF=
∵直線y=﹣ 與x軸的交點(diǎn)M為( ,0),
∴EM= ,F(xiàn)M= =
∵E到直線y=﹣ 的距離d= =5
∴以線段AB為直徑、E(﹣3,0)為圓心的圓與直線y=﹣ 恰好有一個(gè)交點(diǎn).
所以直線y=﹣ 上有一點(diǎn)C滿足∠C=90°.
綜上所述,使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為3,
故選:C.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
11.不等式組 的解集是 x<1 .
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.
【分析】首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.
【解答】解: ,
解①得x< ,
解②得x<1,
則不等式組的解集是x<1.
故答案是:x<1.
12.分解因式:x3﹣2x2+x= x(x﹣1)2 .
【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.
【分析】首先提取公因式x,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.
【解答】解:x3﹣2x2+x=x(x2﹣2x+1)=x(x﹣1)2.
故答案為:x(x﹣1)2.
13.,正十二邊形A1A2…A12,連接A3A7,A7A10,則∠A3A7A10= 75° .
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】,作輔助線,首先證得 = ⊙O的周長,進(jìn)而求得∠A3OA10= =150°,運(yùn)用圓周角定理問題即可解決.
【解答】解:設(shè)該正十二邊形的中心為O,,連接A10O和A3O,
由題意知, = ⊙O的周長,
∴∠A3OA10= =150°,
∴∠A3A7A10=75°,
故答案為:75°.
14.,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對(duì)角線.將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG.則下列結(jié)論:
?、偎倪呅蜛EGF是菱形
?、凇鰽ED≌△GED
?、?ang;DFG=112.5°
?、蹷C+FG=1.5
其中正確的結(jié)論是?、佗冖邸?
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